Basissleutel methode (meest perfect)

 

In 2004 ontdekte Donald Morris (zie website http://www.bestfranklinsquares.com/mcm2) de basis sleutel methode. In feite is de basissleutel een 2 x n [n = veelvoud van 4] magische rechthoek. De methode werkt heel eenvoudig voor magische vierkanten die een veelvoud van 4 zijn.


Voor het 16x16 meest perfect (Franklin pan)magisch vierkant bestaat de volgende eenvoudige basissleutel.

 

 

1

2

   

3

4

   

5

6

   

7

8

   
   

1

2

   

3

4

   

5

6

   

7

8

 

 

Zorg dat de som van elke kolom de grootte van het magische vierkant plus 1 (dus 16 + 1 = 17) is.

 

 

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

 

 

Kopieer de twee regels door naar beneden tot de grootte van het magisch vierkant is bereikt.

  

 

Rij patroon

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

1

2

16

15

3

4

14

13

5

6

12

11

7

8

10

9

16

15

1

2

14

13

3

4

12

11

5

6

10

9

7

8

 

 

 Maak een tweede vierkant door het eerste patroon een kwartslag naar links te draaien.

 

  

Kolom patroon

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

8

9

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

7

10

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

6

11

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

5

12

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

4

13

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

3

14

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

2

15

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

1

16

 

 

Neem een getal uit een vakje van het kolomvierkant en neem het getal uit hetzelfde vakje van het rijvierkant en zoek het in te vullen getal op in de tabel hieronder.

 

 

   

kolom:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

                                     

Rij:

1

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

 

2

 

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

 

3

 

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

 

4

 

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

 

5

 

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

 

6

 

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

 

7

 

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

 

8

 

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

 

9

 

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

 

10

 

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

 

11

 

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

 

12

 

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

 

13

 

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

 

14

 

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

 

15

 

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

 

16

 

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

 

 

Zie onder het resultaat:

 

 

 16x16 meest perfect (Franklin pan)magisch vierkant

129

114

144

127

131

116

142

125

133

118

140

123

135

120

138

121

160

111

145

98

158

109

147

100

156

107

149

102

154

105

151

104

113

130

128

143

115

132

126

141

117

134

124

139

119

136

122

137

112

159

97

146

110

157

99

148

108

155

101

150

106

153

103

152

161

82

176

95

163

84

174

93

165

86

172

91

167

88

170

89

192

79

177

66

190

77

179

68

188

75

181

70

186

73

183

72

81

162

96

175

83

164

94

173

85

166

92

171

87

168

90

169

80

191

65

178

78

189

67

180

76

187

69

182

74

185

71

184

193

50

208

63

195

52

206

61

197

54

204

59

199

56

202

57

224

47

209

34

222

45

211

36

220

43

213

38

218

41

215

40

49

194

64

207

51

196

62

205

53

198

60

203

55

200

58

201

48

223

33

210

46

221

35

212

44

219

37

214

42

217

39

216

225

18

240

31

227

20

238

29

229

22

236

27

231

24

234

25

256

15

241

2

254

13

243

4

252

11

245

6

250

9

247

8

17

226

32

239

19

228

30

237

21

230

28

235

23

232

26

233

16

255

1

242

14

253

3

244

12

251

5

246

10

249

7

248

 

  

Dit vierkant klopt niet alleen voor de halve- , maar ook voor de kwart rijen, kwart kolommen en kwart diagonalen. Ook kan je er allerlei door het hele vierkant kloppende cirkels en andere symmetrische fi- guren uit halen. Voorwaarde is dat elke horizontale -, verticale - en diagonale lijn uit een even aantal vakjes bestaat en dat het totale figuur uit een veelvoud van 4 vakjes bestaat. Zoek de symmetrische figuren. Aale de Winkel vond een heel alfabet; zie artikel "Compact" op websitë: www.magichypercubes.com/Encyclopedia.

 

 

Download
16x16, Basissleutelmethode (2).xls
Microsoft Excel werkblad 502.5 KB