9x9 magic square

Grids (3)

 

Sie 48 more grids to construct 9x9 panmagic squares.

 

A1                     A2                     A1'                     A2'                  
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
                                                                                     
B1                     B2                     B1'                     B2'                  
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0
                                                                                     
A3                     A4                     A3'                     A4'                  
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
                                                                                     
B3                     B4                     B3'                     B4'                  
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0
                                                                                     
A5                     A6                     A5'                     A6'                  
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
                                                                                     
B5                     B6                     B5'                     B6'                  
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1
                                                                                     
A7                     A8                     A7'                     A8'                  
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
                                                                                     
B7                     B8                     B7'                     B8'                  
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1
                                                                                     
A9                     A10                     A9'                     A10'                  
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
  2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2     0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0
  1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1     1 2 0 2 0 1 0 1 2     1 2 0 0 1 2 2 0 1
  0 1 2 1 2 0 2 0 1     0 1 2 2 0 1 1 2 0     2 0 1 0 1 2 1 2 0     2 0 1 1 2 0 0 1 2
                                                                                     
B9                     B10                     B9'                     B10'                  
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0
  0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1     0 1 2 0 1 2 0 1 2     2 0 1 2 0 1 2 0 1
  2 0 1 2 0 1 2 0 1     1 2 0 1 2 0 1 2 0     1 2 0 1 2 0 1 2 0     0 1 2 0 1 2 0 1 2
                                                                                     
A11                     A12                     A11'                     A12'                  
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
  2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2     1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1
  0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0     0 2 1 2 1 0 1 0 2     0 2 1 1 0 2 2 1 0
  1 0 2 0 2 1 2 1 0     1 0 2 2 1 0 0 2 1     2 1 0 1 0 2 0 2 1     2 1 0 0 2 1 1 0 2
                                                                                     
B11                     B12                     B11'                     B12'                  
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1
  1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0     1 0 2 1 0 2 1 0 2     2 1 0 2 1 0 2 1 0
  2 1 0 2 1 0 2 1 0     0 2 1 0 2 1 0 2 1     0 2 1 0 2 1 0 2 1     1 0 2 1 0 2 1 0 2

 

 

Try the following combinations:

 

Combination possibilities

       

A (odd)

A (even)

B' (odd)

B' (even)

B (odd)

B (even)

A' (odd)

A' (even)

       

A (odd)

A (even)

A' (all)

B (all)

A (odd)

A (even)

A' (all)

B' (all)

A (odd)

A (even)

B (all)

B' (all)

       

B (odd)

B (even)

A (all)

A' (all)

B (odd)

B (even)

A (all)

B' (all)

B (odd)

B (even)

A' (all)

B' (all)

       

A' (odd)

A' (even)

A (all)

B (all)

A' (odd)

A' (even)

A (all)

B' (all)

A' (odd)

A' (even)

B (all)

B' (all)

       

B' (odd)

B' (even)

A (all)

A' (all)

B' (odd)

B' (even)

A (all)

B (all)

B' (odd)

B' (even)

A' (all)

B (all)

       

A (@)

A' (@)

B (@)

B' (@)


@ 3x odd &1x even or 1x odd & 3x even

 


See for example:

 

Take 1x number from A3

   

0

2

1

2

1

0

1

0

2

1

0

2

0

2

1

2

1

0

2

1

0

1

0

2

0

2

1

0

2

1

2

1

0

1

0

2

1

0

2

0

2

1

2

1

0

2

1

0

1

0

2

0

2

1

0

2

1

2

1

0

1

0

2

1

0

2

0

2

1

2

1

0

2

1

0

1

0

2

0

2

1

 

 

 

           

 

 

 

           

+ 3x number from B4

     

0

2

1

0

2

1

0

2

1

1

0

2

1

0

2

1

0

2

2

1

0

2

1

0

2

1

0

1

0

2

1

0

2

1

0

2

2

1

0

2

1

0

2

1

0

0

2

1

0

2

1

0

2

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

0

2

1

0

2

1

0

2

1

1

0

2

1

0

2

1

0

2

 

 

             

 

 

             

+ 9x number from A7'

     

0

2

1

2

1

0

1

0

2

2

1

0

1

0

2

0

2

1

1

0

2

0

2

1

2

1

0

0

2

1

2

1

0

1

0

2

2

1

0

1

0

2

0

2

1

1

0

2

0

2

1

2

1

0

0

2

1

2

1

0

1

0

2

2

1

0

1

0

2

0

2

1

1

0

2

0

2

1

2

1

0

                 
                 

+ 27x number from B11' +1

   

1

0

2

1

0

2

1

0

2

0

2

1

0

2

1

0

2

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

0

2

1

0

2

1

0

2

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

1

0

2

1

0

2

1

0

2

2

1

0

2

1

0

2

1

0

1

0

2

1

0

2

1

0

2

0

2

1

0

2

1

0

2

1

                 
                 

 panmagic 9x9 square

     

28

27

68

48

17

58

 38

7

78

23

64

36

13

57

53

6

74

43

72

32

19

62

49

12

79

42

2

4

75

44

24

65

34

14

55

54

80

40

3

70

33

20

63

50

10

39

8

76

29

25

69

46

18

59

61

51

11

81

41

1

71

31

21

47

16

60

37

9

77

30

26

67

15

56

52

5

73

45

22

66

35

 

 Try to combine grids (1), (2) and (3)

 

Take care that all the digits from 1 up to 81 are in the 9x9 magic square, because the magic square must be valid.

 

Download
9x9, grids (3).xls
Microsoft Excel werkblad 229.5 KB
Download
9x9 magic square