9x9x9x9 magic cube

9x9x9x9 pantriagonal magic hypercube

 

Use in the first and the second grid 2x the same or 2x different ultra magic 9x9 square (and the 80 shifted versions of the 9x9 square) to construct a pantriagonal magic 9x9x9x9 hypercube, which is panmagic and 3x3 compact in the levels, symmetric, 50% panmagic through the levels and 50% panquadragonal magic. See below the result.

 

 

1,1                   2,1                   3,1                
2471 756 6216 2878 1154 6380 2307 1318 6049   784 6197 2862 1194 6361 2288 1358 6033 2452   6178 2890 1175 6345 2328 1339 6014 2492 768
156 5701 3817 320 5139 3984 727 5537 4148   5687 3882 274 5113 4046 684 5523 4210 110   3836 260 5178 4000 658 5585 4167 96 5749
3616 1865 4931 3045 2029 4600 3209 1467 4767   1932 4912 2999 2096 4584 3163 1522 4748 3573   4869 3066 2077 4538 3230 1506 4702 3628 1913
6134 2232 1077 6541 2630 1241 5970 2794 910   2206 1112 6525 2616 1276 5951 2780 948 6115   1093 6499 2651 1260 5937 2815 929 6101 2244
3738 643 5293 3902 81 5460 4309 479 5624   602 5277 3964 28 5441 4374 438 5605 3800   5339 3923 12 5503 4321 419 5670 3759 583
5092 3368 1952 4521 3532 1621 4685 2970 1788   3327 2014 4502 3491 1686 4666 2917 1850 5076   1998 4461 3553 1667 4625 2982 1831 5023 3389
995 5895 2553 1402 6293 2717 831 6457 2386   5869 2534 1440 6279 2698 866 6443 2370 1030   2569 1414 6260 2736 852 6424 2405 1016 5853
5214 4225 235 5378 3663 402 5785 4061 566   4292 192 5359 3718 356 5769 4128 520 5195   173 5426 3675 337 5824 4082 504 5262 4246
2113 4844 3455 1542 5008 3124 1706 4446 3291   4830 3409 1604 4994 3081 1768 4420 3245 2178   3474 1590 4948 3143 1754 4377 3307 2152 4784
1,2                   2,2                   3,2                
88 5735 3860 246 5170 4015 653 5580 4182   5721 3814 308 5156 3972 715 5554 4136 153   3879 294 5110 4034 701 5511 4198 127 5675
3605 1890 4920 3040 2045 4598 3198 1480 4753   1918 4901 3024 2085 4579 3179 1520 4737 3586   4882 3052 2066 4563 3219 1501 4718 3626 1902
6150 2218 1063 6557 2628 1230 5992 2783 908   2204 1128 6511 2602 1292 5949 2769 970 6104   1082 6497 2667 1246 5923 2831 927 6090 2266
3778 569 5336 3936 4 5491 4343 414 5658   636 5317 3890 71 5475 4297 469 5639 3735   5274 3957 52 5429 4364 453 5593 3790 617
5081 3366 1968 4516 3521 1646 4674 2956 1801   3340 2003 4500 3507 1681 4655 2942 1839 5062   1984 4474 3542 1665 4641 2977 1820 5048 3378
984 5908 2539 1391 6318 2706 826 6473 2384   5867 2523 1453 6265 2687 891 6432 2365 1046   2585 1412 6249 2749 838 6413 2430 1005 5848
5254 4259 170 5412 3694 325 5819 4104 492   4218 232 5393 3653 390 5800 4051 554 5238   216 5352 3715 371 5759 4116 535 5185 4280
2129 4842 3444 1564 4997 3122 1722 4432 3277   4816 3425 1602 4983 3103 1757 4418 3261 2164   3460 1576 4964 3141 1743 4399 3296 2150 4800
2460 742 6229 2867 1152 6396 2302 1307 6074   809 6186 2848 1207 6350 2286 1374 6028 2441   6167 2915 1164 6331 2341 1328 6012 2508 763
