Pantriagonal 20x20x20 magic cube (Medjig method 3D)

 

René Chretien used the Medjig method 3D to construct a pantriagonal 20x20x20 magic cube.

 

See result below.

 

20

                                       
 

760

3760

6010

5010

5786

3786

6411

411

6067

3067

442

5442

6098

5098

3848

848

854

6854

3729

5729

 

6760

5760

3010

10

6786

786

5411

3411

67

5067

3442

6442

3098

98

6848

5848

3854

5854

729

6729

 

635

6635

3385

5385

36

3036

6661

5661

5817

3817

6692

692

6473

3473

723

5723

6479

5479

3104

104

 

3635

5635

385

6385

6036

5036

3661

661

6817

817

5692

3692

473

5473

3723

6723

3479

479

6104

5104

 

6039

5039

3789

789

820

6820

3695

5695

846

3846

6096

5096

5852

3852

6477

477

6008

3008

383

5383

 

3039

39

6789

5789

3820

5820

695

6695

6846

5846

3096

96

6852

852

5477

3477

8

5008

3383

6383

 

6414

3414

664

5664

6445

5445

3070

70

721

6721

3471

5471

102

3102

6727

5727

5758

3758

6633

633

 

414

5414

3664

6664

3445

445

6070

5070

3721

5721

471

6471

6102

5102

3727

727

6758

758

5633

3633

 

5818

3818

6443

443

6099

3099

474

5474

6105

5105

3855

855

756

6756

3631

5631

787

3787

6037

5037

 

6818

818

5443

3443

99

5099

3474

6474

3105

105

6855

5855

3756

5756

631

6631

6787

5787

3037

37

 

68

3068

6693

5693

5849

3849

6724

724

6480

3480

730

5730

6381

5381

3006

6

662

6662

3412

5412

 

6068

5068

3693

693

6849

849

5724

3724

480

5480

3730

6730

3381

381

6006

5006

3662

5662

412

6412

 

847

6847

3722

5722

853

3853

6103

5103

5759

3759

6384

384

6040

3040

415

5415

6066

5066

3816

816

 

3847

5847

722

6722

6853

5853

3103

103

6759

759

5384

3384

40

5040

3415

6415

3066

66

6816

5816

 

6472

5472

3097

97

728

6728

3478

5478

9

3009

6634

5634

5790

3790

6665

665

6441

3441

691

5691

 

3472

472

6097

5097

3728

5728

478

6478

6009

5009

3634

634

6790

790

5665

3665

441

5441

3691

6691

 

6101

3101

476

5476

6007

5007

3757

757

788

6788

3663

5663

819

3819

6069

5069

5850

3850

6475

475

 

101

5101

3476

6476

3007

7

6757

5757

3788

5788

663

6663

6819

5819

3069

69

6850

850

5475

3475

 

5851

3851

6726

726

6382

3382

632

5632

6413

5413

3038

38

694

6694

3444

5444

100

3100

6725

5725

 

6851

851

5726

3726

382

5382

3632

6632

3413

413

6038

5038

3694

5694

444

6444

6100

5100

3725

725

19

                                       
 

7760

4760

1010

2010

2786

4786

1411

7411

1067

4067

7442

2442

1098

2098

4848

7848

7854

1854

4729

2729

 

1760

2760

4010

7010

1786

7786

2411

4411

7067

2067

4442

1442

4098

7098

1848

2848

4854

2854

7729

1729

 

7635

1635

4385

2385

7036

4036

1661

2661

2817

4817

1692

7692

1473

4473

7723

2723

1479

2479

4104

7104

 

4635

2635

7385

1385

1036

2036

4661

7661

1817

7817

2692

4692

7473

2473

4723

1723

4479

7479

1104

2104

 

1039

2039

4789

7789

7820

1820

4695

2695

7846

4846

1096

2096

2852

4852

1477

7477

1008

4008

7383

2383

 

4039

7039

1789

2789

4820

2820

7695

1695

1846

2846

4096

7096

1852

7852

2477

4477

7008

2008

4383

1383

 

1414

4414

7664

2664

1445

2445

4070

7070

7721

1721

4471

2471

7102

4102

1727

2727

2758

4758

1633

7633

 

7414

2414

4664

1664

4445

7445

1070

2070

4721

2721

7471

1471

1102

2102

4727

7727

1758

7758

2633

4633

 

2818

4818

1443

7443

1099

4099

7474

2474

1105

2105

4855

7855

7756

1756

4631

2631

7787

4787

1037

2037

 

1818

7818

2443

4443

7099

2099

4474

1474

4105

7105

1855

2855

4756

2756

7631

1631

1787

2787

4037

7037

 

7068

4068

1693

2693

2849

4849

1724

7724

1480

4480

7730

2730

1381

2381

4006

7006

7662

1662

4412

2412

 

1068

2068

4693

7693

1849

7849

2724

4724

7480

2480

4730

1730

4381

7381

1006

2006

4662

2662

7412

1412

 

7847

1847

4722

2722

7853

4853

1103

2103

2759

4759

1384

7384

1040

4040

7415

2415

1066

2066

4816

7816

 

4847

2847

7722

1722

1853

2853

4103

7103

1759

7759

2384

4384

7040

2040

4415

1415

4066

7066

1816

2816

 

1472

2472

4097

7097

7728

1728

4478

2478

7009

4009

1634

2634

2790

4790

1665

7665

1441

4441

7691

2691

 

4472

7472

1097

2097

4728

2728

7478

1478

1009

2009

4634

7634

1790

7790

2665

4665

7441

2441

4691

1691

 

1101

4101

7476

2476

1007

2007

4757

7757

7788

1788

4663

2663

7819

4819

1069

2069

2850

4850

1475

7475

 

7101

2101

4476

1476

4007

7007

1757

2757

4788

2788

7663

1663

1819

2819

4069

7069

1850

7850

2475

4475

 

2851

4851

1726

7726

1382

4382

7632

2632

1413

2413

4038

7038

7694

1694

4444

2444

7100

4100

1725

2725

 

1851

7851

2726

4726

7382

2382

4632

1632

4413

7413

1038

2038

4694

2694

7444

1444

1100

2100

4725

7725

18

                                       
 

135

3135

6885

5885

5161

3161

6536

536

6942

3942

567

5567

6973

5973

3223

223

229

6229

3354

5354

 

6135

5135

3885

885

6161

161

5536

3536

942

5942

3567

6567

3973

973

6223

5223

3229

5229

354

6354

 

260

6260

3510

5510

911

3911

6286

5286

5192

3192

6317

317

6598

3598

348

5348

6604

5604

3979

979

 

3260

5260

510

6510

6911

5911

3286

286

6192

192

5317

3317

598

5598

3348

6348

3604

604

6979

5979

 

6914

5914

3164

164

195

6195

3320

5320

221

3221

6971

5971

5227

3227

6602

602

6883

3883

508

5508

 

3914

914

6164

5164

3195

5195

320

6320

6221

5221

3971

971

6227

227

5602

3602

883

5883

3508

6508

 

6539

3539

289

5289

6570

5570

3945

945

346

6346

3596

5596

977

3977

6352

5352

5133

3133

6258

258

 

539

5539

3289

6289

3570

570

6945

5945

3346

5346

596

6596

6977

5977

3352

352

6133

133

5258

3258

 

5193

3193

6568

568

6974

3974

599

5599

6980

5980

3230

230

131

6131

3256

5256

162

3162

6912

5912

 

6193

193

5568

3568

974

5974

3599

6599

3980

980

6230

5230

3131

5131

256

6256

6162

5162

3912

912

 

