Lozenge methode van John Horton Conway

 

De Lozenge methode van John Horton Conway levert een oneven magisch vierkant op, waarbij alle oneven getallen zich in de (witte) 'diamant' bevinden en alle even getallen daarbuiten (in het donkere gebied). De Lozenge methode lijkt op de diagonaal methode.

 

Plaats eerst de oneven getallen in rijtjes schuin naar boven in het magisch vierkant. Begin met getal 1 precies in het midden van de meest linkse kolom.

 

 

      3    
    1      
           
           
           
      3    
    1 5    
           
           
           
    1 15 9  
  5       5
3     3    
15   1 5 9  
7     7    

 

 

Je hebt nu nog de (even) getallen 2, 4, 6 en 8 over. In de linker kolom moet de som nog van 1 naar 15, dus +14 en 6+8=14. Als je de 8 onderin plaatst dan heb je met twee getallen in de onderste rij al 15, dus de 8 moet bovenin worden geplaatst.

 

 

    15 15 9  
  13       11
11   8 3    
15   1 5 9  
13   6 7    

 

 

In de bovenste rij mis je 4 en in de onderste rij 2, dus weet je waar je de 4 en 2 moet plaatsen.

 

 

    15 15 15  
  15       15
15   8 3 4  
15   1 5 9  
15   6 7 2  

 

 

Deze methode werkt voor elke grootte (orde) is oneven (dus voor 3x3, 5x5, 7x7, ... magisch vierkant).

 

Download
3x3, Lozenge methode.xls
Microsoft Excel werkblad 34.5 KB