Alternative method of Strachey

 

With the alternative method of Strachey we make 4 as proportional as possible 5x5 magic squares (shift) to construct the 10x10 magic square, and than we swap digits to get the magic square valid.

 

To construct the 4 panmagic 5x5 squares, take the digits 0 up to 4 as row coordinates and take the digits 0 up to (5 x 4 -/- 1 = ) 19 as column coordinates.

 

 

5x column coordinate + 1x row coordinate + 1  = panmagic 5x5 square

 

                       

250

250

250

250

250

   
                     

250

         

250

 

0

5

10

15

17

 

0

1

2

3

4

 

1

27

53

79

90

 

250

10

15

17

0

5

 

3

4

0

1

2

 

54

80

86

2

28

 

250

17

0

5

10

15

 

1

2

3

4

0

 

87

3

29

55

76

 

250

5

10

15

17

0

 

4

0

1

2

3

 

30

51

77

88

4

 

250

15

17

0

5

10

 

2

3

4

0

1

 

78

89

5

26

52

 

250

                                     
                       

250

250

250

250

250

   
                     

250

         

250

 

1

4

9

14

19

 

0

1

2

3

4

 

6

22

48

74

100

 

250

9

14

19

1

4

 

3

4

0

1

2

 

49

75

96

7

23

 

250

19

1

4

9

14

 

1

2

3

4

0

 

97

8

24

50

71

 

250

4

9

14

19

1

 

4

0

1

2

3

 

25

46

72

98

9

 

250

14

19

1

4

9

 

2

3

4

0

1

 

73

99

10

21

47

 

250

                                     
                       

255

255

255

255

255

   
                     

255

         

255

 

2

6

11

13

16

 

0

1

2

3

4

 

11

32

58

69

85

 

255

11

13

16

2

6

 

3

4

0

1

2

 

59

70

81

12

33

 

255

16

2

6

11

13

 

1

2

3

4

0

 

82

13

34

60

66

 

255

6

11

13

16

2

 

4

0

1

2

3

 

35

56

67

83

14

 

255

13

16

2

6

11

 

2

3

4

0

1

 

68

84

15

31

57

 

255

                                     
                       

255

255

255

255

255

   
                     

255

         

255

 

3

7

8

12

18

 

0

1

2

3

4

 

16

37

43

64

95

 

255

8

12

18

3

7

 

3

4

0

1

2

 

44

65

91

17

38

 

255

18

3

7

8

12

 

1

2

3

4

0

 

92

18

39

45

61

 

255

7

8

12

18

3

 

4

0

1

2

3

 

40

41

62

93

19

 

255

12

18

3

7

8

 

2

3

4

0

1

 

63

94

20

36

42

 

255

 

  

Combine the 4 panmagic 5x5 squares.

  

 

Magic 10x10 square to be corrected

 

   

505

505

505

505

505

505

505

505

505

505

 
 

505

                   

505

500

 

1

27

53

79

90

6

22

48

74

100

 

500

 

54

80

86

2

28

49

75

96

7

23

 

500

 

87

3

29

55

76

97

8

24

50

71

 

500

 

30

51

77

88

4

25

46

72

98

9

 

500

 

78

89

5

26

52

73

99

10

21

47

 

510

 

11

32

58

69

85

16

37

43

64

95

 

510

 

59

70

81

12

33

44

65

91

17

38

 

510

 

82

13

34

60

66

92

18

39

45

61

 

510

 

35

56

67

83

14

40

41

62

93

19

 

510

 

68

84

15

31

57

63

94

20

36

42

 

  

 

Swap 2x five (not-diagonal) digits to get a valid 10x10 magic square.

 

 

 10x10 magic square

1

32

53

79

90

6

22

48

74

100

59

80

86

2

28

49

75

96

7

23

87

3

29

60

76

97

8

24

50

71

35

51

77

88

4

25

46

72

98

9

78

89

5

31

52

73

99

10

21

47

11

27

58

69

85

16

37

43

64

95

54

70

81

12

33

44

65

91

17

38

82

13

34

55

66

92

18

39

45

61

30

56

67

83

14

40

41

62

93

19

68

84

15

26

57

63

94

20

36

42



Use this method to construct double odd (= 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, ...) magic squares.

 

 

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10x10, Alternative method of Strachey.xl
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