Method of Strachey

 

Take a 11x11 magic square and construct the second, third and fourth 11x11 magic square by adding (11 x 11 =) 121, (2 x 121 = ) 242 respectively (3 x 121 = ) 363 to all numbers of the first 11x11 magic square. Put the first square in the top left corner, put the second square in the bottom right corner, put the third square in the top right corner and put the fourth square in the bottom left corner.

 

 

116 93 70 47 24 1 110 87 64 41 18 358 335 312 289 266 243 352 329 306 283 260
7 105 82 59 36 13 111 99 76 53 30 249 347 324 301 278 255 353 341 318 295 272
19 117 94 71 48 25 2 100 88 65 42 261 359 336 313 290 267 244 342 330 307 284
31 8 106 83 60 37 14 112 89 77 54 273 250 348 325 302 279 256 354 331 319 296
43 20 118 95 72 49 26 3 101 78 66 285 262 360 337 314 291 268 245 343 320 308
55 32 9 107 84 61 38 15 113 90 67 297 274 251 349 326 303 280 257 355 332 309
56 44 21 119 96 73 50 27 4 102 79 298 286 263 361 338 315 292 269 246 344 321
68 45 33 10 108 85 62 39 16 114 91 310 287 275 252 350 327 304 281 258 356 333
80 57 34 22 120 97 74 51 28 5 103 322 299 276 264 362 339 316 293 270 247 345
92 69 46 23 11 109 86 63 40 17 115 334 311 288 265 253 351 328 305 282 259 357
104 81 58 35 12 121 98 75 52 29 6 346 323 300 277 254 363 340 317 294 271 248
479 456 433 410 387 364 473 450 427 404 381 237 214 191 168 145 122 231 208 185 162 139
370 468 445 422 399 376 474 462 439 416 393 128 226 203 180 157 134 232 220 197 174 151
382 480 457 434 411 388 365 463 451 428 405 140 238 215 192 169 146 123 221 209 186 163
394 371 469 446 423 400 377 475 452 440 417 152 129 227 204 181 158 135 233 210 198 175
406 383 481 458 435 412 389 366 464 441 429 164 141 239 216 193 170 147 124 222 199 187
418 395 372 470 447 424 401 378 476 453 430 176 153 130 228 205 182 159 136 234 211 188
419 407 384 482 459 436 413 390 367 465 442 177 165 142 240 217 194 171 148 125 223 200
431 408 396 373 471 448 425 402 379 477 454 189 166 154 131 229 206 183 160 137 235 212
443 420 397 385 483 460 437 414 391 368 466 201 178 155 143 241 218 195 172 149 126 224
455 432 409 386 374 472 449 426 403 380 478 213 190 167 144 132 230 207 184 161 138 236
467 444 421 398 375 484 461 438 415 392 369 225 202 179 156 133 242 219 196 173 150 127

 

 

The columns and the diagonals give already the magic sum. To get the right sum in the rows, you must swap numbers, as follows. We split the 11x11 square in the top left corner and the 11x11 square in the bottom left corner in 'quarters' (marked by the blue numbers). The (yellow marked) ‘quarters’ top left and (red marked) 'quarters' bottom left of the 11x11 square in the top left corner must be swapped with the ‘quarters’ top left and bottom left of the 11x11 square in the bottom left corner. Also the (green marked) blue numbers on the border between the two 'quarters’ from the second cell up to the crossing point must be swapped. Finally the (orange marked) numbers of the top half of the last column(s) must be swapped with the numbers of the bottom half of the last column(s). Because the numbers of the first five columns must be swapped, the numbers of the last (5 – 1 = ) 4 columns must be swapped. See below the result.

 

 

22x22 magic square

479 456 433 410 387 1 110 87 64 41 18 358 335 312 289 266 243 352 208 185 162 139
370 468 445 422 399 13 111 99 76 53 30 249 347 324 301 278 255 353 220 197 174 151
382 480 457 434 411 25 2 100 88 65 42 261 359 336 313 290 267 244 221 209 186 163
394 371 469 446 423 37 14 112 89 77 54 273 250 348 325 302 279 256 233 210 198 175
406 383 481 458 435 49 26 3 101 78 66 285 262 360 337 314 291 268 124 222 199 187
55 395 372 470 447 424 38 15 113 90 67 297 274 251 349 326 303 280 136 234 211 188
419 407 384 482 459 73 50 27 4 102 79 298 286 263 361 338 315 292 148 125 223 200
431 408 396 373 471 85 62 39 16 114 91 310 287 275 252 350 327 304 160 137 235 212
443 420 397 385 483 97 74 51 28 5 103 322 299 276 264 362 339 316 172 149 126 224
455 432 409 386 374 109 86 63 40 17 115 334 311 288 265 253 351 328 184 161 138 236
467 444 421 398 375 121 98 75 52 29 6 346 323 300 277 254 363 340 196 173 150 127
116 93 70 47 24 364 473 450 427 404 381 237 214 191 168 145 122 231 329 306 283 260
7 105 82 59 36 376 474 462 439 416 393 128 226 203 180 157 134 232 341 318 295 272
19 117 94 71 48 388 365 463 451 428 405 140 238 215 192 169 146 123 342 330 307 284
31 8 106 83 60 400 377 475 452 440 417 152 129 227 204 181 158 135 354 331 319 296
43 20 118 95 72 412 389 366 464 441 429 164 141 239 216 193 170 147 245 343 320 308
418 32 9 107 84 61 401 378 476 453 430 176 153 130 228 205 182 159 257 355 332 309
56 44 21 119 96 436 413 390 367 465 442 177 165 142 240 217 194 171 269 246 344 321
68 45 33 10 108 448 425 402 379 477 454 189 166 154 131 229 206 183 281 258 356 333
80 57 34 22 120 460 437 414 391 368 466 201 178 155 143 241 218 195 293 270 247 345
92 69 46 23 11 472 449 426 403 380 478 213 190 167 144 132 230 207 305 282 259 357
104 81 58 35 12 484 461 438 415 392 369 225 202 179 156 133 242 219 317 294 271 248

