Basic key method (most perfect)

In 2004 Donald Morris discovered (see website http://www.bestfranklinsquares.com/mcm2) the basic key method. The basic key is a 2 x n [n = multiple of 4] magic rectangle. You can use the method to construct magic squares which are a multiple of 4.

See the basic key to construct a 32x32 most perfect (Franklin pan)magic square:

1	2			3	4			5	6			7	8			9	10			11	12			13	14			15	16
		1	2			3	4			5	6			7	8			9	10			11	12			13	14			15	16

Take care that the sum of each column is the highest + lowest digit from 1 up to 32 (32 + 1 =) 33.

1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16

Copy the two rows to fill the 32x32 square completely.

Take 1x number from first grid

1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
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32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
1	2	32	31	3	4	30	29	5	6	28	27	7	8	26	25	9	10	24	23	11	12	22	21	13	14	20	19	15	16	18	17
32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
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32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
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32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
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32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16
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32	31	1	2	30	29	3	4	28	27	5	6	26	25	7	8	24	23	9	10	22	21	11	12	20	19	13	14	18	17	15	16

+ 32x [number -/- 1] from second grid (= reflection of first grid)

1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32
2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31
32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1	32	1
31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2	31	2
3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30
4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29
30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3	30	3
29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4	29	4
5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28
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28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5	28	5
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10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23
24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9	24	9
23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10	23	10
11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22
12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21
22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11	22	11
21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12	21	12
13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20
14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19
20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13	20	13
19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14	19	14
15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18
16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17
18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15	18	15
17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16	17	16

= Most perfect (Franklin pan)magic 32x32 square

1	994	32	1023	3	996	30	1021	5	998	28	1019	7	1000	26	1017	9	1002	24	1015	11	1004	22	1013	13	1006	20	1011	15	1008	18	1009
64	991	33	962	62	989	35	964	60	987	37	966	58	985	39	968	56	983	41	970	54	981	43	972	52	979	45	974	50	977	47	976
993	2	1024	31	995	4	1022	29	997	6	1020	27	999	8	1018	25	1001	10	1016	23	1003	12	1014	21	1005	14	1012	19	1007	16	1010	17
992	63	961	34	990	61	963	36	988	59	965	38	986	57	967	40	984	55	969	42	982	53	971	44	980	51	973	46	978	49	975	48
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129	866	160	895	131	868	158	893	133	870	156	891	135	872	154	889	137	874	152	887	139	876	150	885	141	878	148	883	143	880	146	881
192	863	161	834	190	861	163	836	188	859	165	838	186	857	167	840	184	855	169	842	182	853	171	844	180	851