Composite, Proportional (1) c

René Chrétien had noticed the 15x15 composite (4) magic square and showed me it is possible to use the method to construct magic squares of even orders as well.

Construct the 28x28 magic square by using 64 proportional 4x4 panmagic squares. The squares are proportional because all 64 panmagic 4x4 squares have the same magic sum of (1/8 x 16400 = ) 2050. We use the basic key method (4x4) to produce the panmagic 4x4 squares. As row coordinates don't use 0 up to 3 but use 0 up to (64x4 -/- 1 = ) 255 instead. Take care that the sum of the row coordinates in each 4x4 square is the same (0+127+128+255 = 1+126+129+254 = ... = 63+64+191+192 = 510) to get proportional squares.

1x row coordinate +256x column coordinate + 1 = panmagic 4x4 square

0	127	128	255	0	3	1	2	1	896	385	768
128	255	0	127	3	0	2	1	897	256	513	384
127	0	255	128	2	1	3	0	640	257	1024	129
255	128	127	0	1	2	0	3	512	641	128	769

1	126	129	254	0	3	1	2	2	895	386	767
129	254	1	126	3	0	2	1	898	255	514	383
126	1	254	129	2	1	3	0	639	258	1023	130
254	129	126	1	1	2	0	3	511	642	127	770

2	125	130	253	0	3	1	2	3	894	387	766
130	253	2	125	3	0	2	1	899	254	515	382
125	2	253	130	2	1	3	0	638	259	1022	131
253	130	125	2	1	2	0	3	510	643	126	771

3	124	131	252	0	3	1	2	4	893	388	765
131	252	3	124	3	0	2	1	900	253	516	381
124	3	252	131	2	1	3	0	637	260	1021	132
252	131	124	3	1	2	0	3	509	644	125	772

4	123	132	251	0	3	1	2	5	892	389	764
132	251	4	123	3	0	2	1	901	252	517	380
123	4	251	132	2	1	3	0	636	261	1020	133
251	132	123	4	1	2	0	3	508	645	124	773

5	122	133	250	0	3	1	2	6	891	390	763
133	250	5	122	3	0	2	1	902	251	518	379
122	5	250	133	2	1	3	0	635	262	1019	134
250	133	122	5	1	2	0	3	507	646	123	774

6	121	134	249	0	3	1	2	7	890	391	762
134	249	6	121	3	0	2	1	903	250	519	378
121	6	249	134	2	1	3	0	634	263	1018	135
249	134	121	6	1	2	0	3	506	647	122	775

7	120	135	248	0	3	1	2	8	889	392	761
135	248	7	120	3	0	2	1	904	249	520	377
120	7	248	135	2	1	3	0	633	264	1017	136
248	135	120	7	1	2	0	3	505	648	121	776

8	119	136	247	0	3	1	2	9	888	393	760
136	247	8	119	3	0	2	1	905	248	521	376
119	8	247	136	2	1	3	0	632	265	1016	137
247	136	119	8	1	2	0	3	504	649	120	777

9	118	137	246	0	3	1	2	10	887	394	759
137	246	9	118	3	0	2	1	906	247	522	375
118	9	246	137	2	1	3	0	631	266	1015	138
246	137	118	9	1	2	0	3	503	650	119	778

10	117	138	245	0	3	1	2	11	886	395	758
138	245	10	117	3	0	2	1	907	246	523	374
117	10	245	138	2	1	3	0	630	267	1014	139
245	138	117	10	1	2	0	3	502	651	118	779

11	116	139	244	0	3	1	2	12	885	396	757
139	244	11	116	3	0	2	1	908	245	524	373
116	11	244	139	2	1	3	0	629	268	1013	140
244	139	116	11	1	2	0	3	501	652	117	780

12	115	140	243	0	3	1	2	13	884	397	756
140	243	12	115	3	0	2	1	909	244	525	372
115	12	243	140	2	1	3	0	628	269	1012	141
243	140	115	12	1	2	0	3	500	653	116	781

13	114	141	242	0	3	1	2	14	883	398	755
141	242	13	114	3	0	2	1	910	243	526	371
114	13	242	141	2	1	3	0	627	270	1011	142
242	141	114	13	1	2	0	3	499	654	115	782

14	113	142	241	0	3	1	2	15	882	399	754
142	241	14	113	3	0	2	1	911	242	527	370
113	14	241	142	2	1	3	0	626	271	1010	143
241	142	113	14	1	2	0	3	498	655	114	783

15	112	143	240	0	3	1	2	16	881	400	753
143	240	15	112	3	0	2	1	912	241	528	369
112	15	240	143	2	1	3	0	625	272	1009	144
240	143	112	15	1	2	0	3	497	656	113	784

16	111	144	239	0	3	1	2	17	880	401	752
144	239	16	111	3	0	2	1	913	240	529	368
111	16	239	144	2	1	3	0	624	273	1008	145
239	144	111	16	1	2	0	3	496	657	112	785

17	110	145	238	0	3	1	2	18	879	402	751
145	238	17	110	3	0	2	1	914	239	530	367
110	17	238	145	2	1	3	0	623	274	1007	146
238	145	110	17	1	2	0	3	495	658	111	786

18	109	146	237	0	3	1	2	19	878	403	750
146	237	18	109	3	0	2	1	915	238	531	366
109	18	237	146	2	1	3	0	622	275	1006	147
237	146	109	18	1	2	0	3	494	659	110	787

19	108	147	236	0	3	1	2	20	877	404	749
147	236	19	108	3	0	2	1	916	237	532	365
108	19	236	147	2	1	3	0	621	276	1005	148
236	147	108	19	1	2	0	3	493	660	109	788

