18x18x18 magic cube

Pantriagonal 18x18x18 magic cube (Method of Luyendijk)

 

See for detailed explanation about the method to construct pantriagonal magic cubes of doubble odd order: 6x6x6 magic cube.

 

The 18x18x18 magic cube is based on a 9x9 magic square.

 

See below the result.

 

 

18x18x18 pantriagonal magic cube

 

 

1e level                                
                                   
49 5347 797 1107 1383 1690 3854 3572 2658 5622 5184 905 4564 1615 3981 3680 3476 3013
785 1097 1398 1678 3844 3587 2655 42 5371 917 4574 1600 3993 3690 3461 3016 5629 5160
1395 1698 3841 3575 2672 30 5359 802 1085 1603 3973 3693 3473 2999 5641 5172 900 4586
3874 3610 2597 72 5397 736 1118 1430 1623 3660 3438 3074 5599 5134 966 4553 1568 4048
2612 62 5385 751 1108 1418 1647 3867 3607 3059 5609 5146 951 4563 1580 4024 3667 3441
5382 744 1132 1406 1637 3882 3595 2602 77 5149 958 4539 1592 4034 3652 3453 3069 5594
1057 1441 1670 3816 3633 2644 2 5417 777 4614 1557 4001 3718 3415 3027 5669 5114 925
1658 3833 3621 2632 19 5405 774 1077 1438 4013 3701 3427 3039 5652 5126 928 4594 1560
3645 2625 16 5420 764 1065 1453 1648 3821 3403 3046 5655 5111 938 4606 1545 4023 3713
5541 405 5198 4807 4531 4062 2060 2504 2932 130 5266 878 1188 1464 3958 2315 2519 2739
5210 4817 4516 4074 2070 2489 2935 5548 381 866 1178 1479 3946 2305 2534 2736 123 5290
4519 4054 2073 2501 2918 5560 393 5193 4829 1476 3966 2302 2522 2753 111 5278 883 1166
2040 2466 2993 5518 355 5259 4796 4484 4129 2335 2557 2678 153 5316 817 1199 1511 3891
2978 5528 367 5244 4806 4496 4105 2047 2469 2693 143 5304 832 1189 1499 3915 2328 2554
370 5251 4782 4508 4115 2032 2481 2988 5513 5301 825 1213 1487 3905 2343 2542 2683 158
4857 4473 4082 2098 2443 2946 5588 335 5218 1138 1522 3938 2277 2580 2725 83 5336 858
4094 2081 2455 2958 5571 347 5221 4837 4476 3926 2294 2568 2713 100 5324 855 1158 1519
2431 2965 5574 332 5231 4849 4461 4104 2093 2592 2706 97 5339 845 1146 1534 3916 2282
                                   
2e level                                
                                   
737 1119 1426 1621 3875 3618 2598 70 5393 965 4552 1572 4050 3659 3430 3073 5601 5138
1419 1645 3863 3608 2613 58 5383 752 1116 1579 4026 3671 3440 3058 5613 5148 950 4555
3880 3596 2610 78 5380 740 1133 1407 1633 3654 3452 3061 5593 5151 962 4538 1591 4038
2645 3 5413 775 1058 1449 1671 3814 3629 3026 5668 5118 927 4613 1549 4000 3720 3419
5406 772 1073 1439 1659 3829 3619 2633 27 5125 930 4598 1559 4012 3705 3429 3038 5644
1063 1454 1656 3822 3643 2621 17 5421 760 4608 1544 4015 3712 3405 3050 5654 5110 942
1691 3855 3568 2656 50 5355 798 1105 1379 3980 3679 3480 3015 5621 5176 904 4566 1619
3588 2653 38 5372 786 1093 1396 1679 3852 3460 3018 5633 5159 916 4578 1602 3992 3682
28 5360 810 1086 1393 1694 3842 3576 2668 5643 5171 892 4585 1605 3977 3692 3472 3003
5258 4795 4488 4131 2039 2458 2992 5520 359 818 1200 1507 3889 2336 2565 2679 151 5312
4495 4107 2051 2468 2977 5532 369 5243 4798 1500 3913 2324 2555 2694 139 5302 833 1197
2034 2480 2980 5512 372 5255 4781 4507 4119 2341 2543 2691 159 5299 821 1214 1488 3901
2945 5587 339 5220 4856 4465 4081 2100 2447 2726 84 5332 856 1139 1530 3939 2275 2576
346 5223 4841 4475 4093 2085 2457 2957 5563 5325 853 1154 1520 3927 2290 2566 2714 108
4851 4460 4096 2092 2433 2969 5573 331 5235 1144 1535 3924 2283 2590 2702 98 5340 841
4061 2059 2508 2934 5540 397 5197 4809 4535 3959 2316 2515 2737 131 5274 879 1186 1460
2488 2937 5552 380 5209 4821 4518 4073 2062 2535 2734 119 5291 867 1174 1477 3947 2313
5562 392 5185 4828 4521 4058 2072 2500 2922 109 5279 891 1167 1474 3962 2303 2523 2749
                                   