943

3943

6318

5318

5224

3224

6349

349

6605

3605

355

5355

6506

5506

3881

881

287

6287

3537

5537

 

6943

5943

3318

318

6224

224

5349

3349

605

5605

3355

6355

3506

506

6881

5881

3287

5287

537

6537

 

222

6222

3347

5347

228

3228

6978

5978

5134

3134

6509

509

6915

3915

540

5540

6941

5941

3191

191

 

3222

5222

347

6347

6228

5228

3978

978

6134

134

5509

3509

915

5915

3540

6540

3941

941

6191

5191

 

6597

5597

3972

972

353

6353

3603

5603

884

3884

6259

5259

5165

3165

6290

290

6566

3566

316

5316

 

3597

597

6972

5972

3353

5353

603

6603

6884

5884

3259

259

6165

165

5290

3290

566

5566

3316

6316

 

6976

3976

601

5601

6882

5882

3132

132

163

6163

3288

5288

194

3194

6944

5944

5225

3225

6600

600

 

976

5976

3601

6601

3882

882

6132

5132

3163

5163

288

6288

6194

5194

3944

944

6225

225

5600

3600

 

5226

3226

6351

351

6507

3507

257

5257

6538

5538

3913

913

319

6319

3569

5569

975

3975

6350

5350

 

6226

226

5351

3351

507

5507

3257

6257

3538

538

6913

5913

3319

5319

569

6569

6975

5975

3350

350

17

                                       
 

7135

4135

1885

2885

2161

4161

1536

7536

1942

4942

7567

2567

1973

2973

4223

7223

7229

1229

4354

2354

 

1135

2135

4885

7885

1161

7161

2536

4536

7942

2942

4567

1567

4973

7973

1223

2223

4229

2229

7354

1354

 

7260

1260

4510

2510

7911

4911

1286

2286

2192

4192

1317

7317

1598

4598

7348

2348

1604

2604

4979

7979

 

4260

2260

7510

1510

1911

2911

4286

7286

1192

7192

2317

4317

7598

2598

4348

1348

4604

7604

1979

2979

 

1914

2914

4164

7164

7195

1195

4320

2320

7221

4221

1971

2971

2227

4227

1602

7602

1883

4883

7508

2508

 

4914

7914

1164

2164

4195

2195

7320

1320

1221

2221

4971

7971

1227

7227

2602

4602

7883

2883

4508

1508

 

1539

4539

7289

2289

1570

2570

4945

7945

7346

1346

4596

2596

7977

4977

1352

2352

2133

4133

1258

7258

 

7539

2539

4289

1289

4570

7570

1945

2945

4346

2346

7596

1596

1977

2977

4352

7352

1133

7133

2258

4258

 

2193

4193

1568

7568

1974

4974

7599

2599

1980

2980

4230

7230

7131

1131

4256

2256

7162

4162

1912

2912

 

1193

7193

2568

4568

7974

2974

4599

1599

4980

7980

1230

2230

4131

2131

7256

1256

1162

2162

4912

7912

 

7943

4943

1318

2318

2224

4224

1349

7349

1605

4605

7355

2355

1506

2506

4881

7881

7287

1287

4537

2537

 

1943

2943

4318

7318

1224

7224

2349

4349

7605

2605

4355

1355

4506

7506

1881

2881

4287

2287

7537

1537

 

7222

1222

4347

2347

7228

4228

1978

2978

2134

4134

1509

7509

1915

4915

7540

2540

1941

2941

4191

7191

 

4222

2222

7347

1347

1228

2228

4978

7978

1134

7134

2509

4509

7915

2915

4540

1540

4941

7941

1191

2191

 

1597

2597

4972

7972

7353

1353

4603

2603

7884

4884

1259

2259

2165

4165

1290

7290

1566

4566

7316

2316

 

4597

7597

1972

2972

4353

2353

7603

1603

1884

2884

4259

7259

1165

7165

2290

4290

7566

2566

4316

1316

 

1976

4976

7601

2601

1882

2882

4132

7132

7163

1163

4288

2288

7194

4194

1944

2944

2225

4225

1600

7600

 

7976

2976

4601

1601

4882

7882

1132

2132

4163

2163

7288

1288

1194

2194

4944

7944

1225

7225

2600

4600

 

2226

4226

1351

7351

1507

4507

7257

2257

1538

2538

4913

7913

7319

1319

4569

2569

7975

4975

1350

2350

 

1226

7226

2351

4351

7507

2507

4257

1257

4538

7538

1913

2913

4319

2319

7569

1569

1975

2975

4350

7350

16

                                       
 

864

3864

6114

5114

5770

3770

6395

395

6046

3046

421

5421

6052

5052

3802

802

833

6833

3708

5708

 

6864

5864

3114

114

6770

770

5395

3395

46

5046

3421

6421

3052

52

6802

5802

3833

5833

708

6708

 

739

6739

3489

5489

20

3020

6645

5645

5796

3796

6671

671

6427

3427

677

5677

6458

5458

3083

83

 

3739

5739

489

6489

6020

5020

3645

645

6796

796

5671

3671

427

5427

3677

6677

3458

458

6083

5083

 

6018

5018

3768

768

799

6799

3674

5674

805

3805

6055

5055

5831

3831

6456

456

6112

3112

487

5487

 

3018

18

6768

5768

3799

5799

674

6674

6805

5805

3055

55

6831

831

5456

3456

112

5112

3487

6487

 

6393

3393

643

5643

6424

5424

3049

49

680

6680

3430

5430

81

3081

6706

5706

5862

3862

6737

737

 

393

5393

3643

6643

3424

424

6049

5049

3680

5680

430

6430

6081

5081

3706

706

6862

862

5737

3737

 

5797

3797

6422

422

6053

3053

428

5428

6084

5084

3834

834

865

6865

3740

5740

766

3766

6016

5016

 

6797

797

5422

3422

53

5053

3428

6428

3084

84

6834

5834

3865

5865

740

6740

6766

5766

3016

16

 

47

3047

6672

5672

5803

3803

6678

678

6459

3459

709

5709

6490

5490

3115

115

641

6641

3391

5391

 

6047

5047

3672

672

6803

803

5678

3678

459

5459

3709

6709

3490

490

6115

5115

3641

5641

391

6391

 

801

6801

3676

5676

832

3832

6082

5082

5863

3863

6488

488

6019

3019

394

5394

6050

5050

3800

800

 

3801

5801

676

6676

6832

5832

3082

82

6863

863

5488

3488

19

5019

3394

6394

3050

50

6800

5800

 

6426

5426

3051

51

707

6707

3457

5457

113

3113

6738

5738

5769

3769

6644

644

6425

3425

675

5675

 

3426

426

6051

5051

3707

5707

457

6457

6113

5113

3738

738

6769

769

5644

3644

425

5425

3675

6675

 

6085

3085

460

5460

6111

5111

3861

861

767

6767

3642

5642

798

3798

6048

5048

5804

3804

6429

429

 

85

5085

3460

6460

3111

111

6861

5861

3767

5767

642

6642

6798

5798

3048

48

6804

804

5429

3429

 

5835

3835

6710

710

6486

3486

736

5736

6392

5392

3017

17

673

6673

3423

5423

54

3054

6679

5679

 

6835

835

5710

3710

486

5486

3736

6736

3392

392

6017

5017

3673

5673

423

6423

6054

5054

3679

679

15

                                       
 

7864

4864

1114

2114

2770

4770

1395

7395

1046

4046

7421

2421

1052

2052

4802

7802

7833

1833

4708

2708

 

