Symmetrische transformatie

 

Marios Mamzeris laat ons zien hoe je in 2 stappen een oneven vierkant met opeenvolgende getallen kunt transformeren in een symmetrisch magisch vierkant (https://www.youtube.com/watch?v=JPEB8aT7XiU):

 

 

Stap 1, horizontale omwisseling

 

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13  
< 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26  
< 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39  
< 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52  
< 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65  
< 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78  
  79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91  
  92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 >
  105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 >
  118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 >
  131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 >
  144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 >
  157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 >

 

 

  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
  16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 14 15
  30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 27 28 29
  44 45 46 47 48 49 50 51 52 40 41 42 43
  58 59 60 61 62 63 64 65 53 54 55 56 57
  72 73 74 75 76 77 78 66 67 68 69 70 71
  79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
  99 100 101 102 103 104 92 93 94 95 96 97 98
  113 114 115 116 117 105 106 107 108 109 110 111 112
  127 128 129 130 118 119 120 121 122 123 124 125 126
  141 142 143 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
  155 156 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154
  169 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

 

 

Stap 2, verticale omwisseling

 

^ ^ ^ ^ ^ ^              
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 14 15
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 27 28 29
44 45 46 47 48 49 50 51 52 40 41 42 43
58 59 60 61 62 63 64 65 53 54 55 56 57
72 73 74 75 76 77 78 66 67 68 69 70 71
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
99 100 101 102 103 104 92 93 94 95 96 97 98
113 114 115 116 117 105 106 107 108 109 110 111 112
127 128 129 130 118 119 120 121 122 123 124 125 126
141 142 143 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
155 156 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154
169 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
              v v v v v v

 

16 31 46 61 76 84 8 93 108 123 138 153 168
30 45 60 75 83 104 22 107 122 137 152 167 1
44 59 74 82 103 105 36 121 136 151 166 13 15
58 73 81 102 117 119 50 135 150 165 12 14 29
72 80 101 116 118 133 64 149 164 11 26 28 43
79 100 115 130 132 147 78 163 10 25 27 42 57
99 114 129 131 146 161 85 9 24 39 41 56 71
113 128 143 145 160 7 92 23 38 40 55 70 91
127 142 144 159 6 21 106 37 52 54 69 90 98
141 156 158 5 20 35 120 51 53 68 89 97 112
155 157 4 19 34 49 134 65 67 88 96 111 126
169 3 18 33 48 63 148 66 87 95 110 125 140
2 17 32 47 62 77 162 86 94 109 124 139 154

 

 
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13x13, symmetrische transformatie.xlsx
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