Lozenge methode van John Horton Conway

 

De Lozenge methode van John Horton Conway levert een oneven magisch vierkant op, waarbij alle oneven getallen zich in de (witte) 'diamant' bevinden en alle even getallen daarbuiten (in het donkere gebied). Zie voor gedetailleerde uitleg het Lozenge 5x5 magisch vierkant.

 

 

Neem 1x getal uit rijpatroon +1

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

 

 

+ 27 getal uit kolompatroon

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

 

= 27x27 Lozenge magisch vierkant

392 420 448 476 504 532 560 588 616 644 672 700 728 27 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280 308 336 364
418 446 474 502 530 558 586 614 642 670 698 726 25 53 81 82 110 138 166 194 222 250 278 306 334 362 390
444 472 500 528 556 584 612 640 668 696 724 23 51 79 107 135 136 164 192 220 248 276 304 332 360 388 416
470 498 526 554 582 610 638 666 694 722 21 49 77 105 133 161 189 190 218 246 274 302 330 358 386 414 442
496 524 552 580 608 636 664 692 720 19 47 75 103 131 159 187 215 243 244 272 300 328 356 384 412 440 468
522 550 578 606 634 662 690 718 17 45 73 101 129 157 185 213 241 269 297 298 326 354 382 410 438 466 494
548 576 604 632 660 688 716 15 43 71 99 127 155 183 211 239 267 295 323 351 352 380 408 436 464 492 520
574 602 630 658 686 714 13 41 69 97 125 153 181 209 237 265 293 321 349 377 405 406 434 462 490 518 546
600 628 656 684 712 11 39 67 95 123 151 179 207 235 263 291 319 347 375 403 431 459 460 488 516 544 572
626 654 682 710 9 37 65 93 121 149 177 205 233 261 289 317 345 373 401 429 457 485 513 514 542 570 598
652 680 708 7 35 63 91 119 147 175 203 231 259 287 315 343 371 399 427 455 483 511 539 567 568 596 624
678 706 5 33 61 89 117 145 173 201 229 257 285 313 341 369 397 425 453 481 509 537 565 593 621 622 650
704 3 31 59 87 115 143 171 199 227 255 283 311 339 367 395 423 451 479 507 535 563 591 619 647 675 676
1 29 57 85 113 141 169 197 225 253 281 309 337 365 393 421 449 477 505 533 561 589 617 645 673 701 729
54 55 83 111 139 167 195 223 251 279 307 335 363 391 419 447 475 503 531 559 587 615 643 671 699 727 26
80 108 109 137 165 193 221 249 277 305 333 361 389 417 445 473 501 529 557 585 613 641 669 697 725 24 52
106 134 162 163 191 219 247 275 303 331 359 387 415 443 471 499 527 555 583 611 639 667 695 723 22 50 78
132 160 188 216 217 245 273 301 329 357 385 413 441 469 497 525 553 581 609 637 665 693 721 20 48 76 104
158 186 214 242 270 271 299 327 355 383 411 439 467 495 523 551 579 607 635 663 691 719 18 46 74 102 130
184 212 240 268 296 324 325 353 381 409 437 465 493 521 549 577 605 633 661 689 717 16 44 72 100 128 156
210 238 266 294 322 350 378 379 407 435 463 491 519 547 575 603 631 659 687 715 14 42 70 98 126 154 182
236 264 292 320 348 376 404 432 433 461 489 517 545 573 601 629 657 685 713 12 40 68 96 124 152 180 208
262 290 318 346 374 402 430 458 486 487 515 543 571 599 627 655 683 711 10 38 66 94 122 150 178 206 234
288 316 344 372 400 428 456 484 512 540 541 569 597 625 653 681 709 8 36 64 92 120 148 176 204 232 260
314 342 370 398 426 454 482 510 538 566 594 595 623 651 679 707 6 34 62 90 118 146 174 202 230 258 286
340 368 396 424 452 480 508 536 564 592 620 648 649 677 705 4 32 60 88 116 144 172 200 228 256 284 312
366 394 422 450 478 506 534 562 590 618 646 674 702 703 2 30 58 86 114 142 170 198 226 254 282 310 338

 

 

Deze methode werkt voor alle magische vierkanten van oneven grootte (orde), dus 3x3, 5x5, 7x7, ... magisch vierkant.

 

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