3x3x3x3 magische hyperkubus

 

Op de pagina 'Eigenschappen' heb ik al uitgelegd dat een (4D) 3x3x3x3 kubus uit 3 kubussen bestaat die over elkaar heen zijn geschoven. Ook heb ik laten zien dat je die drie 3x3x3 kubussen naast elkaar kan zetten. Als je nu ook nog de drie kubussen en de separate lagen allemaal tegen elkaar aan schuift, dan heb je een 9x9 magisch vierkant. Dit 9x9 magisch vierkant heeft (randvoorwaardelijke) specifieke eigenschappen en hierdoor ook haar eigen structuur. Hieronder verklap ik hoe je in slechts drie stappen alle mogelijke 3x3x3x3 hyper kubussen kunt maken.


Stap 1
Kies twee dezelfde of twee verschillende 3x3 magische vierkanten uit de onderstaande bekende acht mogelijke 3x3 magische vierkanten.
 

2

9

4

   

2

7

6

   

4

9

2

   

4

3

8

7

5

3

   

9

5

1

   

3

5

7

   

9

5

1

6

1

8

   

4

3

8

   

8

1

6

   

2

7

6

                                   
                                   

6

7

2

   

6

1

8

   

8

3

4

   

8

1

6

1

5

9

   

7

5

3

   

1

5

9

   

3

5

7

8

3

4

   

2

9

4

   

6

7

2

   

4

9

2

 


Stap 2
Maak een keuze uit welke twee patronen (zie stap 3) je met elkaar wilt combineren. N.B.: Er zijn in totaal 348 combinatiemogelijkheden (zie hiervoor de download …).

Stap 3
Maak nu op basis van de bij stap 1 gekozen 3x3 magische vierkanten de bij stap 2 gekozen benodigde patronen om de 3x3x3x3 kubus te kunnen maken. N.B.: Zie onder alle 28 patronen, die op basis van het eerste magische 3x3 vierkant zijn gemaakt.

 

 

       

1a

                 

1b

       

7

5

3

6

1

8

2

9

4

 

2

9

4

6

1

8

7

5

3

6

1

8

2

9

4

7

5

3

 

7

5

3

2

9

4

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4

6

1

8

2

9

4

7

5

3

 

7

5

3

2

9

4

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

 

2

9

4

6

1

8

7

5

3

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

 

2

9

4

6

1

8

7

5

3

6

1

8

2

9

4

7

5

3

 

7

5

3

2

9

4

6

1

8

                                     
       

1c

                 

1d

       

6

1

8

7

5

3

2

9

4

 

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

6

1

8

7

5

3

 

7

5

3

6

1

8

2

9

4

7

5

3

2

9

4

6

1

8

 

6

1

8

2

9

4

7

5

3

7

5

3

2

9

4

6

1

8

 

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

7

5

3

2

9

4

 

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

6

1

8

7

5

3

 

7

5

3

6

1

8

2

9

4

2

9

4

6

1

8

7

5

3

 

7

5

3

6

1

8

2

9

4

7

5

3

2

9

4

6

1

8

 

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

7

5

3

2

9

4

 

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

 

     

2a

                 

2b

       

9

4

2

4

2

9

2

9

4

 

2

9

4

9

4

2

4

2

9

5

3

7

3

7

5

7

5

3

 

7

5

3

5

3

7

3

7

5

1

8

6

8

6

1

6

1

8

 

6

1

8

1

8

6

8

6

1

4

2

9

2

9

4

9

4

2

 

4

2

9

2

9

4

9

4

2

3

7

5

7

5

3

5

3

7

 

3

7

5

7

5

3

5

3

7

8

6

1

6

1

8

1

8

6

 

8

6

1

6

1

8

1

8

6

2

9

4

9

4

2

4

2

9

 

9

4

2

4

2

9

2

9

4

7

5

3

5

3

7

3

7

5

 

5

3

7

3

7

5

7

5

3

6

1

8

1

8

6

8

6

1

 

1

8

6

8

6

1

6

1

8

                                     
       

2c

                 

2d

       

