### Pantriagonal 8x8x8 magic cube (Medjig method 3D)

See for explanation about the Medjig method to construct a magic square: 6x6 magic square.

You can construct an 8x8x8 pantriagonal magic cube by using two grids. The first grid consists of a 2x2x2 'blown up' pantriagonal 4x4x4 magic cube. The second grid does not consists of 2x2 Medjig tiles with the numbers 0 up to 3, but consists of 2x2x2 Medjig blocks with the numbers 0 up to 7. I have to admit, that it was not a big puzzle to get a valid Medjig grid.

Take 1x number from first grid with 2x2x2 'blown up' pantriagonal 4x4x4 cube

 1 260 260 260 260 260 260 260 260 1 260 6 6 27 27 54 54 43 43 28 260 6 6 27 27 54 54 43 43 28 260 51 51 46 46 3 3 30 30 28 260 51 51 46 46 3 3 30 30 28 260 16 16 17 17 64 64 33 33 28 260 16 16 17 17 64 64 33 33 28 260 57 57 40 40 9 9 24 24 28 260 57 57 40 40 9 9 24 24 28 2 260 260 260 260 260 260 260 260 2 260 6 6 27 27 54 54 43 43 28 260 6 6 27 27 54 54 43 43 28 260 51 51 46 46 3 3 30 30 28 260 51 51 46 46 3 3 30 30 28 260 16 16 17 17 64 64 33 33 28 260 16 16 17 17 64 64 33 33 28 260 57 57 40 40 9 9 24 24 28 260 57 57 40 40 9 9 24 24 28 3 260 260 260 260 260 260 260 260 3 260 63 63 34 34 15 15 18 18 28 260 63 63 34 34 15 15 18 18 28 260 10 10 23 23 58 58 39 39 28 260 10 10 23 23 58 58 39 39 28 260 53 53 44 44 5 5 28 28 28 260 53 53 44 44 5 5 28 28 28 260 4 4 29 29 52 52 45 45 28 260 4 4 29 29 52 52 45 45 28 4 260 260 260 260 260 260 260 260 4 260 63 63 34 34 15 15 18 18 28 260 63 63 34 34 15 15 18 18 28 260 10 10 23 23 58 58 39 39 28 260 10 10 23 23 58 58 39 39 28 260 53 53 44 44 5 5 28 28 28 260 53 53 44 44 5 5 28 28 28 260 4 4 29 29 52 52 45 45 28 260 4 4 29 29 52 52 45 45 28 5 260 260 260 260 260 260 260 260 5 260 1 1 32 32 49 49 48 48 28 260 1 1 32 32 49 49 48 48 28 260 56 56 41 41 8 8 25 25 28 260 56 56 41 41 8 8 25 25 28 260 11 11 22 22 59 59 38 38 28 260 11 11 22 22 59 59 38 38 28 260 62 62 35 35 14 14 19 19 28 260 62 62 35 35 14 14 19 19 28 6 260 260 260 260 260 260 260 260 6 260 1 1 32 32 49 49 48 48 28 260 1 1 32 32 49 49 48 48 28 260 56 56 41 41 8 8 25 25 28 260 56 56 41 41 8 8 25 25 28 260 11 11 22 22 59 59 38 38 28 260 11 11 22 22 59 59 38 38 28 260 62 62 35 35 14 14 19 19 28 260 62 62 35 35 14 14 19 19 28 7 260 260 260 260 260 260 260 260 7 260 60 60 37 37 12 12 21 21 28 260 60 60 37 37 12 12 21 21 28 260 13 13 20 20 61 61 36 36 28 260 13 13 20 20 61 61 36 36 28 260 50 50 47 47 2 2 31 31 28 260 50 50 47 47 2 2 31 31 28 260 7 7 26 26 55 55 42 42 28 260 7 7 26 26 55 55 42 42 28 8 260 260 260 260 260 260 260 260 8 260 60 60 37 37 12 12 21 21 28 260 60 60 37 37 12 12 21 21 28 260 13 13 20 20 61 61 36 36 28 260 13 13 20 20 61 61 36 36 28 260 50 50 47 47 2 2 31 31 28 260 50 50 47 47 2 2 31 31 28 260 7 7 26 26 55 55 42 42 28 260 7 7 26 26 55 55 42 42 28