1,3                   2,3                   3,3                
3594 1876 4933 3029 2043 4614 3193 1469 4778   1943 4890 3010 2098 4568 3177 1536 4732 3575   4871 3077 2055 4549 3232 1490 4716 3642 1897
6082 2252 1106 6483 2659 1261 5918 2826 942   2238 1060 6545 2645 1218 5980 2800 896 6147   1125 6531 2599 1280 5966 2757 958 6121 2192
3767 594 5325 3931 20 5489 4332 427 5644   622 5306 3915 60 5470 4313 467 5628 3748   5287 3943 41 5454 4353 448 5609 3788 606
5097 3352 1954 4532 3519 1635 4696 2945 1799   3338 2019 4486 3493 1697 4653 2931 1861 5051   1973 4472 3558 1651 4627 2993 1818 5037 3400
1024 5834 2582 1425 6241 2737 860 6408 2418   5901 2563 1379 6308 2721 814 6463 2399 981   2520 1446 6289 2675 881 6447 2353 1036 5882
5243 4257 186 5407 3683 350 5808 4090 505   4231 221 5391 3669 385 5789 4076 543 5224   202 5365 3704 369 5775 4111 524 5210 4269
2118 4855 3430 1553 5022 3111 1717 4448 3275   4814 3414 1615 4969 3092 1782 4407 3256 2180   3476 1574 4953 3154 1729 4388 3321 2139 4795
2500 776 6164 2901 1183 6319 2336 1350 6000   735 6226 2882 1142 6384 2317 1297 6062 2484   6210 2841 1204 6365 2276 1362 6043 2431 797
104 5733 3849 268 5159 4013 669 5566 4168   5707 3830 306 5145 3994 704 5552 4152 139   3865 280 5126 4032 690 5533 4187 125 5691
1,4                   2,4                   3,4                
6098 2250 1095 6505 2648 1259 5934 2812 928   2224 1076 6543 2634 1240 5969 2798 912 6133   1111 6517 2615 1278 5955 2779 947 6119 2208
3756 580 5338 3920 18 5505 4327 416 5669   647 5295 3901 73 5459 4311 483 5623 3737   5276 3968 30 5440 4366 437 5607 3804 601
5029 3386 1997 4458 3550 1666 4622 2988 1833   3372 1951 4520 3536 1623 4684 2962 1787 5094   2016 4506 3490 1685 4670 2919 1849 5068 3326
1013 5859 2571 1420 6257 2735 849 6421 2404   5887 2552 1404 6297 2716 830 6461 2388 994   2533 1432 6278 2700 870 6442 2369 1034 5871
5259 4243 172 5423 3681 339 5830 4079 503   4229 237 5377 3655 401 5787 4065 565 5213   191 5363 3720 355 5761 4127 522 5199 4291
2158 4781 3473 1587 4945 3142 1751 4383 3309   4848 3454 1541 5012 3126 1705 4438 3290 2115   3411 1608 4993 3080 1772 4422 3244 2170 4829
2489 774 6180 2896 1172 6344 2325 1336 6013   748 6215 2880 1158 6379 2306 1322 6051 2470   6196 2854 1193 6363 2292 1357 6032 2456 786
93 5746 3835 257 5184 4002 664 5582 4166   5705 3819 319 5131 3983 729 5541 4147 155   3881 278 5115 4045 676 5522 4212 114 5686
3634 1910 4868 3063 2074 4537 3227 1512 4704   1869 4930 3044 2033 4602 3208 1459 4766 3618   4914 3003 2095 4583 3167 1524 4747 3565 1931
1,5                   2,5                   3,5                
3796 614 5273 3954 49 5428 4361 459 5595   573 5335 3935 8 5493 4342 406 5657 3780   5319 3894 70 5474 4301 471 5638 3727 635
5045 3384 1986 4480 3539 1664 4638 2974 1819   3358 1967 4518 3525 1645 4673 2960 1803 5080   2002 4492 3506 1683 4659 2941 1838 5066 3342