1864

2864

4114

7114

1770

7770

2395

4395

7046

2046

4421

1421

4052

7052

1802

2802

4833

2833

7708

1708

 

7739

1739

4489

2489

7020

4020

1645

2645

2796

4796

1671

7671

1427

4427

7677

2677

1458

2458

4083

7083

 

4739

2739

7489

1489

1020

2020

4645

7645

1796

7796

2671

4671

7427

2427

4677

1677

4458

7458

1083

2083

 

1018

2018

4768

7768

7799

1799

4674

2674

7805

4805

1055

2055

2831

4831

1456

7456

1112

4112

7487

2487

 

4018

7018

1768

2768

4799

2799

7674

1674

1805

2805

4055

7055

1831

7831

2456

4456

7112

2112

4487

1487

 

1393

4393

7643

2643

1424

2424

4049

7049

7680

1680

4430

2430

7081

4081

1706

2706

2862

4862

1737

7737

 

7393

2393

4643

1643

4424

7424

1049

2049

4680

2680

7430

1430

1081

2081

4706

7706

1862

7862

2737

4737

 

2797

4797

1422

7422

1053

4053

7428

2428

1084

2084

4834

7834

7865

1865

4740

2740

7766

4766

1016

2016

 

1797

7797

2422

4422

7053

2053

4428

1428

4084

7084

1834

2834

4865

2865

7740

1740

1766

2766

4016

7016

 

7047

4047

1672

2672

2803

4803

1678

7678

1459

4459

7709

2709

1490

2490

4115

7115

7641

1641

4391

2391

 

1047

2047

4672

7672

1803

7803

2678

4678

7459

2459

4709

1709

4490

7490

1115

2115

4641

2641

7391

1391

 

7801

1801

4676

2676

7832

4832

1082

2082

2863

4863

1488

7488

1019

4019

7394

2394

1050

2050

4800

7800

 

4801

2801

7676

1676

1832

2832

4082

7082

1863

7863

2488

4488

7019

2019

4394

1394

4050

7050

1800

2800

 

1426

2426

4051

7051

7707

1707

4457

2457

7113

4113

1738

2738

2769

4769

1644

7644

1425

4425

7675

2675

 

4426

7426

1051

2051

4707

2707

7457

1457

1113

2113

4738

7738

1769

7769

2644

4644

7425

2425

4675

1675

 

1085

4085

7460

2460

1111

2111

4861

7861

7767

1767

4642

2642

7798

4798

1048

2048

2804

4804

1429

7429

 

7085

2085

4460

1460

4111

7111

1861

2861

4767

2767

7642

1642

1798

2798

4048

7048

1804

7804

2429

4429

 

2835

4835

1710

7710

1486

4486

7736

2736

1392

2392

4017

7017

7673

1673

4423

2423

7054

4054

1679

2679

 

1835

7835

2710

4710

7486

2486

4736

1736

4392

7392

1017

2017

4673

2673

7423

1423

1054

2054

4679

7679

14

                                       
 

239

3239

6989

5989

5145

3145

6520

520

6921

3921

546

5546

6927

5927

3177

177

208

6208

3333

5333

 

6239

5239

3989

989

6145

145

5520

3520

921

5921

3546

6546

3927

927

6177

5177

3208

5208

333

6333

 

364

6364

3614

5614

895

3895

6270

5270

5171

3171

6296

296

6552

3552

302

5302

6583

5583

3958

958

 

3364

5364

614

6614

6895

5895

3270

270

6171

171

5296

3296

552

5552

3302

6302

3583

583

6958

5958

 

6893

5893

3143

143

174

6174

3299

5299

180

3180

6930

5930

5206

3206

6581

581

6987

3987

612

5612

 

3893

893

6143

5143

3174

5174

299

6299

6180

5180

3930

930

6206

206

5581

3581

987

5987

3612

6612

 

6518

3518

268

5268

6549

5549

3924

924

305

6305

3555

5555

956

3956

6331

5331

5237

3237

6362

362

 

518

5518

3268

6268

3549

549

6924

5924

3305

5305

555

6555

6956

5956

3331

331

6237

237

5362

3362

 

5172

3172

6547

547

6928

3928

553

5553

6959

5959

3209

209

240

6240

3365

5365

141

3141

6891

5891

 

6172

172

5547

3547

928

5928

3553

6553

3959

959

6209

5209

3240

5240

365

6365

6141

5141

3891

891

 

922

3922

6297

5297

5178

3178

6303

303

6584

3584

334

5334

6615

5615

3990

990

266

6266

3516

5516

 

6922

5922

3297

297

6178

178

5303

3303

584

5584

3334

6334

3615

615

6990

5990

3266

5266

516

6516

 

176

6176

3301

5301

207

3207

6957

5957

5238

3238

6613

613

6894

3894

519

5519

6925

5925

3175

175

 

3176

5176

301

6301

6207

5207

3957

957

6238

238

5613

3613

894

5894

3519

6519

3925

925

6175

5175

 

6551

5551

3926

926

332

6332

3582

5582

988

3988

6363

5363

5144

3144

6269

269

6550

3550

300

5300

 

3551

551

6926

5926

3332

5332

582

6582

6988

5988

3363

363

6144

144

5269

3269

550

5550

3300

6300

 

6960

3960

585

5585

6986

5986

3236

236

142

6142

3267

5267

173

3173

6923

5923

5179

3179

6554

554

 

960

5960

3585

6585

3986

986

6236

5236

3142

5142

267

6267

6173

5173

3923

923

6179

179

5554

3554

 

5210

3210

6335

335

6611

3611

361

5361

6517

5517

3892

892

298

6298

3548

5548

929

3929

6304

5304

 

6210

210

5335

3335

611

5611

3361

6361

3517

517

6892

5892

3298

5298

548

6548

6929

5929

3304

304

13

                                       
 

7239

4239

1989

2989

2145

4145

1520

7520

1921

4921

7546

2546

1927

2927

4177

7177

7208

1208

4333

2333

 

1239

2239

4989

7989

1145

7145

2520

4520

7921

2921

4546

1546

4927

7927

1177

2177

4208

2208

7333

1333

 

7364

1364

4614

2614

7895

4895

1270

2270

2171

4171

1296

7296

1552

4552

7302

2302

1583

2583

4958

7958

 

4364

2364

7614

1614

1895

2895

4270

7270

1171

7171

2296

4296

7552

2552

4302

1302

4583

7583

1958

2958

 

1893

2893

4143

7143

7174

1174

4299

2299

7180

4180

1930

2930

2206

4206

1581

7581

1987

4987

7612

2612

 

4893

7893

1143

2143

4174

2174

7299

1299

1180

2180

4930

7930

1206

7206

2581

4581

7987

2987

4612

1612

 

1518

4518

7268

2268

1549

2549

4924

7924

7305

1305

4555

2555

7956

4956

1331

2331

2237

4237

1362

7362

 

7518

2518

4268

1268

4549

7549

1924

2924

4305

2305

7555

1555

1956

2956

4331

7331

1237

7237

2362

4362

 

2172

4172

1547

7547

1928

4928

7553

2553

1959

2959

4209

7209

7240

1240

4365

2365

7141

4141

1891

2891

 

1172

7172

2547

4547

7928

2928

4553

1553

4959

7959

1209

2209

4240

2240

7365

1365

1141

2141

4891

7891

 

7922

4922

1297

2297

2178

4178

1303

7303

1584

4584

7334

2334

1615

2615

4990

7990

7266

1266

4516

2516

 