4

2

9

9

4

2

2

9

4

 

2

9

4

4

2

9

9

4

2

3

7

5

5

3

7

7

5

3

 

7

5

3

3

7

5

5

3

7

8

6

1

1

8

6

6

1

8

 

6

1

8

8

6

1

1

8

6

9

4

2

2

9

4

4

2

9

 

9

4

2

2

9

4

4

2

9

5

3

7

7

5

3

3

7

5

 

5

3

7

7

5

3

3

7

5

1

8

6

6

1

8

8

6

1

 

1

8

6

6

1

8

8

6

1

2

9

4

4

2

9

9

4

2

 

4

2

9

9

4

2

2

9

4

7

5

3

3

7

5

5

3

7

 

3

7

5

5

3

7

7

5

3

6

1

8

8

6

1

1

8

6

 

8

6

1

1

8

6

6

1

8

                                     
       

3a

                 

3b

       

1

8

6

9

4

2

5

3

7

 

3

7

5

4

2

9

8

6

1

9

4

2

5

3

7

1

8

6

 

8

6

1

3

7

5

4

2

9

5

3

7

1

8

6

9

4

2

 

4

2

9

8

6

1

3

7

5

6

1

8

2

9

4

7

5

3

 

7

5

3

2

9

4

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

 

2

9

4

6

1

8

7

5

3

8

6

1

4

2

9

3

7

5

 

5

3

7

9

4

2

1

8

6

4

2

9

3

7

5

8

6

1

 

1

8

6

5

3

7

9

4

2

3

7

5

8

6

1

4

2

9

 

9

4

2

1

8

6

5

3

7

                                     
       

3c

                 

3d

       

8

6

1

4

2

9

3

7

5

 

5

3

7

9

4

2

1

8

6

4

2

9

3

7

5

8

6

1

 

1

8

6

5

3

7

9

4

2

3

7

5

8

6

1

4

2

9

 

9

4

2

1

8

6

5

3

7

6

1

8

2

9

4

7

5

3

 

7

5

3

2

9

4

6

1

8

2

9

4

7

5

3

6

1

8

 

6

1

8

7

5

3

2

9

4

7

5

3

6

1

8

2

9

4

 

2

9

4

6

1

8

7

5

3

1

8

6

9

4

2

5

3

7

 

3

7

5

4

2

9

8

6

1

9

4

2

5

3

7

1

8

6

 

8

6

1

3

7

5

4

2

9

5

3

7

1

8

6

9

4

2

 

4

2

9

8

6

1

3

7

5

 

 

 

 

 

                                 
       

4a

                 

4b

       

8

6

1

6

1

8

1

8

6

 

5

3

7

7

5

3

3

7

5

4

2

9

2

9

4

9

4

2

 

1

8

6

6

1

8

8

6

1

3

7

5

7

5

3

5

3

7

 

9

4

2

2

9

4

4

2

9

4

2

9

2

9

4

9

4

2

 

9

4

2

2

9

4

4

2

9

3

7

5

7

5

3

5

3

7

 

5

3

7

7

5

3

3

7

5

8

6

1

6

1

8

1

8

6

 

1

8

6

6

1

8

8

6

1

3

7

5

7

5

3

5

3

7

 

1

8

6

6

1

8

8

6

1

8

6

1

6

1

8

1

8

6

 

9

4

2

2

9

4

4

2

9

4

2

9

2

9

4

9

4

2

 

5

3

7

7

5

3

3

7

5

                                     
       

4c

                 

4d

       

1

8

6

6

1

8

8

6

1

 

3

7

5

7

5

3

5

3

7

9

4

2

2

9

4

4

2

9

 

8

6

1

6

1

8

1

8

6

5

3

7

7

5

3

3

7

5

 

4

2

9

2

9

4

9

4

2

9

4

2

2

9

4

4

2

9

 

4

2

9

2

9

4

9

4

2

5

3

7

7

5

3

3

7

5

 

3

7

5

7

5

3

5

3

7

1

8

6

6

1

8

8

6

1

 

8

6

1

6

1

8

1

8