Four dimensional

8x8x8x8 pantriagonal and panquadragonal magic hypercube

 

A Nasik 8x8x8x8 magic cube does not exist. It is possible to construct a pantriagonal and panquadragonal 8x8x8x8 magic hypercube. Use in the first and in the second grid a most perfect (= Franklin pan)magic 8x8 square. Use this method to construct magic hypercubes which are a multiple of 4 (= 4x4x4x4, 8x8x8x8, 12x12x12x12, … magic hypercube).

 

See detailed explanation of this method on the webpage of the 4x4x4x4 magic hypercube.

 

 

T 1-1                 T 2-1              
1 4088 29 4076 17 4072 13 4092   3584 521 3556 533 3568 537 3572 517
4095 10 4067 22 4079 26 4083 6   514 3575 542 3563 530 3559 526 3579
36 4053 64 4041 52 4037 48 4057   3549 556 3521 568 3533 572 3537 552
4062 43 4034 55 4046 59 4050 39   547 3542 575 3530 563 3526 559 3546
33 4056 61 4044 49 4040 45 4060   3552 553 3524 565 3536 569 3540 549
4063 42 4035 54 4047 58 4051 38   546 3543 574 3531 562 3527 558 3547
4 4085 32 4073 20 4069 16 4089   3581 524 3553 536 3565 540 3569 520
4094 11 4066 23 4078 27 4082 7   515 3574 543 3562 531 3558 527 3578
T 1-2                 T 2-2              
4032 73 4004 85 4016 89 4020 69   577 3512 605 3500 593 3496 589 3516
66 4023 94 4011 82 4007 78 4027   3519 586 3491 598 3503 602 3507 582
3997 108 3969 120 3981 124 3985 104   612 3477 640 3465 628 3461 624 3481
99 3990 127 3978 115 3974 111 3994   3486 619 3458 631 3470 635 3474 615
4000 105 3972 117 3984 121 3988 101   609 3480 637 3468 625 3464 621 3484
98 3991 126 3979 114 3975 110 3995   3487 618 3459 630 3471 634 3475 614
4029 76 4001 88 4013 92 4017 72   580 3509 608 3497 596 3493 592 3513
67 4022 95 4010 83 4006 79 4026   3518 587 3490 599 3502 603 3506 583
T 1-3                 T 2-3              
2241 1848 2269 1836 2257 1832 2253 1852   1344 2761 1316 2773 1328 2777 1332 2757
1855 2250 1827 2262 1839 2266 1843 2246   2754 1335 2782 1323 2770 1319 2766 1339
2276 1813 2304 1801 2292 1797 2288 1817   1309 2796 1281 2808 1293 2812 1297 2792
1822 2283 1794 2295 1806 2299 1810 2279   2787 1302 2815 1290 2803 1286 2799 1306
2273 1816 2301 1804 2289 1800 2285 1820   1312 2793 1284 2805 1296 2809 1300 2789
1823 2282 1795 2294 1807 2298 1811 2278   2786 1303 2814 1291 2802 1287 2798 1307
2244 1845 2272 1833 2260 1829 2256 1849   1341 2764 1313 2776 1325 2780 1329 2760
1854 2251 1826 2263 1838 2267 1842 2247   2755 1334 2783 1322 2771 1318 2767 1338
T 1-4                 T 2-4              
1920 2185 1892 2197 1904 2201 1908 2181   2689 1400 2717 1388 2705 1384 2701 1404
2178 1911 2206 1899 2194 1895 2190 1915   1407 2698 1379 2710 1391 2714 1395 2694
1885 2220 1857 2232 1869 2236 1873 2216   2724 1365 2752 1353 2740 1349 2736 1369
2211 1878 2239 1866 2227 1862 2223 1882   1374 2731 1346 2743 1358 2747 1362 2727
1888 2217 1860 2229 1872 2233 1876 2213   2721 1368 2749 1356 2737 1352 2733 1372