1922

2922

4297

7297

1178

7178

2303

4303

7584

2584

4334

1334

4615

7615

1990

2990

4266

2266

7516

1516

 

7176

1176

4301

2301

7207

4207

1957

2957

2238

4238

1613

7613

1894

4894

7519

2519

1925

2925

4175

7175

 

4176

2176

7301

1301

1207

2207

4957

7957

1238

7238

2613

4613

7894

2894

4519

1519

4925

7925

1175

2175

 

1551

2551

4926

7926

7332

1332

4582

2582

7988

4988

1363

2363

2144

4144

1269

7269

1550

4550

7300

2300

 

4551

7551

1926

2926

4332

2332

7582

1582

1988

2988

4363

7363

1144

7144

2269

4269

7550

2550

4300

1300

 

1960

4960

7585

2585

1986

2986

4236

7236

7142

1142

4267

2267

7173

4173

1923

2923

2179

4179

1554

7554

 

7960

2960

4585

1585

4986

7986

1236

2236

4142

2142

7267

1267

1173

2173

4923

7923

1179

7179

2554

4554

 

2210

4210

1335

7335

1611

4611

7361

2361

1517

2517

4892

7892

7298

1298

4548

2548

7929

4929

1304

2304

 

1210

7210

2335

4335

7611

2611

4361

1361

4517

7517

1892

2892

4298

2298

7548

1548

1929

2929

4304

7304

12

                                       
 

843

3843

6093

5093

5874

3874

6499

499

6005

3005

380

5380

6031

5031

3781

781

812

6812

3687

5687

 

6843

5843

3093

93

6874

874

5499

3499

5

5005

3380

6380

3031

31

6781

5781

3812

5812

687

6687

 

718

6718

3468

5468

124

3124

6749

5749

5755

3755

6630

630

6406

3406

656

5656

6437

5437

3062

62

 

3718

5718

468

6468

6124

5124

3749

749

6755

755

5630

3630

406

5406

3656

6656

3437

437

6062

5062

 

6122

5122

3872

872

753

6753

3628

5628

784

3784

6034

5034

5815

3815

6440

440

6091

3091

466

5466

 

3122

122

6872

5872

3753

5753

628

6628

6784

5784

3034

34

6815

815

5440

3440

91

5091

3466

6466

 

6497

3497

747

5747

6378

5378

3003

3

659

6659

3409

5409

65

3065

6690

5690

5841

3841

6716

716

 

497

5497

3747

6747

3378

378

6003

5003

3659

5659

409

6409

6065

5065

3690

690

6841

841

5716

3716

 

5751

3751

6376

376

6032

3032

407

5407

6063

5063

3813

813

844

6844

3719

5719

875

3875

6125

5125

 

6751

751

5376

3376

32

5032

3407

6407

3063

63

6813

5813

3844

5844

719

6719

6875

5875

3125

125

 

1

3001

6626

5626

5782

3782

6657

657

6438

3438

688

5688

6469

5469

3094

94

750

6750

3500

5500

 

6001

5001

3626

626

6782

782

5657

3657

438

5438

3688

6688

3469

469

6094

5094

3750

5750

500

6500

 

785

6785

3660

5660

811

3811

6061

5061

5842

3842

6467

467

6123

3123

498

5498

6004

5004

3754

754

 

3785

5785

660

6660

6811

5811

3061

61

6842

842

5467

3467

123

5123

3498

6498

3004

4

6754

5754

 

6410

5410

3035

35

686

6686

3436

5436

92

3092

6717

5717

5873

3873

6748

748

6379

3379

629

5629

 

3410

410

6035

5035

3686

5686

436

6436

6092

5092

3717

717

6873

873

5748

3748

379

5379

3629

6629

 

6064

3064

439

5439

6095

5095

3845

845

871

6871

3746

5746

752

3752

6002

5002

5783

3783

6408

408

 

64

5064

3439

6439

3095

95

6845

5845

3871

5871

746

6746

6752

5752

3002

2

6783

783

5408

3408

 

5814

3814

6689

689

6470

3470

720

5720

6496

5496

3121

121

627

6627

3377

5377

33

3033

6658

5658

 

6814

814

5689

3689

470

5470

3720

6720

3496

496

6121

5121

3627

5627

377

6377

6033

5033

3658

658

11

                                       
 

7843

4843

1093

2093

2874

4874

1499

7499

1005

4005

7380

2380

1031

2031

4781

7781

7812

1812

4687

2687

 

1843

2843

4093

7093

1874

7874

2499

4499

7005

2005

4380

1380

4031

7031

1781

2781

4812

2812

7687

1687

 

7718

1718

4468

2468

7124

4124

1749

2749

2755

4755

1630

7630

1406

4406

7656

2656

1437

2437

4062

7062

 

4718

2718

7468

1468

1124

2124

4749

7749

1755

7755

2630

4630

7406

2406

4656

1656

4437

7437

1062

2062

 

1122

2122

4872

7872

7753

1753

4628

2628

7784

4784

1034

2034

2815

4815

1440

7440

1091

4091

7466

2466

 

4122

7122

1872

2872

4753

2753

7628

1628

1784

2784

4034

7034

1815

7815

2440

4440

7091

2091

4466

1466

 

1497

4497

7747

2747

1378

2378

4003

7003

7659

1659

4409

2409

7065

4065

1690

2690

2841

4841

1716

7716

 

7497

2497

4747

1747

4378

7378

1003

2003

4659

2659

7409

1409

1065

2065

4690

7690

1841

7841

2716

4716

 

2751

4751

1376

7376

1032

4032

7407

2407

1063

2063

4813

7813

7844

1844

4719

2719

7875

4875

1125

2125

 

1751

7751

2376

4376

7032

2032

4407

1407

4063

7063

1813

2813

4844

2844

7719

1719

1875

2875

4125

7125

 

7001

4001

1626

2626

2782

4782

1657

7657

1438

4438

7688

2688

1469

2469

4094

7094

7750

1750

4500

2500

 

1001

2001

4626

7626

1782

7782

2657

4657

7438

2438

4688

1688

4469

7469

1094

2094

4750

2750

7500

1500

 

7785

1785

4660

2660

7811

4811

1061

2061

2842

4842

1467

7467

1123

4123

7498

2498

1004

2004

4754

7754

 

4785

2785

7660

1660

1811

2811

4061

7061

1842

7842

2467

4467

7123

2123

4498

1498

4004

7004

1754

2754

 

1410

2410

4035

7035

7686

1686

4436

2436

7092

4092

1717

2717

2873

4873

1748

7748

1379

4379

7629

2629

 

4410

7410

1035

2035

4686

2686

7436

1436

1092

2092

4717

7717

1873

7873

2748

4748

7379

2379

4629

1629

 

1064

4064

7439

2439

1095

2095

4845

7845

7871

1871

4746

2746

7752

4752

1002

2002

2783

4783

1408

7408

 

7064

2064

4439

1439

4095

7095

1845

2845

4871

2871

7746

1746

1752

2752

4002

7002

1783

7783

2408

4408

 

2814

4814

1689

7689

1470

4470

7720

2720

1496

2496

4121

7121

7627

1627

4377

2377

7033

4033

1658

2658

 

1814

7814

2689

4689

7470

2470

4720

1720

4496

7496

1121

2121

4627

2627

7377

1377

1033

2033

4658

7658

10

                                       
 

218

3218

6968

5968

5249

3249

6624

624

6880

3880

505

5505

6906

5906

3156

156

187

6187

3312

5312

 

6218

5218

3968

968

6249

249

5624

3624

880

5880

3505

6505

3906

906

6156

5156

3187

5187

312

6312

 