1002 5845 2584 1409 6255 2751 844 6410 2429   5912 2541 1390 6310 2705 828 6477 2383 983   2522 1457 6267 2686 883 6431 2367 1050 5866
5191 4277 215 5349 3712 370 5756 4122 537   4263 169 5411 3698 327 5818 4096 491 5256   234 5397 3652 389 5804 4053 553 5230 4217
2147 4806 3462 1582 4961 3140 1740 4396 3295   4834 3443 1566 5001 3121 1721 4436 3279 2128   3424 1594 4982 3105 1761 4417 3260 2168 4818
2505 760 6166 2912 1170 6333 2347 1325 6011   746 6231 2866 1144 6395 2304 1311 6073 2459   6185 2852 1209 6349 2278 1373 6030 2445 808
133 5672 3878 291 5107 4033 698 5517 4200   5739 3859 245 5174 4017 652 5572 4181 90   3816 312 5155 3971 719 5556 4135 145 5720
3623 1908 4884 3058 2063 4562 3216 1498 4717   1882 4919 3042 2049 4597 3197 1484 4755 3604   4900 3016 2084 4581 3183 1519 4736 3590 1920
6087 2263 1081 6494 2673 1248 5929 2828 926   2222 1065 6556 2620 1229 5994 2787 907 6149   1127 6515 2604 1291 5941 2768 972 6108 2203
1,6                   2,6                   3,6                
5034 3397 1972 4469 3564 1653 4633 2990 1817   3356 1956 4531 3511 1634 4698 2949 1798 5096   2018 4490 3495 1696 4645 2930 1863 5055 3337
1042 5879 2519 1443 6286 2674 878 6453 2355   5838 2581 1424 6245 2739 859 6400 2417 1026   2565 1383 6307 2720 818 6465 2398 973 5900
5207 4275 204 5371 3701 368 5772 4108 523   4249 185 5409 3687 349 5807 4094 507 5242   220 5383 3668 387 5793 4075 542 5228 4233
2136 4792 3475 1571 4959 3156 1735 4385 3320   4859 3432 1552 5014 3110 1719 4452 3274 2117   3413 1619 4971 3091 1774 4406 3258 2184 4813
2437 794 6209 2838 1201 6364 2273 1368 6045   780 6163 2900 1187 6321 2335 1342 5999 2502   6228 2886 1141 6383 2321 1299 6061 2476 734
122 5697 3867 286 5123 4031 687 5530 4186   5725 3848 270 5163 4012 668 5570 4170 103   3829 298 5144 3996 708 5551 4151 143 5709
3639 1894 4870 3074 2061 4551 3238 1487 4715   1880 4935 3028 2035 4613 3195 1473 4777 3593   4889 3014 2100 4567 3169 1535 4734 3579 1942
6127 2189 1124 6528 2596 1279 5963 2763 960   2256 1105 6482 2663 1263 5917 2818 941 6084   1062 6549 2644 1217 5984 2802 895 6139 2237
3785 612 5289 3949 38 5453 4350 445 5608   586 5324 3933 24 5488 4331 431 5646 3766   5305 3907 59 5472 4317 466 5627 3752 624
1,7                   2,7                   3,7                
1031 5877 2535 1438 6275 2699 867 6439 2368   5851 2570 1422 6261 2734 848 6425 2406 1012   2551 1396 6296 2718 834 6460 2387 998 5889
5196 4288 190 5360 3726 357 5767 4124 521   4247 174 5422 3673 338 5832 4083 502 5258   236 5381 3657 400 5779 4064 567 5217 4228
2176 4826 3410 1605 4990 3079 1769 4428 3246   4785 3472 1586 4949 3144 1750 4375 3308 2160   3456 1545 5011 3125 1709 4440 3289 2107 4847
2453 792 6198 2860 1190 6362 2289 1354 6031   766 6179 2898 1176 6343 2324 1340 6015 2488   6214 2872 1157 6381 2310 1321 6050 2474 750