3e level                                
                                   
1447 1667 3815 3630 2641 1 5414 783 1059 1551 4004 3719 3418 3030 5670 5117 919 4612
3830 3627 2634 25 5402 773 1074 1435 1657 3704 3421 3037 5646 5129 929 4597 1563 4014
2622 13 5419 761 1071 1455 1654 3818 3644 3049 5658 5112 941 4600 1543 4017 3716 3404
5353 794 1106 1380 1687 3853 3569 2664 51 5178 908 4565 1618 3984 3681 3479 3007 5620
1094 1404 1680 3850 3584 2654 39 5368 784 4577 1594 3991 3684 3464 3017 5632 5163 918
1695 3838 3574 2669 36 5361 808 1082 1394 3976 3696 3474 3002 5635 5170 894 4589 1604
3616 2594 71 5394 733 1117 1427 1629 3876 3432 3077 5600 5137 969 4554 1571 4042 3658
59 5391 753 1114 1415 1646 3864 3604 2611 5612 5140 949 4557 1583 4025 3670 3444 3060
741 1129 1405 1634 3888 3597 2608 74 5381 961 4542 1593 4037 3646 3451 3063 5597 5150
4467 4085 2099 2446 2949 5589 338 5212 4855 1528 3935 2276 2577 2722 82 5333 864 1140
2084 2449 2956 5565 350 5222 4840 4479 4095 2291 2574 2715 106 5321 854 1155 1516 3925
2968 5577 333 5234 4843 4459 4098 2096 2432 2703 94 5338 842 1152 1536 3922 2279 2591
399 5201 4808 4534 4065 2061 2507 2926 5539 5272 875 1187 1461 3955 2314 2516 2745 132
4820 4510 4072 2064 2492 2936 5551 384 5211 1175 1485 3948 2311 2531 2735 120 5287 865
4057 2076 2502 2921 5554 391 5187 4832 4520 3963 2299 2521 2750 117 5280 889 1163 1475
2460 2996 5519 358 5262 4797 4487 4123 2038 2563 2675 152 5313 814 1198 1508 3897 2337
5531 361 5242 4800 4499 4106 2050 2472 2979 140 5310 834 1195 1496 3914 2325 2551 2692
5254 4785 4509 4118 2026 2479 2982 5516 371 822 1210 1486 3902 2349 2544 2689 155 5300
                                   
4e level                                
                                   
3861 3570 2662 47 5354 795 1102 1378 1688 3673 3478 3009 5624 5177 907 4569 1620 3983
2650 37 5369 792 1095 1402 1676 3851 3585 3021 5634 5162 910 4576 1596 3995 3683 3463
5357 809 1083 1390 1693 3839 3582 2670 34 5174 893 4588 1608 3978 3695 3466 3001 5637
1125 1428 1627 3872 3617 2595 67 5392 734 4546 1570 4044 3662 3431 3076 5604 5139 968
1642 3862 3605 2619 60 5389 749 1115 1416 4029 3672 3443 3052 5611 5142 953 4556 1582
3593 2609 75 5377 739 1130 1413 1635 3886 3455 3062 5596 5154 963 4541 1585 4036 3648
9 5415 781 1055 1448 1668 3811 3628 2642 5662 5116 921 4616 1550 4003 3723 3420 3029
769 1072 1436 1665 3831 3625 2630 26 5403 933 4599 1562 4006 3703 3423 3041 5645 5128
1451 1655 3819 3640 2620 14 5427 762 1069 1547 4016 3715 3408 3051 5657 5104 940 4602
2053 2506 2928 5543 398 5200 4812 4536 4064 2322 2517 2743 128 5273 876 1183 1459 3956
2940 5553 383 5203 4819 4512 4076 2063 2491 2731 118 5288 873 1176 1483 3944 2312 2532
395 5186 4831 4524 4059 2075 2494 2920 5556 5276 890 1164 1471 3961 2300 2529 2751 115
4789 4486 4125 2042 2459 2995 5523 360 5261 1206 1509 3895 2333 2564 2676 148 5311 815
4110 2052 2471 2971 5530 363 5246 4799 4498 3910 2323 2552 2700 141 5308 830 1196 1497
2483 2981 5515 375 5256 4784 4501 4117 2028 2540 2690 156 5296 820 1211 1494 3903 2347
5581 337 5214 4859 4466 4084 2103 2448 2948 90 5334 862 1136 1529 3936 2272 2575 2723
5226 4842 4478 4087 2083 2451 2960 5564 349 850 1153 1517 3933 2292 2572 2711 107 5322
4463 4097 2095 2436 2970 5576 325 5233 4845 1532 3923 2280 2587 2701 95 5346 843 1150
                                   