20	107	148	235	0	3	1	2	21	876	405	748
148	235	20	107	3	0	2	1	917	236	533	364
107	20	235	148	2	1	3	0	620	277	1004	149
235	148	107	20	1	2	0	3	492	661	108	789

21	106	149	234	0	3	1	2	22	875	406	747
149	234	21	106	3	0	2	1	918	235	534	363
106	21	234	149	2	1	3	0	619	278	1003	150
234	149	106	21	1	2	0	3	491	662	107	790

22	105	150	233	0	3	1	2	23	874	407	746
150	233	22	105	3	0	2	1	919	234	535	362
105	22	233	150	2	1	3	0	618	279	1002	151
233	150	105	22	1	2	0	3	490	663	106	791

23	104	151	232	0	3	1	2	24	873	408	745
151	232	23	104	3	0	2	1	920	233	536	361
104	23	232	151	2	1	3	0	617	280	1001	152
232	151	104	23	1	2	0	3	489	664	105	792

24	103	152	231	0	3	1	2	25	872	409	744
152	231	24	103	3	0	2	1	921	232	537	360
103	24	231	152	2	1	3	0	616	281	1000	153
231	152	103	24	1	2	0	3	488	665	104	793

25	102	153	230	0	3	1	2	26	871	410	743
153	230	25	102	3	0	2	1	922	231	538	359
102	25	230	153	2	1	3	0	615	282	999	154
230	153	102	25	1	2	0	3	487	666	103	794

26	101	154	229	0	3	1	2	27	870	411	742
154	229	26	101	3	0	2	1	923	230	539	358
101	26	229	154	2	1	3	0	614	283	998	155
229	154	101	26	1	2	0	3	486	667	102	795

27	100	155	228	0	3	1	2	28	869	412	741
155	228	27	100	3	0	2	1	924	229	540	357
100	27	228	155	2	1	3	0	613	284	997	156
228	155	100	27	1	2	0	3	485	668	101	796

28	99	156	227	0	3	1	2	29	868	413	740
156	227	28	99	3	0	2	1	925	228	541	356
99	28	227	156	2	1	3	0	612	285	996	157
227	156	99	28	1	2	0	3	484	669	100	797

29	98	157	226	0	3	1	2	30	867	414	739
157	226	29	98	3	0	2	1	926	227	542	355
98	29	226	157	2	1	3	0	611	286	995	158
226	157	98	29	1	2	0	3	483	670	99	798

30	97	158	225	0	3	1	2	31	866	415	738
158	225	30	97	3	0	2	1	927	226	543	354
97	30	225	158	2	1	3	0	610	287	994	159
225	158	97	30	1	2	0	3	482	671	98	799

31	96	159	224	0	3	1	2	32	865	416	737
159	224	31	96	3	0	2	1	928	225	544	353
96	31	224	159	2	1	3	0	609	288	993	160
224	159	96	31	1	2	0	3	481	672	97	800

32	95	160	223	0	3	1	2	33	864	417	736
160	223	32	95	3	0	2	1	929	224	545	352
95	32	223	160	2	1	3	0	608	289	992	161
223	160	95	32	1	2	0	3	480	673	96	801

33	94	161	222	0	3	1	2	34	863	418	735
161	222	33	94	3	0	2	1	930	223	546	351
94	33	222	161	2	1	3	0	607	290	991	162
222	161	94	33	1	2	0	3	479	674	95	802

34	93	162	221	0	3	1	2	35	862	419	734
162	221	34	93	3	0	2	1	931	222	547	350
93	34	221	162	2	1	3	0	606	291	990	163
221	162	93	34	1	2	0	3	478	675	94	803

35	92	163	220	0	3	1	2	36	861	420	733
163	220	35	92	3	0	2	1	932	221	548	349
92	35	220	163	2	1	3	0	605	292	989	164
220	163	92	35	1	2	0	3	477	676	93	804

36	91	164	219	0	3	1	2	37	860	421	732
164	219	36	91	3	0	2	1	933	220	549	348
91	36	219	164	2	1	3	0	604	293	988	165
219	164	91	36	1	2	0	3	476	677	92	805

37	90	165	218	0	3	1	2	38	859	422	731
165	218	37	90	3	0	2	1	934	219	550	347
90	37	218	165	2	1	3	0	603	294	987	166
218	165	90	37	1	2	0	3	475	678	91	806

38	89	166	217	0	3	1	2	39	858	423	730
166	217	38	89	3	0	2	1	935	218	551	346
89	38	217	166	2	1	3	0	602	295	986	167
217	166	89	38	1	2	0	3	474	679	90	807

39	88	167	216	0	3	1	2	40	857	424	729
167	216	39	88	3	0	2	1	936	217	552	345
88	39	216	167	2	1	3	0	601	296	985	168
216	167	88	39	1	2	0	3	473	680	89	808

40	87	168	215	0	3	1	2	41	856	425	728
168	215	40	87	3	0	2	1	937	216	553	344
87	40	215	168	2	1	3	0	600	297	984	169
215	168	87	40	1	2	0	3	472	681	88	809

41	86	169	214	0	3	1	2	42	855	426	727
169	214	41	86	3	0	2	1	938	215	554	343
86	41	214	169	2	1	3	0	599	298	983	170
214	169	86	41	1	2	0	3	471	682	87	810

42	85	170	213	0	3	1	2	43	854	427	726
170	213	42	85	3	0	2	1	939	214	555	342
85	42	213	170	2	1	3	0	598	299	982	171
213	170	85