343

6343

3593

5593

999

3999

6374

5374

5130

3130

6255

255

6531

3531

281

5281

6562

5562

3937

937

 

3343

5343

593

6593

6999

5999

3374

374

6130

130

5255

3255

531

5531

3281

6281

3562

562

6937

5937

 

6997

5997

3247

247

128

6128

3253

5253

159

3159

6909

5909

5190

3190

6565

565

6966

3966

591

5591

 

3997

997

6247

5247

3128

5128

253

6253

6159

5159

3909

909

6190

190

5565

3565

966

5966

3591

6591

 

6622

3622

372

5372

6503

5503

3878

878

284

6284

3534

5534

940

3940

6315

5315

5216

3216

6341

341

 

622

5622

3372

6372

3503

503

6878

5878

3284

5284

534

6534

6940

5940

3315

315

6216

216

5341

3341

 

5126

3126

6501

501

6907

3907

532

5532

6938

5938

3188

188

219

6219

3344

5344

250

3250

7000

6000

 

6126

126

5501

3501

907

5907

3532

6532

3938

938

6188

5188

3219

5219

344

6344

6250

5250

4000

1000

 

876

3876

6251

5251

5157

3157

6282

282

6563

3563

313

5313

6594

5594

3969

969

375

6375

3625

5625

 

6876

5876

3251

251

6157

157

5282

3282

563

5563

3313

6313

3594

594

6969

5969

3375

5375

625

6625

 

160

6160

3285

5285

186

3186

6936

5936

5217

3217

6592

592

6998

3998

623

5623

6879

5879

3129

129

 

3160

5160

285

6285

6186

5186

3936

936

6217

217

5592

3592

998

5998

3623

6623

3879

879

6129

5129

 

6535

5535

3910

910

311

6311

3561

5561

967

3967

6342

5342

5248

3248

6373

373

6504

3504

254

5254

 

3535

535

6910

5910

3311

5311

561

6561

6967

5967

3342

342

6248

248

5373

3373

504

5504

3254

6254

 

6939

3939

564

5564

6970

5970

3220

220

246

6246

3371

5371

127

3127

6877

5877

5158

3158

6533

533

 

939

5939

3564

6564

3970

970

6220

5220

3246

5246

371

6371

6127

5127

3877

877

6158

158

5533

3533

 

5189

3189

6314

314

6595

3595

345

5345

6621

5621

3996

996

252

6252

3502

5502

908

3908

6283

5283

 

6189

189

5314

3314

595

5595

3345

6345

3621

621

6996

5996

3252

5252

502

6502

6908

5908

3283

283

9

                                       
 

7218

4218

1968

2968

2249

4249

1624

7624

1880

4880

7505

2505

1906

2906

4156

7156

7187

1187

4312

2312

 

1218

2218

4968

7968

1249

7249

2624

4624

7880

2880

4505

1505

4906

7906

1156

2156

4187

2187

7312

1312

 

7343

1343

4593

2593

7999

4999

1374

2374

2130

4130

1255

7255

1531

4531

7281

2281

1562

2562

4937

7937

 

4343

2343

7593

1593

1999

2999

4374

7374

1130

7130

2255

4255

7531

2531

4281

1281

4562

7562

1937

2937

 

1997

2997

4247

7247

7128

1128

4253

2253

7159

4159

1909

2909

2190

4190

1565

7565

1966

4966

7591

2591

 

4997

7997

1247

2247

4128

2128

7253

1253

1159

2159

4909

7909

1190

7190

2565

4565

7966

2966

4591

1591

 

1622

4622

7372

2372

1503

2503

4878

7878

7284

1284

4534

2534

7940

4940

1315

2315

2216

4216

1341

7341

 

7622

2622

4372

1372

4503

7503

1878

2878

4284

2284

7534

1534

1940

2940

4315

7315

1216

7216

2341

4341

 

2126

4126

1501

7501

1907

4907

7532

2532

1938

2938

4188

7188

7219

1219

4344

2344

7250

4250

2000

3000

 

1126

7126

2501

4501

7907

2907

4532

1532

4938

7938

1188

2188

4219

2219

7344

1344

1250

2250

5000

8000

 

7876

4876

1251

2251

2157

4157

1282

7282

1563

4563

7313

2313

1594

2594

4969

7969

7375

1375

4625

2625

 

1876

2876

4251

7251

1157

7157

2282

4282

7563

2563

4313

1313

4594

7594

1969

2969

4375

2375

7625

1625

 

7160

1160

4285

2285

7186

4186

1936

2936

2217

4217

1592

7592

1998

4998

7623

2623

1879

2879

4129

7129

 

4160

2160

7285

1285

1186

2186

4936

7936

1217

7217

2592

4592

7998

2998

4623

1623

4879

7879

1129

2129

 

1535

2535

4910

7910

7311

1311

4561

2561

7967

4967

1342

2342

2248

4248

1373

7373

1504

4504

7254

2254

 

4535

7535

1910

2910

4311

2311

7561

1561

1967

2967

4342

7342

1248

7248

2373

4373

7504

2504

4254

1254

 

1939

4939

7564

2564

1970

2970

4220

7220

7246

1246

4371

2371

7127

4127

1877

2877

2158

4158

1533

7533

 

7939

2939

4564

1564

4970

7970

1220

2220

4246

2246

7371

1371

1127

2127

4877

7877

1158

7158

2533

4533

 

2189

4189

1314

7314

1595

4595

7345

2345

1621

2621

4996

7996

7252

1252

4502

2502

7908

4908

1283

2283

 

1189

7189

2314

4314

7595

2595

4345

1345

4621

7621

1996

2996

4252

2252

7502

1502

1908

2908

4283

7283

8

                                       
 

822

3822

6072

5072

5828

3828

6453

453

6109

3109

484

5484

6015

5015

3765

765

791

6791

3666

5666

 

6822

5822

3072

72

6828

828

5453

3453

109

5109

3484

6484

3015

15

6765

5765

3791

5791

666

6666

 

697

6697

3447

5447

78

3078

6703

5703

5859

3859

6734

734

6390

3390

640

5640

6416

5416

3041

41

 

3697

5697

447

6447

6078

5078

3703

703

6859

859

5734

3734

390

5390

3640

6640

3416

416

6041

5041

 

6076

5076

3826

826

857

6857

3732

5732

763

3763

6013

5013

5794

3794

6419

419

6075

3075

450

5450

 

3076

76

6826

5826

3857

5857

732

6732

6763

5763

3013

13

6794

794

5419

3419

75

5075

3450

6450

 

6451

3451

701

5701

6482

5482

3107

107

638

6638

3388

5388

44

3044

6669

5669

5825

3825

6700

700

 

451

5451

3701

6701

3482

482

6107

5107

3638

5638

388

6388

6044

5044

3669

669

6825

825

5700

3700

 

5860

3860

6485

485

6011

3011

386

5386

6042

5042

3792

792

823

6823

3698

5698

829

3829

6079

5079

 

6860

860

5485

3485

11

5011

3386

6386

3042

42

6792

5792

3823

5823

698

6698

6829

5829

3079

79

 

110

3110

6735

5735

5761

3761

6636

636

6417

3417

667

5667

6448

5448

3073

73

704

6704

3454

5454

 

6110

5110

3735

735

6761

761

5636

3636

417

5417

3667

6667

3448

448

6073

5073

3704

5704

454

6454

 

764

6764

3639

5639

795

3795

6045

5045

5821

3821

6446

446

6077

3077

452

5452

6108

5108

3858

858

 