111 5683 3880 275 5121 4047 682 5519 4211   5750 3837 256 5176 4001 666 5586 4165 92   3818 323 5133 3982 721 5540 4149 159 5704
3571 1928 4913 3000 2092 4582 3164 1530 4749   1914 4867 3062 2078 4539 3226 1504 4703 3636   4932 3048 2032 4601 3212 1461 4765 3610 1868
6116 2214 1113 6523 2612 1277 5952 2776 946   2242 1094 6507 2652 1258 5933 2816 930 6097   1075 6535 2633 1242 5973 2797 911 6137 2226
3801 598 5275 3965 36 5442 4372 434 5606   584 5340 3919 10 5504 4329 420 5668 3755   5294 3905 75 5458 4303 482 5625 3741 646
5074 3323 2015 4503 3487 1684 4667 2925 1851   3390 1996 4457 3554 1668 4621 2980 1832 5031   1953 4524 3535 1622 4688 2964 1786 5086 3371
1,8                   2,8                   3,8                
5236 4214 233 5394 3649 388 5801 4059 555   4281 214 5348 3716 372 5755 4114 536 5193   171 5415 3697 326 5822 4098 490 5248 4262
2165 4824 3426 1600 4979 3104 1758 4414 3259   4798 3461 1584 4965 3139 1739 4400 3297 2146   3442 1558 5000 3123 1725 4435 3278 2132 4836
2442 805 6184 2849 1215 6351 2284 1370 6029   764 6168 2911 1162 6332 2349 1329 6010 2504   6230 2870 1146 6394 2296 1310 6075 2463 745
151 5717 3815 309 5152 3970 716 5562 4137   5676 3877 290 5111 4035 697 5509 4199 135   3861 249 5173 4016 656 5574 4180 82 5738
3587 1926 4902 3022 2081 4580 3180 1516 4735   1900 4883 3060 2067 4561 3215 1502 4719 3622   4918 3034 2048 4599 3201 1483 4754 3608 1884
6105 2200 1126 6512 2610 1293 5947 2765 971   2267 1083 6493 2665 1247 5931 2832 925 6086   1064 6560 2622 1228 5986 2786 909 6153 2221
3733 632 5318 3891 67 5473 4298 477 5640   618 5272 3953 53 5430 4360 451 5594 3798   5337 3939 7 5492 4346 408 5656 3772 572
5063 3348 2004 4498 3503 1682 4656 2938 1837   3376 1985 4482 3543 1663 4637 2978 1821 5044   1966 4510 3524 1647 4677 2959 1802 5084 3360
1047 5863 2521 1454 6273 2688 889 6428 2366   5849 2586 1408 6247 2750 846 6414 2428 1001   2540 1394 6312 2704 820 6476 2385 987 5911
1,9                   2,9                   3,9                
2181 4810 3412 1616 4977 3093 1780 4403 3257   4796 3477 1570 4951 3155 1737 4389 3319 2135   3431 1556 5016 3109 1711 4451 3276 2121 4858
2482 731 6227 2883 1138 6382 2318 1305 6063   798 6208 2837 1205 6366 2272 1360 6044 2439   6165 2904 1186 6320 2339 1344 5998 2494 779
140 5715 3831 304 5141 3995 705 5548 4150   5689 3866 288 5127 4030 686 5534 4188 121   3847 262 5162 4014 672 5569 4169 107 5727
3576 1939 4888 3011 2106 4569 3175 1532 4733   1898 4872 3073 2053 4550 3240 1491 4714 3638   4934 3032 2037 4612 3187 1472 4779 3597 1879
6145 2234 1061 6546 2641 1216 5981 2808 897   2193 1123 6527 2600 1281 5962 2755 959 6129   1107 6486 2662 1262 5921 2820 940 6076 2255
3749 630 5307 3913 56 5471 4314 463 5626   604 5288 3951 42 5452 4349 449 5610 3784   5323 3925 23 5490 4335 430 5645 3770 588
5052 3334 2017 4487 3501 1698 4651 2927 1862   3401 1974 4468 3556