Sudoku methode (3)

 

Hoe maak ik (in 9 stappen) van één 4x4 Sudoku een meest perfect magisch 1024x1024 vierkant?

 

 

4x4 Sudoku

2

1

3

0

1

2

0

3

0

3

1

2

3

0

2

1

 

 

Stap 1

Eerst maken we van de 4x4 Sudoku een 4x4 panmagisch vierkant. Hiervoor hebben we naast de 4x4 Sudoku dezelfde 4x4 Sudoku, maar dan de over het 2x2 tapijt (één kolom naar rechts en één rij naar beneden) verschoven versie nodig.

 

 

4x4 Sudoku verschoven op 2x2 tapijt 

2

1

3

0

2

1

3

0

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

3

0

2

1

3

0

2

1

2

1

3

0

2

1

3

0

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

3

0

2

1

3

0

2

1

 

 

Neem nu 4x een getal van de 4x4 Sudoku en 1x een getal van de verschoven 4x4 Sudoku en tel bij alle getallen nog eens 1 op, en je hebt een panmagisch 4x4 vierkant gemaakt.

 

 

4x getal                +   1x getal              =   +1                          =  4x4 panm.vierkant 

2

1

3

0

 

2

0

3

1

 

10

4

15

1

 

11

5

16

2

1

2

0

3

 

3

1

2

0

 

7

9

2

12

 

8

10

3

13

0

3

1

2

 

0

2

1

3

 

0

14

5

11

 

1

15

6

12

3

0

2

1

 

1

3

0

2

 

13

3

8

6

 

14

4

9

7

 

 

Stap 2

Nu maken we van het 4x4 panmagisch vierkant een 8x8 Franklin panmagisch vierkant. Hiervoor hebben we het 2x2 tapijt van het 4x4 panmagisch vierkant plus een 8x8 Sudoku patroon nodig.

 

Het 8x8 Sudoku patroon maken we van de 4x4 Sudoku, en wel als volgt. Plaats naast de 4x4 Sudoku een tweede 4x4 Sudoku, waarbij de linker- en rechterhelft worden omgewisseld. Plaats onder de eerste en tweede 4x4 Sudoku een derde en vierde 4x4 Sudoku, waarbij de onderste - en bovenste helft worden omgewisseld.

 

 

                     
         

+

         
                     
                     
                     
 

+

             

+

 
                     
                     
         

+

         
                     
                     

 

 

Neem 1x een getal uit het 2x2 tapijt van het 4x4 panmagisch vierkant en neem 16x een getal uit het 8x8 Sudoku patroon, en je hebt een 8x8 Franklin panmagisch vierkant gemaakt.

 

 

 1x getal                                     +    16x getal                       = 8x8 Franklin panmagisch vierkant 

11

5

16

2

11

5

16

2

   

2

1

3

0

3

0

2

1

   

43

21

64

2

59

5

48

18

8

10

3

13

8

10

3

13

   

1

2

0

3

0

3

1

2

   

24

42

3

61

8

58

19

45

1

15

6

12

1

15

6

12

   

0

3

1

2

1

2

0

3

   

1

63

22

44

17

47

6

60

14

4

9

7

14

4

9

7

   

3

0

2

1

2

1

3

0

   

62

4

41

23

46

20

57

7

11

5

16

2

11

5

16

2

   

0

3

1

2

1

2

0

3

   

11

53

32

34

27

37

16

50

8

10

3

13

8

10

3

13

   

3

0

2

1

2

1

3

0

   

56

10

35

29

40

26

51

13

1

15

6

12

1

15

6

12

   

2

1

3

0

3

0

2

1

   

33

31

54

12

49

15

38

28

14

4

9

7

14

4

9

7

   

1

2

0

3

0

3

1

2

   

30

36

9

55

14

52

25

39

 

 

Stap 3

Nu maken we van het 8x8 panmagisch vierkant een perfect 16x16 Franklin panmagisch vierkant. Hiervoor hebben we het 2x2 tapijt van het 8x8 Franklin panmagisch vierkant plus een 16x16 Sudoku patroon nodig. Het 16x16 Sudoku patroon maken we van het 8x8 Sudoku patroon, en wel als volgt. Plaats naast het 8x8 Sudoku patroon een tweede 8x8 Sudoku patroon, waarbij de linker- en rechterhelft worden omgewisseld. Plaats onder het eerste en tweede 8x8 Sudoku patroon een derde en vierde 8x8 Sudoku patroon, waarbij de onderste – en bovenste helft worden omgewisseld.