2210 1879 2238 1867 2226 1863 2222 1883   1375 2730 1347 2742 1359 2746 1363 2726
1917 2188 1889 2200 1901 2204 1905 2184   2692 1397 2720 1385 2708 1381 2704 1401
2179 1910 2207 1898 2195 1894 2191 1914   1406 2699 1378 2711 1390 2715 1394 2695
T 1-5                 T 2-5              
2049 2040 2077 2028 2065 2024 2061 2044   1536 2569 1508 2581 1520 2585 1524 2565
2047 2058 2019 2070 2031 2074 2035 2054   2562 1527 2590 1515 2578 1511 2574 1531
2084 2005 2112 1993 2100 1989 2096 2009   1501 2604 1473 2616 1485 2620 1489 2600
2014 2091 1986 2103 1998 2107 2002 2087   2595 1494 2623 1482 2611 1478 2607 1498
2081 2008 2109 1996 2097 1992 2093 2012   1504 2601 1476 2613 1488 2617 1492 2597
2015 2090 1987 2102 1999 2106 2003 2086   2594 1495 2622 1483 2610 1479 2606 1499
2052 2037 2080 2025 2068 2021 2064 2041   1533 2572 1505 2584 1517 2588 1521 2568
2046 2059 2018 2071 2030 2075 2034 2055   2563 1526 2591 1514 2579 1510 2575 1530
T 1-6                 T 2-6              
1984 2121 1956 2133 1968 2137 1972 2117   2625 1464 2653 1452 2641 1448 2637 1468
2114 1975 2142 1963 2130 1959 2126 1979   1471 2634 1443 2646 1455 2650 1459 2630
1949 2156 1921 2168 1933 2172 1937 2152   2660 1429 2688 1417 2676 1413 2672 1433
2147 1942 2175 1930 2163 1926 2159 1946   1438 2667 1410 2679 1422 2683 1426 2663
1952 2153 1924 2165 1936 2169 1940 2149   2657 1432 2685 1420 2673 1416 2669 1436
2146 1943 2174 1931 2162 1927 2158 1947   1439 2666 1411 2678 1423 2682 1427 2662
1981 2124 1953 2136 1965 2140 1969 2120   2628 1461 2656 1449 2644 1445 2640 1465
2115 1974 2143 1962 2131 1958 2127 1978   1470 2635 1442 2647 1454 2651 1458 2631
T 1-7                 T 2-7              
193 3896 221 3884 209 3880 205 3900   3392 713 3364 725 3376 729 3380 709
3903 202 3875 214 3887 218 3891 198   706 3383 734 3371 722 3367 718 3387
228 3861 256 3849 244 3845 240 3865   3357 748 3329 760 3341 764 3345 744
3870 235 3842 247 3854 251 3858 231   739 3350 767 3338 755 3334 751 3354
225 3864 253 3852 241 3848 237 3868   3360 745 3332 757 3344 761 3348 741
3871 234 3843 246 3855 250 3859 230   738 3351 766 3339 754 3335 750 3355
196 3893 224 3881 212 3877 208 3897   3389 716 3361 728 3373 732 3377 712
3902 203 3874 215 3886 219 3890 199   707 3382 735 3370 723 3366 719 3386
T 1-8                 T 2-8              
3968 137 3940 149 3952 153 3956 133   641 3448 669 3436 657 3432 653 3452
130 3959 158 3947 146 3943 142 3963   3455 650 3427 662 3439 666 3443 646
3933 172 3905 184 3917 188 3921 168   676 3413 704 3401 692 3397 688 3417
163 3926 191 3914 179 3910 175 3930   3422 683 3394 695 3406 699 3410 679
3936 169 3908 181 3920 185 3924 165   673 3416 701 3404 689 3400 685 3420
162 3927 190 3915 178 3911 174 3931   3423 682 3395 694 3407 698 3411 678
3965 140 3937 152 3949 156 3953 136   644 3445 672 3433 660 3429 656 3449
131 3958 159 3946 147 3942 143 3962   3454 651 3426 663 3438 667 3442 647