3764

5764

639

6639

6795

5795

3045

45

6821

821

5446

3446

77

5077

3452

6452

3108

108

6858

5858

 

6389

5389

3014

14

670

6670

3420

5420

71

3071

6696

5696

5827

3827

6702

702

6483

3483

733

5733

 

3389

389

6014

5014

3670

5670

420

6420

6071

5071

3696

696

6827

827

5702

3702

483

5483

3733

6733

 

6043

3043

418

5418

6074

5074

3824

824

830

6830

3705

5705

856

3856

6106

5106

5762

3762

6387

387

 

43

5043

3418

6418

3074

74

6824

5824

3830

5830

705

6705

6856

5856

3106

106

6762

762

5387

3387

 

5793

3793

6668

668

6449

3449

699

5699

6455

5455

3080

80

731

6731

3481

5481

12

3012

6637

5637

 

6793

793

5668

3668

449

5449

3699

6699

3455

455

6080

5080

3731

5731

481

6481

6012

5012

3637

637

7

                                       
 

7822

4822

1072

2072

2828

4828

1453

7453

1109

4109

7484

2484

1015

2015

4765

7765

7791

1791

4666

2666

 

1822

2822

4072

7072

1828

7828

2453

4453

7109

2109

4484

1484

4015

7015

1765

2765

4791

2791

7666

1666

 

7697

1697

4447

2447

7078

4078

1703

2703

2859

4859

1734

7734

1390

4390

7640

2640

1416

2416

4041

7041

 

4697

2697

7447

1447

1078

2078

4703

7703

1859

7859

2734

4734

7390

2390

4640

1640

4416

7416

1041

2041

 

1076

2076

4826

7826

7857

1857

4732

2732

7763

4763

1013

2013

2794

4794

1419

7419

1075

4075

7450

2450

 

4076

7076

1826

2826

4857

2857

7732

1732

1763

2763

4013

7013

1794

7794

2419

4419

7075

2075

4450

1450

 

1451

4451

7701

2701

1482

2482

4107

7107

7638

1638

4388

2388

7044

4044

1669

2669

2825

4825

1700

7700

 

7451

2451

4701

1701

4482

7482

1107

2107

4638

2638

7388

1388

1044

2044

4669

7669

1825

7825

2700

4700

 

2860

4860

1485

7485

1011

4011

7386

2386

1042

2042

4792

7792

7823

1823

4698

2698

7829

4829

1079

2079

 

1860

7860

2485

4485

7011

2011

4386

1386

4042

7042

1792

2792

4823

2823

7698

1698

1829

2829

4079

7079

 

7110

4110

1735

2735

2761

4761

1636

7636

1417

4417

7667

2667

1448

2448

4073

7073

7704

1704

4454

2454

 

1110

2110

4735

7735

1761

7761

2636

4636

7417

2417

4667

1667

4448

7448

1073

2073

4704

2704

7454

1454

 

7764

1764

4639

2639

7795

4795

1045

2045

2821

4821

1446

7446

1077

4077

7452

2452

1108

2108

4858

7858

 

4764

2764

7639

1639

1795

2795

4045

7045

1821

7821

2446

4446

7077

2077

4452

1452

4108

7108

1858

2858

 

1389

2389

4014

7014

7670

1670

4420

2420

7071

4071

1696

2696

2827

4827

1702

7702

1483

4483

7733

2733

 

4389

7389

1014

2014

4670

2670

7420

1420

1071

2071

4696

7696

1827

7827

2702

4702

7483

2483

4733

1733

 

1043

4043

7418

2418

1074

2074

4824

7824

7830

1830

4705

2705

7856

4856

1106

2106

2762

4762

1387

7387

 

7043

2043

4418

1418

4074

7074

1824

2824

4830

2830

7705

1705

1856

2856

4106

7106

1762

7762

2387

4387

 

2793

4793

1668

7668

1449

4449

7699

2699

1455

2455

4080

7080

7731

1731

4481

2481

7012

4012

1637

2637

 

1793

7793

2668

4668

7449

2449

4699

1699

4455

7455

1080

2080

4731

2731

7481

1481

1012

2012

4637

7637

6

                                       
 

197

3197

6947

5947

5203

3203

6578

578

6984

3984

609

5609

6890

5890

3140

140

166

6166

3291

5291

 

6197

5197

3947

947

6203

203

5578

3578

984

5984

3609

6609

3890

890

6140

5140

3166

5166

291

6291

 

322

6322

3572

5572

953

3953

6328

5328

5234

3234

6359

359

6515

3515

265

5265

6541

5541

3916

916

 

3322

5322

572

6572

6953

5953

3328

328

6234

234

5359

3359

515

5515

3265

6265

3541

541

6916

5916

 

6951

5951

3201

201

232

6232

3357

5357

138

3138

6888

5888

5169

3169

6544

544

6950

3950

575

5575

 

3951

951

6201

5201

3232

5232

357

6357

6138

5138

3888

888

6169

169

5544

3544

950

5950

3575

6575

 

6576

3576

326

5326

6607

5607

3982

982

263

6263

3513

5513

919

3919

6294

5294

5200

3200

6325

325

 

576

5576

3326

6326

3607

607

6982

5982

3263

5263

513

6513

6919

5919

3294

294

6200

200

5325

3325

 

5235

3235

6610

610

6886

3886

511

5511

6917

5917

3167

167

198

6198

3323

5323

204

3204

6954

5954

 

6235

235

5610

3610

886

5886

3511

6511

3917

917

6167

5167

3198

5198

323

6323

6204

5204

3954

954

 

985

3985

6360

5360

5136

3136

6261

261

6542

3542

292

5292

6573

5573

3948

948

329

6329

3579

5579

 

6985

5985

3360

360

6136

136

5261

3261

542

5542

3292

6292

3573

573

6948

5948

3329

5329

579

6579

 

139

6139

3264

5264

170

3170

6920

5920

5196

3196

6571

571

6952

3952

577

5577

6983

5983

3233

233

 

3139

5139

264

6264

6170

5170

3920

920

6196

196

5571

3571

952

5952

3577

6577

3983

983

6233

5233

 

6514

5514

3889

889

295

6295

3545

5545

946

3946

6321

5321

5202

3202

6327

327

6608

3608

358

5358

 

3514

514

6889

5889

3295

5295

545

6545

6946

5946

3321

321

6202

202

5327

3327

608

5608

3358

6358

 

6918

3918

543

5543

6949

5949

3199

199

205

6205

3330

5330

231

3231

6981

5981

5137

3137

6512

512

 

918

5918

3543

6543

3949

949

6199

5199

3205

5205

330

6330

6231

5231

3981

981

6137

137

5512

3512

 

5168

3168

6293

293

6574

3574

324

5324

6580

5580

3955

955

356

6356

3606

5606

887

3887

6262

5262

 

6168

168

5293

3293

574

5574

3324

6324

3580

580

6955

5955

3356

5356

606

6606

6887

5887

3262

262

5

                                       
 

7197

4197

1947

2947

2203

4203

1578

7578

1984

4984

7609

2609

1890

2890

4140

7140

7166

1166

4291

2291

 

1197

2197

4947

7947

1203

7203

2578

4578

7984

2984

4609

1609

4890

7890

1140

2140

4166

2166

7291

1291

 

7322

1322

4572

2572

7953

4953

1328

2328

2234

4234

1359

7359

1515

4515

7265

2265

1541

2541

4916

7916

 

4322

2322

7572

1572

1953

2953

4328

7328

1234

7234

2359

4359

7515

2515

4265

1265

4541

7541

1916

2916

 

