Concentric 16x16 magic square

 

To construct a concentric magic square you can put each time a new border around the square to make it larger and larger and so you can construct a 4x4 in 6x6 in 8x8 in 10x10 in ... magic square.

 

            1 8 13 12            
            15 10 3 6            
            4 5 16 9            
            14 11 2 7            
                               
                               
          1 6 9 34 32 29          
          35 11 18 23 22 2          
          33 25 20 13 16 4          
          27 14 15 26 19 10          
          7 24 21 12 17 30          
          8 31 28 3 5 36          
                               
                               
        57 12 52 14 1 3 63 58        
        10 15 20 23 48 46 43 55        
        9 49 25 32 37 36 16 56        
        4 47 39 34 27 30 18 61        
        54 41 28 29 40 33 24 11        
        59 21 38 35 26 31 44 6        
        60 22 45 42 17 19 50 5        
        7 53 13 51 64 62 2 8        
                               
                               
      92 2 98 4 14 18 84 16 86 91      
      88 75 30 70 32 19 21 81 76 13      
      12 28 33 38 41 66 64 61 73 89      
      90 27 67 43 50 55 54 34 74 11      
      5 22 65 57 52 45 48 36 79 96      
      100 72 59 46 47 58 51 42 29 1      
      8 77 39 56 53 44 49 62 24 93      
      94 78 40 63 60 35 37 68 23 7      
      6 25 71 31 69 82 80 20 26 95      
      10 99 3 97 87 83 17 85 15 9      
                               
                               
    134 143 3 141 5 1 22 124 20 126 18 133    
    16 114 24 120 26 36 40 106 38 108 113 129    
    15 110 97 52 92 54 41 43 103 98 35 130    
    131 34 50 55 60 63 88 86 83 95 111 14    
    132 112 49 89 65 72 77 76 56 96 33 13    
    139 27 44 87 79 74 67 70 58 101 118 6    
    128 122 94 81 68 69 80 73 64 51 23 17    
    10 30 99 61 78 75 66 71 84 46 115 135    
    9 116 100 62 85 82 57 59 90 45 29 136    
    137 28 47 93 53 91 104 102 42 48 117 8    
    7 32 121 25 119 109 105 39 107 37 31 138    
    12 2 142 4 140 144 123 21 125 19 127 11    
                               
                               
  13 189 9 187 11 185 1 190 15 181 17 179 19 183  
  21 160 169 29 167 31 27 48 150 46 152 44 159 176  
  175 42 140 50 146 52 62 66 132 64 134 139 155 22  
  23 41 136 123 78 118 80 67 69 129 124 61 156 174  
  173 157 60 76 81 86 89 114 112 109 121 137 40 24  
  25 158 138 75 115 91 98 103 102 82 122 59 39 172  
  171 165 53 70 113 105 100 93 96 84 127 144 32 26  
  177 154 148 120 107 94 95 106 99 90 77 49 43 20  
  191 36 56 125 87 104 101 92 97 110 72 141 161 6  
  5 35 142 126 88 111 108 83 85 116 71 55 162 192  
  193 163 54 73 119 79 117 130 128 68 74 143 34 4  
  3 33 58 147 51 145 135 131 65 133 63 57 164 194  
  195 38 28 168 30 166 170 149 47 151 45 153 37 2  
  14 8 188 10 186 12 196 7 182 16 180 18 178 184  
                               
                               
15 248 10 246 12 244 243 23 8 17 18 238 237 21 235 241
233 43 219 39 217 41 215 31 220 45 211 47 209 49 213 24
25 51 190 199 59 197 61 57 78 180 76 182 74 189 206 232
231 205 72 170 80 176 82 92 96 162 94 164 169 185 52 26
27 53 71 166 153 108 148 110 97 99 159 154 91 186 204 230
229 203 187 90 106 111 116 119 144 142 139 151 167 70 54 28
29 55 188 168 105 145 121 128 133 132 112 152 89 69 202 228
227 201 195 83 100 143 135 130 123 126 114 157 174 62 56 30
256 207 184 178 150 137 124 125 136 129 120 107 79 73 50 1
250 221 66 86 155 117 134 131 122 127 140 102 171 191 36 7
6 35 65 172 156 118 141 138 113 115 146 101 85 192 222 251
252 223 193 84 103 149 109 147 160 158 98 104 173 64 34 5
4 33 63 88 177 81 175 165 161 95 163 93 87 194 224 253
254 225 68 58 198 60 196 200 179 77 181 75 183 67 32 3
2 44 38 218 40 216 42 226 37 212 46 210 48 208 214 255
16 9 247 11 245 13 14 234 249 240 239 19 20 236 22 242

 

 

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