 

T 3-1                 T 4-1              
1793 2296 1821 2284 1809 2280 1805 2300   2816 1289 2788 1301 2800 1305 2804 1285
2303 1802 2275 1814 2287 1818 2291 1798   1282 2807 1310 2795 1298 2791 1294 2811
1828 2261 1856 2249 1844 2245 1840 2265   2781 1324 2753 1336 2765 1340 2769 1320
2270 1835 2242 1847 2254 1851 2258 1831   1315 2774 1343 2762 1331 2758 1327 2778
1825 2264 1853 2252 1841 2248 1837 2268   2784 1321 2756 1333 2768 1337 2772 1317
2271 1834 2243 1846 2255 1850 2259 1830   1314 2775 1342 2763 1330 2759 1326 2779
1796 2293 1824 2281 1812 2277 1808 2297   2813 1292 2785 1304 2797 1308 2801 1288
2302 1803 2274 1815 2286 1819 2290 1799   1283 2806 1311 2794 1299 2790 1295 2810
T 3-2                 T 4-2              
2240 1865 2212 1877 2224 1881 2228 1861   1345 2744 1373 2732 1361 2728 1357 2748
1858 2231 1886 2219 1874 2215 1870 2235   2751 1354 2723 1366 2735 1370 2739 1350
2205 1900 2177 1912 2189 1916 2193 1896   1380 2709 1408 2697 1396 2693 1392 2713
1891 2198 1919 2186 1907 2182 1903 2202   2718 1387 2690 1399 2702 1403 2706 1383
2208 1897 2180 1909 2192 1913 2196 1893   1377 2712 1405 2700 1393 2696 1389 2716
1890 2199 1918 2187 1906 2183 1902 2203   2719 1386 2691 1398 2703 1402 2707 1382
2237 1868 2209 1880 2221 1884 2225 1864   1348 2741 1376 2729 1364 2725 1360 2745
1859 2230 1887 2218 1875 2214 1871 2234   2750 1355 2722 1367 2734 1371 2738 1351
T 3-3                 T 4-3              
4033 56 4061 44 4049 40 4045 60   576 3529 548 3541 560 3545 564 3525
63 4042 35 4054 47 4058 51 4038   3522 567 3550 555 3538 551 3534 571
4068 21 4096 9 4084 5 4080 25   541 3564 513 3576 525 3580 529 3560
30 4075 2 4087 14 4091 18 4071   3555 534 3583 522 3571 518 3567 538
4065 24 4093 12 4081 8 4077 28   544 3561 516 3573 528 3577 532 3557
31 4074 3 4086 15 4090 19 4070   3554 535 3582 523 3570 519 3566 539
4036 53 4064 41 4052 37 4048 57   573 3532 545 3544 557 3548 561 3528
62 4043 34 4055 46 4059 50 4039   3523 566 3551 554 3539 550 3535 570
T 3-4                 T 4-4              
128 3977 100 3989 112 3993 116 3973   3457 632 3485 620 3473 616 3469 636
3970 119 3998 107 3986 103 3982 123   639 3466 611 3478 623 3482 627 3462
93 4012 65 4024 77 4028 81 4008   3492 597 3520 585 3508 581 3504 601
4003 86 4031 74 4019 70 4015 90   606 3499 578 3511 590 3515 594 3495
96 4009 68 4021 80 4025 84 4005   3489 600 3517 588 3505 584 3501 604
4002 87 4030 75 4018 71 4014 91   607 3498 579 3510 591 3514 595 3494
125 3980 97 3992 109 3996 113 3976   3460 629 3488 617 3476 613 3472 633
3971 118 3999 106 3987 102 3983 122   638 3467 610 3479 622 3483 626 3463
T 3-5                 T 4-5              
3841 248 3869 236 3857 232 3853 252   768 3337 740 3349 752 3353 756 3333
255 3850 227 3862 239 3866 243 3846   3330 759 3358 747 3346 743 3342 763
3876 213 3904 201 3892 197 3888 217   733 3372 705 3384 717 3388 721 3368
222 3883 194 3895 206 3899 210 3879   3363 726 3391 714 3379 710 3375 730
3873 216 3901 204 3889 200 3885 220   736 3369 708 3381 720 3385 724 3365
223 3882 195 3894 207 3898 211 3878   3362 727 3390 715 3378 711 3374 731
3844 245 3872 233 3860 229 3856 249   765 3340 737 3352 749 3356 753 3336
254 3851 226 3863 238 3867 242 3847   3331 758 3359 746 3347 742 3343 762
T 3-6                 T 4-6              
192 3913 164 3925 176 3929 180 3909   3393 696 3421 684 3409 680 3405 700
3906 183 3934 171 3922 167 3918 187   703 3402 675 3414 687 3418 691 3398
157 3948 129 3960 141 3964 145 3944   3428 661 3456 649 3444 645 3440 665
3939 150 3967 138 3955 134 3951 154   670 3435 642 3447 654 3451 658 3431
160 3945 132 3957 144 3961 148 3941   3425 664 3453 652 3441 648 3437 668
3938 151 3966 139 3954 135 3950 155   671 3434 643 3446 655 3450 659 3430
189 3916 161 3928 173 3932 177 3912   3396 693 3424 681 3412 677 3408 697
3907 182 3935 170 3923 166 3919 186   702 3403 674 3415 686 3419 690 3399
T 3-7                 T 4-7              
1985 2104 2013 2092 2001 2088 1997 2108   2624 1481 2596 1493 2608 1497 2612 1477
2111 1994 2083 2006 2095 2010 2099 1990   1474 2615 1502 2603 1490 2599 1486 2619
2020 2069 2048 2057 2036 2053 2032 2073   2589 1516 2561 1528 2573 1532 2577 1512
2078 2027 2050 2039 2062 2043 2066 2023   1507 2582 1535 2570 1523 2566 1519 2586
2017 2072 2045 2060 2033 2056 2029 2076   2592 1513 2564 1525 2576 1529 2580 1509
2079 2026 2051 2038 2063 2042 2067 2022   1506 2583 1534 2571 1522 2567 1518 2587
1988 2101 2016 2089 2004 2085 2000 2105   2621 1484 2593 1496 2605 1500 2609 1480
2110 1995 2082 2007 2094 2011 2098 1991   1475 2614 1503 2602 1491 2598 1487 2618
T 3-8                 T 4-8              
2176 1929 2148 1941 2160 1945 2164 1925   1409 2680 1437 2668 1425 2664 1421 2684
1922 2167 1950 2155 1938 2151 1934 2171   2687 1418 2659 1430 2671 1434 2675 1414
2141 1964 2113 1976 2125 1980 2129 1960   1444 2645 1472 2633 1460 2629 1456 2649
1955 2134 1983 2122 1971 2118 1967 2138   2654 1451 2626 1463 2638 1467 2642 1447
2144 1961 2116 1973 2128 1977 2132 1957   1441 2648 1469 2636 1457 2632 1453 2652
1954 2135 1982 2123 1970 2119 1966 2139   2655 1450 2627 1462 2639 1466 2643 1446
2173 1932 2145 1944 2157 1948 2161 1928   1412 2677 1440 2665 1428 2661 1424 2681
1923 2166 1951 2154 1939 2150 1935 2170   2686 1419 2658 1431 2670 1435 2674 1415