1951

2951

4201

7201

7232

1232

4357

2357

7138

4138

1888

2888

2169

4169

1544

7544

1950

4950

7575

2575

 

4951

7951

1201

2201

4232

2232

7357

1357

1138

2138

4888

7888

1169

7169

2544

4544

7950

2950

4575

1575

 

1576

4576

7326

2326

1607

2607

4982

7982

7263

1263

4513

2513

7919

4919

1294

2294

2200

4200

1325

7325

 

7576

2576

4326

1326

4607

7607

1982

2982

4263

2263

7513

1513

1919

2919

4294

7294

1200

7200

2325

4325

 

2235

4235

1610

7610

1886

4886

7511

2511

1917

2917

4167

7167

7198

1198

4323

2323

7204

4204

1954

2954

 

1235

7235

2610

4610

7886

2886

4511

1511

4917

7917

1167

2167

4198

2198

7323

1323

1204

2204

4954

7954

 

7985

4985

1360

2360

2136

4136

1261

7261

1542

4542

7292

2292

1573

2573

4948

7948

7329

1329

4579

2579

 

1985

2985

4360

7360

1136

7136

2261

4261

7542

2542

4292

1292

4573

7573

1948

2948

4329

2329

7579

1579

 

7139

1139

4264

2264

7170

4170

1920

2920

2196

4196

1571

7571

1952

4952

7577

2577

1983

2983

4233

7233

 

4139

2139

7264

1264

1170

2170

4920

7920

1196

7196

2571

4571

7952

2952

4577

1577

4983

7983

1233

2233

 

1514

2514

4889

7889

7295

1295

4545

2545

7946

4946

1321

2321

2202

4202

1327

7327

1608

4608

7358

2358

 

4514

7514

1889

2889

4295

2295

7545

1545

1946

2946

4321

7321

1202

7202

2327

4327

7608

2608

4358

1358

 

1918

4918

7543

2543

1949

2949

4199

7199

7205

1205

4330

2330

7231

4231

1981

2981

2137

4137

1512

7512

 

7918

2918

4543

1543

4949

7949

1199

2199

4205

2205

7330

1330

1231

2231

4981

7981

1137

7137

2512

4512

 

2168

4168

1293

7293

1574

4574

7324

2324

1580

2580

4955

7955

7356

1356

4606

2606

7887

4887

1262

2262

 

1168

7168

2293

4293

7574

2574

4324

1324

4580

7580

1955

2955

4356

2356

7606

1606

1887

2887

4262

7262

4

                                       
 

776

3776

6026

5026

5807

3807

6432

432

6088

3088

463

5463

6119

5119

3869

869

775

6775

3650

5650

 

6776

5776

3026

26

6807

807

5432

3432

88

5088

3463

6463

3119

119

6869

5869

3775

5775

650

6650

 

651

6651

3401

5401

57

3057

6682

5682

5838

3838

6713

713

6494

3494

744

5744

6400

5400

3025

25

 

3651

5651

401

6401

6057

5057

3682

682

6838

838

5713

3713

494

5494

3744

6744

3400

400

6025

5025

 

6060

5060

3810

810

836

6836

3711

5711

867

3867

6117

5117

5773

3773

6398

398

6029

3029

404

5404

 

3060

60

6810

5810

3836

5836

711

6711

6867

5867

3117

117

6773

773

5398

3398

29

5029

3404

6404

 

6435

3435

685

5685

6461

5461

3086

86

742

6742

3492

5492

23

3023

6648

5648

5779

3779

6654

654

 

435

5435

3685

6685

3461

461

6086

5086

3742

5742

492

6492

6023

5023

3648

648

6779

779

5654

3654

 

5839

3839

6464

464

6120

3120

495

5495

6021

5021

3771

771

777

6777

3652

5652

808

3808

6058

5058

 

6839

839

5464

3464

120

5120

3495

6495

3021

21

6771

5771

3777

5777

652

6652

6808

5808

3058

58

 

89

3089

6714

5714

5870

3870

6745

745

6396

3396

646

5646

6402

5402

3027

27

683

6683

3433

5433

 

6089

5089

3714

714

6870

870

5745

3745

396

5396

3646

6646

3402

402

6027

5027

3683

5683

433

6433

 

868

6868

3743

5743

774

3774

6024

5024

5780

3780

6405

405

6056

3056

431

5431

6087

5087

3837

837

 

3868

5868

743

6743

6774

5774

3024

24

6780

780

5405

3405

56

5056

3431

6431

3087

87

6837

5837

 

6493

5493

3118

118

649

6649

3399

5399

30

3030

6655

5655

5806

3806

6681

681

6462

3462

712

5712

 

3493

493

6118

5118

3649

5649

399

6399

6030

5030

3655

655

6806

806

5681

3681

462

5462

3712

6712

 

6022

3022

397

5397

6028

5028

3778

778

809

6809

3684

5684

840

3840

6090

5090

5866

3866

6491

491

 

22

5022

3397

6397

3028

28

6778

5778

3809

5809

684

6684

6840

5840

3090

90

6866

866

5491

3491

 

5772

3772

6647

647

6403

3403

653

5653

6434

5434

3059

59

715

6715

3465

5465

116

3116

6741

5741

 

6772

772

5647

3647

403

5403

3653

6653

3434

434

6059

5059

3715

5715

465

6465

6116

5116

3741

741

3

                                       
 

7776

4776

1026

2026

2807

4807

1432

7432

1088

4088

7463

2463

1119

2119

4869

7869

7775

1775

4650

2650

 

1776

2776

4026

7026

1807

7807

2432

4432

7088

2088

4463

1463

4119

7119

1869

2869

4775

2775

7650

1650

 

7651

1651

4401

2401

7057

4057

1682

2682

2838

4838

1713

7713

1494

4494

7744

2744

1400

2400

4025

7025

 

4651

2651

7401

1401

1057

2057

4682

7682

1838

7838

2713

4713

7494

2494

4744

1744

4400

7400

1025

2025

 

1060

2060

4810

7810

7836

1836

4711

2711

7867

4867

1117

2117

2773

4773

1398

7398

1029

4029

7404

2404

 

4060

7060

1810

2810

4836

2836

7711

1711

1867

2867

4117

7117

1773

7773

2398

4398

7029

2029

4404

1404

 

1435

4435

7685

2685

1461

2461

4086

7086

7742

1742

4492

2492

7023

4023

1648

2648

2779

4779

1654

7654

 

7435

2435

4685

1685

4461

7461

1086

2086

4742

2742

7492

1492

1023

2023

4648

7648

1779

7779

2654

4654

 

2839

4839

1464

7464

1120

4120

7495

2495

1021

2021

4771

7771

7777

1777

4652

2652

7808

4808

1058

2058

 

1839

7839

2464

4464

7120

2120

4495

1495

4021

7021

1771

2771

4777

2777

7652

1652

1808

2808

4058

7058

 

7089

4089

1714

2714

2870

4870

1745

7745

1396

4396

7646

2646

1402

2402

4027

7027

7683

1683

4433

2433

 

1089

2089

4714

7714

1870

7870

2745

4745

7396

2396

4646

1646

4402

7402

1027

2027

4683

2683

7433

1433

 

7868

1868

4743

2743

7774

4774

1024

2024

2780

4780

1405

7405

1056

4056

7431

2431

1087

2087

4837

7837

 

4868

2868

7743

1743

1774

2774

4024

7024

1780

7780

2405

4405

7056

2056

4431

1431

4087

7087

1837

2837

 