5e level                                
                                   
2593 68 5400 735 1123 1424 1628 3873 3613 3078 5603 5131 967 4548 1574 4043 3661 3435
5390 750 1111 1414 1643 3870 3606 2617 56 5141 952 4560 1584 4028 3664 3442 3054 5615
1131 1411 1631 3887 3594 2605 73 5378 747 4540 1587 4040 3647 3454 3066 5598 5153 955
1666 3812 3636 2643 7 5411 782 1056 1444 4005 3722 3412 3028 5664 5120 920 4615 1554
3626 2631 22 5401 770 1080 1437 1663 3827 3422 3040 5649 5130 932 4591 1561 4008 3707
15 5425 758 1070 1452 1651 3817 3641 2628 5656 5106 944 4601 1546 4020 3717 3407 3043
793 1103 1386 1689 3859 3566 2663 48 5350 909 4568 1612 3982 3675 3482 3008 5623 5181
1403 1677 3847 3583 2651 45 5370 790 1091 1595 3994 3687 3465 3020 5626 5161 912 4580
3840 3580 2666 35 5358 805 1081 1391 1701 3694 3468 3005 5636 5173 897 4590 1607 3970
2997 5522 352 5260 4791 4490 4124 2041 2463 2674 149 5319 816 1204 1505 3896 2334 2560
362 5245 4803 4500 4109 2044 2470 2973 5534 5309 831 1192 1495 3911 2331 2553 2698 137
4783 4503 4121 2027 2482 2985 5517 374 5248 1212 1492 3899 2348 2541 2686 154 5297 828
4086 2102 2440 2947 5583 341 5213 4858 4470 3934 2273 2583 2724 88 5330 863 1137 1525
2450 2959 5568 351 5225 4834 4477 4089 2087 2573 2712 103 5320 851 1161 1518 3931 2288
5575 327 5237 4844 4462 4101 2097 2435 2962 96 5344 839 1151 1533 3919 2278 2588 2709
5202 4811 4528 4063 2055 2510 2927 5542 402 874 1184 1467 3957 2320 2513 2744 129 5269
4511 4075 2067 2493 2939 5545 382 5205 4823 1484 3945 2308 2530 2732 126 5289 871 1172
2074 2496 2924 5555 394 5190 4833 4523 4051 2301 2527 2747 116 5277 886 1162 1472 3969
                                   
6e level                                
                                   
5412 778 1054 1445 1674 3813 3634 2639 8 5119 924 4617 1553 3997 3721 3414 3032 5663
1078 1433 1664 3828 3622 2629 23 5409 771 4593 1565 4007 3706 3426 3042 5648 5122 931
1652 3825 3642 2626 11 5426 759 1066 1450 4019 3709 3406 3045 5660 5105 943 4605 1548
3567 2659 46 5351 801 1104 1384 1685 3860 3481 3012 5625 5180 901 4567 1614 3986 3674
43 5366 791 1092 1399 1675 3848 3591 2652 5628 5165 911 4579 1599 3996 3686 3457 3019
806 1089 1392 1699 3836 3581 2667 31 5356 896 4582 1606 3972 3698 3467 3004 5640 5175
1425 1624 3871 3614 2601 69 5398 731 1124 1573 4047 3663 3434 3070 5602 5133 971 4547
3868 3602 2618 57 5386 748 1112 1422 1644 3666 3446 3053 5614 5145 954 4559 1576 4027
2606 81 5379 745 1127 1412 1632 3883 3592 3065 5590 5152 957 4544 1586 4039 3651 3456
340 5217 4860 4469 4078 2101 2442 2951 5582 5331 859 1135 1526 3942 2274 2581 2720 89
4836 4481 4088 2086 2454 2961 5567 343 5224 1159 1514 3932 2289 2569 2710 104 5328 852
4100 2089 2434 2964 5579 326 5236 4848 4464 3920 2286 2589 2707 92 5345 840 1147 1531
2509 2931 5544 401 5194 4810 4530 4067 2054 2514 2740 127 5270 882 1185 1465 3953 2321
5547 386 5204 4822 4515 4077 2066 2485 2938 124 5285 872 1173 1480 3943 2309 2538 2733
5189 4825 4522 4053 2078 2495 2923 5559 396 887 1170 1473 3967 2297 2528 2748 112 5275
4489 4128 2043 2462 2989 5521 354 5264 4790 1506 3892 2332 2561 2682 150 5317 812 1205
2046 2474 2972 5533 366 5247 4802 4492 4108 2329 2549 2699 138 5305 829 1193 1503 3912
2984 5509 373 5250 4787 4502 4120 2031 2484 2687 162 5298 826 1208 1493 3900 2344 2539
                                   