 

Neem 1x een getal uit het 2x2 tapijt van het 8x8 Franklin panmagisch vierkant en neem (16 x 4 = ) 64x een getal uit het 16x16 Sudoku patroon, en je hebt een 16x16 meest perfect (Franklin pan)magisch vierkant gemaakt.

  

 

 1x getal

43

21

64

2

59

5

48

18

43

21

64

2

59

5

48

18

24

42

3

61

8

58

19

45

24

42

3

61

8

58

19

45

1

63

22

44

17

47

6

60

1

63

22

44

17

47

6

60

62

4

41

23

46

20

57

7

62

4

41

23

46

20

57

7

11

53

32

34

27

37

16

50

11

53

32

34

27

37

16

50

56

10

35

29

40

26

51

13

56

10

35

29

40

26

51

13

33

31

54

12

49

15

38

28

33

31

54

12

49

15

38

28

30

36

9

55

14

52

25

39

30

36

9

55

14

52

25

39

43

21

64

2

59

5

48

18

43

21

64

2

59

5

48

18

24

42

3

61

8

58

19

45

24

42

3

61

8

58

19

45

1

63

22

44

17

47

6

60

1

63

22

44

17

47

6

60

62

4

41

23

46

20

57

7

62

4

41

23

46

20

57

7

11

53

32

34

27

37

16

50

11

53

32

34

27

37

16

50

56

10

35

29

40

26

51

13

56

10

35

29

40

26

51

13

33

31

54

12

49

15

38

28

33

31

54

12

49

15

38

28

30

36

9

55

14

52

25

39

30

36

9

55

14

52

25

39

   

+

 

 64x getal 

2

1

3

0

3

0

2

1

3

0

2

1

2

1

3

0

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

1

2

0

3

0

3

1

2

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

3

0

2

1

2

1

3

0

2

1

3

0

3

0

2

1

0

3

1

2

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

3

0

2

1

2

1

3

0

2

1

3

0

3

0

2

1

2

1

3

0

3

0

2

1

3

0

2

1

2

1

3

0

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

1

2

0

3

0

3

1

2

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

3

0

2

1

2

1

3

0

2

1

3

0

3

0

2

1

2

1

3

0

3

0

2

1

3

0

2

1

2

1

3

0

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

1

2

0

3

2

1

3

0

3

0

2

1

3

0

2

1

2

1

3

0

1

2

0

3

0

3

1

2

0

3

1

2

1

2

0

3

0

3

1

2

1

2

0

3

1

2

0

3

0

3

1

2

3

0

2

1

2

1

3

0

2

1

3

0

3

0

2

1

  

=

  

 Meest perfect 16x16 (Franklin pan)magisch vierkant

171

85

256

2

251

5

176

82

235

21

192

66

187

69

240

18

88

170

3

253

8

250

83

173

24

234

67

189

72

186

19

237

1

255

86

172

81

175

6

252

65

191

22

236

17

239

70

188

254

4

169

87

174

84

249

7

190

68

233

23

238

20

185

71

11

245

96

162

91

165

16

242

75

181

32

226

27

229

80

178

248

10

163

93

168

90

243

13

184

74

227

29

232

26

179

77

161

95

246

12

241

15

166

92

225

31

182

76

177

79

230

28

94

164

9

247

14

244

89

167

30

228

73

183

78

180

25

231

43

213

128

130

123

133

48

210

107

149

64

194

59

197

112

146

216

42

131

125

136

122

211

45

152

106

195

61

200

58

147

109

129

127

214

44

209

47

134

124

193

63

150

108

145

111

198

60

126

132

41

215

46

212

121

135

62

196

105

151

110

148

57

199

139

117

224

34

219

37

144

114

203

53

160

98

155

101

208

50