1493

2493

4118

7118

7649

1649

4399

2399

7030

4030

1655

2655

2806

4806

1681

7681

1462

4462

7712

2712

 

4493

7493

1118

2118

4649

2649

7399

1399

1030

2030

4655

7655

1806

7806

2681

4681

7462

2462

4712

1712

 

1022

4022

7397

2397

1028

2028

4778

7778

7809

1809

4684

2684

7840

4840

1090

2090

2866

4866

1491

7491

 

7022

2022

4397

1397

4028

7028

1778

2778

4809

2809

7684

1684

1840

2840

4090

7090

1866

7866

2491

4491

 

2772

4772

1647

7647

1403

4403

7653

2653

1434

2434

4059

7059

7715

1715

4465

2465

7116

4116

1741

2741

 

1772

7772

2647

4647

7403

2403

4653

1653

4434

7434

1059

2059

4715

2715

7465

1465

1116

2116

4741

7741

2

                                       
 

151

3151

6901

5901

5182

3182

6557

557

6963

3963

588

5588

6994

5994

3244

244

150

6150

3275

5275

 

6151

5151

3901

901

6182

182

5557

3557

963

5963

3588

6588

3994

994

6244

5244

3150

5150

275

6275

 

276

6276

3526

5526

932

3932

6307

5307

5213

3213

6338

338

6619

3619

369

5369

6525

5525

3900

900

 

3276

5276

526

6526

6932

5932

3307

307

6213

213

5338

3338

619

5619

3369

6369

3525

525

6900

5900

 

6935

5935

3185

185

211

6211

3336

5336

242

3242

6992

5992

5148

3148

6523

523

6904

3904

529

5529

 

3935

935

6185

5185

3211

5211

336

6336

6242

5242

3992

992

6148

148

5523

3523

904

5904

3529

6529

 

6560

3560

310

5310

6586

5586

3961

961

367

6367

3617

5617

898

3898

6273

5273

5154

3154

6279

279

 

560

5560

3310

6310

3586

586

6961

5961

3367

5367

617

6617

6898

5898

3273

273

6154

154

5279

3279

 

5214

3214

6589

589

6995

3995

620

5620

6896

5896

3146

146

152

6152

3277

5277

183

3183

6933

5933

 

6214

214

5589

3589

995

5995

3620

6620

3896

896

6146

5146

3152

5152

277

6277

6183

5183

3933

933

 

964

3964

6339

5339

5245

3245

6370

370

6521

3521

271

5271

6527

5527

3902

902

308

6308

3558

5558

 

6964

5964

3339

339

6245

245

5370

3370

521

5521

3271

6271

3527

527

6902

5902

3308

5308

558

6558

 

243

6243

3368

5368

149

3149

6899

5899

5155

3155

6530

530

6931

3931

556

5556

6962

5962

3212

212

 

3243

5243

368

6368

6149

5149

3899

899

6155

155

5530

3530

931

5931

3556

6556

3962

962

6212

5212

 

6618

5618

3993

993

274

6274

3524

5524

905

3905

6280

5280

5181

3181

6306

306

6587

3587

337

5337

 

3618

618

6993

5993

3274

5274

524

6524

6905

5905

3280

280

6181

181

5306

3306

587

5587

3337

6337

 

6897

3897

522

5522

6903

5903

3153

153

184

6184

3309

5309

215

3215

6965

5965

5241

3241

6616

616

 

897

5897

3522

6522

3903

903

6153

5153

3184

5184

309

6309

6215

5215

3965

965

6241

241

5616

3616

 

5147

3147

6272

272

6528

3528

278

5278

6559

5559

3934

934

340

6340

3590

5590

991

3991

6366

5366

 

6147

147

5272

3272

528

5528

3278

6278

3559

559

6934

5934

3340

5340

590

6590

6991

5991

3366

366

1

                                       
 

7151

4151

1901

2901

2182

4182

1557

7557

1963

4963

7588

2588

1994

2994

4244

7244

7150

1150

4275

2275

 

1151

2151

4901

7901

1182

7182

2557

4557

7963

2963

4588

1588

4994

7994

1244

2244

4150

2150

7275

1275

 

7276

1276

4526

2526

7932

4932

1307

2307

2213

4213

1338

7338

1619

4619

7369

2369

1525

2525

4900

7900

 

4276

2276

7526

1526

1932

2932

4307

7307

1213

7213

2338

4338

7619

2619

4369

1369

4525

7525

1900

2900

 

1935

2935

4185

7185

7211

1211

4336

2336

7242

4242

1992

2992

2148

4148

1523

7523

1904

4904

7529

2529

 

4935

7935

1185

2185

4211

2211

7336

1336

1242

2242

4992

7992

1148

7148

2523

4523

7904

2904

4529

1529

 

1560

4560

7310

2310

1586

2586

4961

7961

7367

1367

4617

2617

7898

4898

1273

2273

2154

4154

1279

7279

 

7560

2560

4310

1310

4586

7586

1961

2961

4367

2367

7617

1617

1898

2898

4273

7273

1154

7154

2279

4279

 

2214

4214

1589

7589

1995

4995

7620

2620

1896

2896

4146

7146

7152

1152

4277

2277

7183

4183

1933

2933

 

1214

7214

2589

4589

7995

2995

4620

1620

4896

7896

1146

2146

4152

2152

7277

1277

1183

2183

4933

7933

 

7964

4964

1339

2339

2245

4245

1370

7370

1521

4521

7271

2271

1527

2527

4902

7902

7308

1308

4558

2558

 

1964

2964

4339

7339

1245

7245

2370

4370

7521

2521

4271

1271

4527

7527

1902

2902

4308

2308

7558

1558

 

7243

1243

4368

2368

7149

4149

1899

2899

2155

4155

1530

7530

1931

4931

7556

2556

1962

2962

4212

7212

 

4243

2243

7368

1368

1149

2149

4899

7899

1155

7155

2530

4530

7931

2931

4556

1556

4962

7962

1212

2212

 

1618

2618

4993

7993

7274

1274

4524

2524

7905

4905

1280

2280

2181

4181

1306

7306

1587

4587

7337

2337

 

4618

7618

1993

2993

4274

2274

7524

1524

1905

2905

4280

7280

1181

7181

2306

4306

7587

2587

4337

1337

 

1897

4897

7522

2522

1903

2903

4153

7153

7184

1184

4309

2309

7215

4215

1965

2965

2241

4241

1616

7616

 

7897

2897

4522

1522

4903

7903

1153

2153

4184

2184

7309

1309

1215

2215

4965

7965

1241

7241

2616

4616

 

2147

4147

1272

7272

1528

4528

7278

2278

1559

2559

4934

7934

7340

1340

4590

2590

7991

4991

1366

2366

 

1147

7147

2272

4272

7528

2528

4278

1278

4559

7559

1934

2934

4340

2340

7590

1590

1991

2991

4366

7366

 

 

For grids and check if all numbers are in the cube and all sums are valid, see download below.

 

With method of Medjig you can construct a magic cube of even order. See on this website the construction of:

6x6x6 (simple)8x8x8 (pantriagonal)10x10x10 (simple)10x10x10 (pantriagonal)12x12x12 (pantriagonal)14x14x14 (pantriagonal)16x16x16 (Nasik),  20x20x20 (pantriagonal)22x22x22 (pantriagonal)24x24x24 (diagonal)24x24x24 (pantriagonal)26x26x26 (pantriagonal)28x28x28 (pantriagonal) and 32x32x32 (Nasik)

 

Download
20x20x20 Medjig.xlsx
Microsoft Excel werkblad 1'003.8 KB