 

 

ór

 

 

1x number from grid with 4x 11x11 magic square

1

99

68

47

26

115

105

84

63

42

21

1

99

68

47

26

115

105

84

63

42

21

119

109

78

66

35

14

4

93

72

51

30

119

109

78

66

35

14

4

93

72

51

30

18

8

97

76

45

33

112

102

81

60

39

18

8

97

76

45

33

112

102

81

60

39

27

116

106

85

64

43

12

11

90

69

48

27

116

106

85

64

43

12

11

90

69

48

36

15

5

94

73

52

31

120

100

88

57

36

15

5

94

73

52

31

120

100

88

57

55

24

113

103

82

61

40

19

9

98

67

55

24

113

103

82

61

40

19

9

98

67

65

34

22

2

91

70

49

28

117

107

86

65

34

22

2

91

70

49

28

117

107

86

74

53

32

111

110

79

58

37

16

6

95

74

53

32

111

110

79

58

37

16

6

95

83

62

41

20

10

89

77

46

25

114

104

83

62

41

20

10

89

77

46

25

114

104

92

71

50

29

118

108

87

56

44

13

3

92

71

50

29

118

108

87

56

44

13

3

101

80

59

38

17

7

96

75

54

23

121

101

80

59

38

17

7

96

75

54

23

121

1

99

68

47

26

115

105

84

63

42

21

1

99

68

47

26

115

105

84

63

42

21

119

109

78

66

35

14

4

93

72

51

30

119

109

78

66

35

14

4

93

72

51

30

18

8

97

76

45

33

112

102

81

60

39

18

8

97

76

45

33

112

102

81

60

39

27

116

106

85

64

43

12

11

90

69

48

27

116

106

85

64

43

12

11

90

69

48

36

15

5

94

73

52

31

120

100

88

57

36

15

5

94

73

52

31

120

100

88

57

55

24

113

103

82

61

40

19

9

98

67

55

24

113

103

82

61

40

19

9

98

67

65

34

22

2

91

70

49

28

117

107

86

65

34

22

2

91

70

49

28

117

107

86

74

53

32

111

110

79

58

37

16

6

95

74

53

32

111

110

79

58

37

16

6

95

83

62

41

20

10

89

77

46

25

114

104

83

62

41

20

10

89

77

46

25

114

104

92

71

50

29

118

108

87

56

44

13

3

92

71

50

29

118

108

87

56

44

13

3

101

80

59

38

17

7

96

75

54

23

121

101

80

59

38

17

7

96

75

54

23

121

 

 

+121x number from grid with numbers 0, 1, 2 and 3

0

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

3

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

0

0

0

3

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

 

 

= 22x22 magic square

1

99

68

47

26

115

468

447

426

405

384

243

341

310

289

268

357

347

205

184

163

142

119

472

441

429

398

377

4

93

72

51

30

361

351

320

308

277

256

246

214

193

172

151

18

371

460

439

408

396

112

102

81

60

39

260

250

339

318

287

275

354

223

202

181

160

27

479

469

448

427

406

12

11

90

69

48

269

358

348

327

306

285

254

132

211

190

169

36

378

368

457

436

415

31

120

100

88

57

278

257

247

336

315

294

273

241

221

209

178

55

387

476

466

445

424

40

19

9

98

67

297

266

355

345

324

303

282

140

130

219

188

65

397

385

365

454

433

49

28

117

107

86

307

276

264

244

333

312

291

149

238

228

207

74

416

395

474

473

442

58

37

16

6

95

316

295

274

353

352

321

300

158

137

127

216

83

425

404

383

373

452

77

46

25

114

104

325

304

283

262

252

331

319

167

146

235

225

92

434

413

392

481

471

87

56

44

13

3

334

313

292

271

360

350

329

177

165

134

124

101

80

59

38

17

7

459

438

417

386

484

343

322

301

280

259

249

338

196

175

144

242

364

462

431

410

389

478

105

84

63

42

21

122

220

189

168

147

236

226

326

305

284

263

482

109

78

66

35

14

367

456

435

414

393

240

230

199

187

156

135

125

335

314

293

272

381

8

97

76

45

33

475

465

444

423

402

139

129

218

197

166

154

233

344

323

302

281

390

116

106

85

64

43

375

374

453

432

411

148

237

227

206

185

164

133

253

332

311

290

399

15

5

94

73

52

394

483

463

451

420

157

136

126

215

194

173

152

362

342

330

299

418

24

113

103

82

61

403

382

372

461

430

176

145

234

224

203

182

161

261

251

340

309

428

34

22

2

91

70

412

391

480

470

449

186

155

143

123

212

191

170

270

359

349

328

437

53

32

111

110

79

421

400

379

369

458

195

174

153

232

231

200

179

279

258

248

337

446

62

41

20

10

89

440

409

388

477

467

204

183

162

141

131

210

198

288

267

356

346

455

71

50

29

118

108

450

419

407

376

366

213

192

171

150

239

229

208

298

286

255

245

464

443

422

401

380

370

96

75

54

23

121

222

201

180

159

138

128

217

317

296

265

363

 

 

Use the method of Strachey to construct magic squares of order is double odd. See 6x610x1014x1418x1822x2226x26 en 30x30

 

Download
22x22, method of Strachey.xls
Microsoft Excel werkblad 95.5 KB