7e level                                
                                   
1100 1385 1686 3856 3565 2660 54 5352 799 4571 1613 3985 3678 3483 3011 5617 5179 903
1683 3849 3589 2648 44 5367 787 1090 1400 3988 3685 3459 3023 5627 5164 915 4581 1598
3577 2665 32 5364 807 1087 1388 1700 3837 3471 3006 5639 5167 895 4584 1610 3971 3697
65 5399 732 1120 1423 1625 3879 3615 2599 5606 5132 970 4551 1575 4046 3655 3433 3072
756 1113 1420 1640 3869 3603 2614 55 5387 946 4558 1578 4031 3665 3445 3057 5616 5144
1408 1630 3884 3600 2607 79 5375 746 1128 1590 4041 3650 3448 3064 5592 5156 956 4543
3809 3635 2640 4 5410 779 1062 1446 1672 3725 3413 3031 5667 5121 923 4609 1552 3999
2637 24 5407 767 1079 1434 1660 3826 3623 3034 5647 5124 935 4592 1564 4011 3708 3425
5422 757 1067 1458 1653 3823 3638 2627 12 5109 945 4604 1540 4018 3711 3410 3044 5659
4814 4529 4066 2058 2511 2930 5536 400 5196 1181 1466 3954 2317 2512 2741 135 5271 880
4069 2065 2487 2942 5546 385 5208 4824 4514 3951 2310 2536 2729 125 5286 868 1171 1481
2499 2925 5558 388 5188 4827 4526 4052 2077 2524 2746 113 5283 888 1168 1469 3968 2298
5525 353 5263 4794 4491 4127 2035 2461 2991 146 5318 813 1201 1504 3893 2340 2562 2680
5239 4801 4494 4112 2045 2473 2976 5535 365 837 1194 1501 3908 2330 2550 2695 136 5306
4506 4122 2030 2476 2983 5511 377 5249 4786 1489 3898 2345 2547 2688 160 5294 827 1209
2105 2441 2950 5586 342 5216 4852 4468 4080 2270 2582 2721 85 5329 860 1143 1527 3940
2953 5566 345 5228 4835 4480 4092 2088 2453 2718 105 5326 848 1160 1515 3928 2287 2570
330 5238 4847 4456 4099 2091 2438 2963 5578 5341 838 1148 1539 3921 2284 2585 2708 93
                                   
8e level                                
                                   
1626 3877 3611 2600 66 5395 730 1121 1431 4045 3657 3437 3071 5605 5136 972 4550 1567
3601 2615 63 5388 754 1109 1421 1641 3865 3447 3056 5608 5143 948 4562 1577 4030 3669
80 5376 742 1126 1409 1638 3885 3598 2603 5591 5155 960 4545 1589 4033 3649 3450 3068
780 1060 1442 1673 3810 3631 2638 5 5418 922 4611 1556 3998 3724 3417 3033 5666 5113
1432 1661 3834 3624 2635 20 5408 768 1075 1566 4010 3700 3424 3036 5651 5123 934 4596
3824 3639 2623 10 5423 765 1068 1456 1649 3710 3409 3048 5661 5108 937 4603 1542 4022
2661 52 5348 800 1101 1381 1684 3857 3573 3010 5619 5183 902 4570 1617 3987 3677 3475
5365 788 1098 1401 1681 3845 3590 2649 40 5166 914 4573 1597 3990 3689 3458 3022 5631
1088 1389 1696 3835 3578 2673 33 5362 803 4583 1609 3975 3699 3470 2998 5638 5169 899
4126 2037 2465 2990 5524 357 5265 4793 4483 3894 2338 2558 2681 147 5314 811 1202 1512
2475 2975 5527 364 5241 4805 4493 4111 2049 2548 2696 144 5307 835 1190 1502 3909 2326
5510 376 5253 4788 4505 4114