32x32 magic square

Composite, Matroesjka a

 

Use a 8x8 panmagic square and a 4x4 panmagic square to construct a 32x32 composite magic square with special magic features.

 

The first grid consists of 8x panmagic 8x8 square and 8x inverse panmagic 8x8 square. To get the inverse square swap the highest with the lowest number, swap the second highest with the second lowest number, ... (or take instead of each number: 1 + 64 -/- number).

 

The second grid consists of a 8x8 'blown up' panmagic 4x4 square.

 

Take 1x number from a cell of the first grid and add (number -/- 1) x 64 from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37
63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27
20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56
46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10
17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53
47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11
4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40
62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26
64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28
2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38
45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9
19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55
48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12
18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54
61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25
3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39
64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28
2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38
45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9
19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55
48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12
18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54
61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25
3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39
1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37 1 24 45 60 33 56 13 28 64 41 20 5 32 9 52 37
63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27 63 42 19 6 31 10 51 38 2 23 46 59 34 55 14 27
20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56 20 5 64 41 52 37 32 9 45 60 1 24 13 28 33 56
46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10 46 59 2 23 14 27 34 55 19 6 63 42 51 38 31 10
17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53 17 8 61 44 49 40 29 12 48 57 4 21 16 25 36 53
47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11 47 58 3 22 15 26 35 54 18 7 62 43 50 39 30 11
4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40 4 21 48 57 36 53 16 25 61 44 17 8 29 12 49 40
62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26 62 43 18 7 30 11 50 39 3 22 47 58 35 54 15 26

 

 

+ (number -/- 1) x 64

1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
15 15 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7
14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7

 

 

= Composite (pan)magic 32x32 square

1 24 45 60 33 56 13 28 512 489 468 453 480 457 500 485 769 792 813 828 801 824 781 796 768 745 724 709 736 713 756 741
63 42 19 6 31 10 51 38 450 471 494 507 482 503 462 475 831 810 787 774 799 778 819 806 706 727 750 763 738 759 718 731
20 5 64 41 52 37 32 9 493 508 449 472 461 476 481 504 788 773 832 809 820 805 800 777 749 764 705 728 717 732 737 760
46 59 2 23 14 27 34 55 467 454 511 490 499 486 479 458 814 827 770 791 782 795 802 823 723 710 767 746 755 742 735 714
17 8 61 44 49 40 29 12 496 505 452 469 464 473 484 501 785 776 829 812 817 808 797 780 752 761 708 725 720 729 740 757
47 58 3 22 15 26 35 54 466 455 510 491 498 487 478 459 815 826 771 790 783 794 803 822 722 711 766 747 754 743 734 715
4 21 48 57 36 53 16 25 509 492 465 456 477 460 497 488 772 789 816 825 804 821 784 793 765 748 721 712 733 716 753 744
62 43 18 7 30 11 50 39 451 470 495 506 483 502 463 474 830 811 786 775 798 779 818 807 707 726 751 762 739 758 719 730
960 937 916 901 928 905 948 933 577 600 621 636 609 632 589 604 192 169 148 133 160 137 180 165 321 344 365 380 353 376 333 348
898 919 942 955 930 951 910 923 639 618 595 582 607 586 627 614 130 151 174 187 162 183 142 155 383 362 339 326 351 330 371 358
941 956 897 920 909 924 929 952 596 581 640 617 628 613 608 585 173 188 129 152 141 156 161 184 340 325 384 361 372 357 352 329
915 902 959 938 947 934 927 906 622 635 578 599 590 603 610 631 147 134 191 170 179 166 159 138 366 379 322 343 334 347 354 375
944 953 900 917 912 921 932 949 593 584 637 620 625 616 605 588 176 185 132 149 144 153 164 181 337 328 381 364 369 360 349 332
914 903 958 939 946 935 926 907 623 634 579 598 591 602 611 630 146 135 190 171 178 167 158 139 367 378 323 342 335 346 355 374
957 940 913 904 925 908 945 936 580 597 624 633 612 629 592 601 189 172 145 136 157 140 177 168 324 341 368 377 356 373 336 345
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256 233 212 197 224 201 244 229 257 280 301 316 289 312 269 284 1024 1001 980 965 992 969 1012 997 513 536 557 572 545 568 525 540
194 215 238 251 226 247 206 219 319 298 275 262 287 266 307 294 962 983 1006 1019 994 1015 974 987 575 554 531 518 543 522 563 550
237 252 193 216 205 220 225 248 276 261 320 297