Knight movement method

 

Put number 1 in the middle of the top row. Put the numbers 2 up to n (= lenght of the square) each time (using a chess knight movement) 1 cell to the right and 2 cells down. Put number n+1 below number n. Put the numbers n+2 up to 2n each time 1 cell to the right and 2 cells down. Put number 2n+1 below number 2n. Etcetera ...

 

 

                    1                    
12                                        
                      2                  
  13                                      
                        3                
    14                                    
                          4              
      15                                  
                            5            
        16                                
                              6          
          17                              
                                7        
            18                            
                                  8      
              19                          
                                    9    
                20                        
                                      10  
                  21                      
                  22                     11

 

 

Symmetric 21x21 magic square

431 388 345 302 259 216 173 130 87 44 1 420 377 334 291 248 205 162 119 76 33
12 410 367 324 281 238 195 152 109 66 23 421 399 356 313 270 227 184 141 98 55
34 432 389 346 303 260 217 174 131 88 45 2 400 378 335 292 249 206 163 120 77
56 13 411 368 325 282 239 196 153 110 67 24 422 379 357 314 271 228 185 142 99
78 35 433 390 347 304 261 218 175 132 89 46 3 401 358 336 293 250 207 164 121
100 57 14 412 369 326 283 240 197 154 111 68 25 423 380 337 315 272 229 186 143
122 79 36 434 391 348 305 262 219 176 133 90 47 4 402 359 316 294 251 208 165
144 101 58 15 413 370 327 284 241 198 155 112 69 26 424 381 338 295 273 230 187
166 123 80 37 435 392 349 306 263 220 177 134 91 48 5 403 360 317 274 252 209
188 145 102 59 16 414 371 328 285 242 199 156 113 70 27 425 382 339 296 253 231
210 167 124 81 38 436 393 350 307 264 221 178 135 92 49 6 404 361 318 275 232
211 189 146 103 60 17 415 372 329 286 243 200 157 114 71 28 426 383 340 297 254
233 190 168 125 82 39 437 394 351 308 265 222 179 136 93 50 7 405 362 319 276
255 212 169 147 104 61 18 416 373 330 287 244 201 158 115 72 29 427 384 341 298
277 234 191 148 126 83 40 438 395 352 309 266 223 180 137 94 51 8 406 363 320
299 256 213 170 127 105 62 19 417 374 331 288 245 202 159 116 73 30 428 385 342
321 278 235 192 149 106 84 41 439 396 353 310 267 224 181 138 95 52 9 407 364
343 300 257 214 171 128 85 63 20 418 375 332 289 246 203 160 117 74 31 429 386
365 322 279 236 193 150 107 64 42 440 397 354 311 268 225 182 139 96 53 10 408
387 344 301 258 215 172 129 86 43 21 419 376 333 290 247 204 161 118 75 32 430
409 366 323 280 237 194 151 108 65 22 441 398 355 312 269 226 183 140 97 54 11

 

 

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get a symmetric (but not pan)magic square.

 

See 3x35x57x79x911x1113x1315x1517x1719x1921x2123x2325x2527x27,  29x29 and 31x31

 

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21x21, Knight movement method.xls
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