 

T 5-1                 T 6-1              
1025 3064 1053 3052 1041 3048 1037 3068   2560 1545 2532 1557 2544 1561 2548 1541
3071 1034 3043 1046 3055 1050 3059 1030   1538 2551 1566 2539 1554 2535 1550 2555
1060 3029 1088 3017 1076 3013 1072 3033   2525 1580 2497 1592 2509 1596 2513 1576
3038 1067 3010 1079 3022 1083 3026 1063   1571 2518 1599 2506 1587 2502 1583 2522
1057 3032 1085 3020 1073 3016 1069 3036   2528 1577 2500 1589 2512 1593 2516 1573
3039 1066 3011 1078 3023 1082 3027 1062   1570 2519 1598 2507 1586 2503 1582 2523
1028 3061 1056 3049 1044 3045 1040 3065   2557 1548 2529 1560 2541 1564 2545 1544
3070 1035 3042 1047 3054 1051 3058 1031   1539 2550 1567 2538 1555 2534 1551 2554
T 5-2                 T 6-2              
3008 1097 2980 1109 2992 1113 2996 1093   1601 2488 1629 2476 1617 2472 1613 2492
1090 2999 1118 2987 1106 2983 1102 3003   2495 1610 2467 1622 2479 1626 2483 1606
2973 1132 2945 1144 2957 1148 2961 1128   1636 2453 1664 2441 1652 2437 1648 2457
1123 2966 1151 2954 1139 2950 1135 2970   2462 1643 2434 1655 2446 1659 2450 1639
2976 1129 2948 1141 2960 1145 2964 1125   1633 2456 1661 2444 1649 2440 1645 2460
1122 2967 1150 2955 1138 2951 1134 2971   2463 1642 2435 1654 2447 1658 2451 1638
3005 1100 2977 1112 2989 1116 2993 1096   1604 2485 1632 2473 1620 2469 1616 2489
1091 2998 1119 2986 1107 2982 1103 3002   2494 1611 2466 1623 2478 1627 2482 1607
T 5-3                 T 6-3              
3265 824 3293 812 3281 808 3277 828   320 3785 292 3797 304 3801 308 3781
831 3274 803 3286 815 3290 819 3270   3778 311 3806 299 3794 295 3790 315
3300 789 3328 777 3316 773 3312 793   285 3820 257 3832 269 3836 273 3816
798 3307 770 3319 782 3323 786 3303   3811 278 3839 266 3827 262 3823 282
3297 792 3325 780 3313 776 3309 796   288 3817 260 3829 272 3833 276 3813
799 3306 771 3318 783 3322 787 3302   3810 279 3838 267 3826 263 3822 283
3268 821 3296 809 3284 805 3280 825   317 3788 289 3800 301 3804 305 3784
830 3275 802 3287 814 3291 818 3271   3779 310 3807 298 3795 294 3791 314
T 5-4                 T 6-4              
896 3209 868 3221 880 3225 884 3205   3713 376 3741 364 3729 360 3725 380
3202 887 3230 875 3218 871 3214 891   383 3722 355 3734 367 3738 371 3718
861