+64x number from second grid with the 2x2x2 Medjig blocks

 1 28 28 28 28 28 28 28 28 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 2 28 28 28 28 28 28 28 28 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 3 28 28 28 28 28 28 28 28 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 4 28 28 28 28 28 28 28 28 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 5 28 28 28 28 28 28 28 28 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 6 28 28 28 28 28 28 28 28 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 7 28 28 28 28 28 28 28 28 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 28 0 3 5 6 5 6 0 3 28 5 6 0 3 0 3 5 6 28 3 0 6 5 6 5 3 0 28 6 5 3 0 3 0 6 5 8 28 28 28 28 28 28 28 28 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2 28 7 4 2 1 2 1 7 4 28 2 1 7 4 7 4 2 1 28 4 7 1 2 1 2 4 7 28 1 2 4 7 4 7 1 2

= 8x8x8 pantriagonal magic cube

 1 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 6 198 347 411 374 438 43 235 2052 326 390 27 219 54 246 363 427 2052 243 51 430 366 387 323 222 30 2052 435 371 238 46 195 3 414 350 2052 16 208 337 401 384 448 33 225 2052 336 400 17 209 64 256 353 417 2052 249 57 424 360 393 329 216 24 2052 441 377 232 40 201 9 408 344 2 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 454 262 155 91 182 118 491 299 2052 134 70 475 283 502 310 171 107 2052 307 499 110 174 67 131 286 478 2052 115 179 302 494 259 451 94 158 2052 464 272 145 81 192 128 481 289 2052 144 80 465 273 512 320 161 97 2052 313 505 104 168 73 137 280 472 2052 121 185 296 488 265 457 88 152 3 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 63 255 354 418 335 399 18 210 2052 383 447 34 226 15 207 338 402 2052 202 10 407 343 442 378 231 39 2052 394 330 215 23 250 58 423 359 2052 53 245 364 428 325 389 28 220 2052 373 437 44 236 5 197 348 412 2052 196 4 413 349 436 372 237 45 2052 388 324 221 29 244 52 429 365 4 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 511 319 162 98 143 79 466 274 2052 191 127 482 290 463 271 146 82 2052 266 458 87 151 122 186 295 487 2052 74 138 279 471 314 506 103 167 2052 501 309 172 108 133 69 476 284 2052 181 117 492 300 453 261 156 92 2052 260 452 93 157 116 180 301 493 2052 68 132 285 477 308 500 109 173 5 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 1 193 352 416 369 433 48 240 2052 321 385 32 224 49 241 368 432 2052 248 56 425 361 392 328 217 25 2052 440 376 233 41 200 8 409 345 2052 11 203 342 406 379 443 38 230 2052 331 395 22 214 59 251 358 422 2052 254 62 419 355 398 334 211 19 2052 446 382 227 35 206 14 403 339 6 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 449 257 160 96 177 113 496 304 2052 129 65 480 288 497 305 176 112 2052 312 504 105 169 72 136 281 473 2052 120 184 297 489 264 456 89 153 2052 459 267 150 86 187 123 486 294 2052 139 75 470 278 507 315 166 102 2052 318 510 99 163 78 142 275 467 2052 126 190 291 483 270 462 83 147 7 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 60 252 357 421 332 396 21 213 2052 380 444 37 229 12 204 341 405 2052 205 13 404 340 445 381 228 36 2052 397 333 212 20 253 61 420 356 2052 50 242 367 431 322 386 31 223 2052 370 434 47 239 2 194 351 415 2052 199 7 410 346 439 375 234 42 2052 391 327 218 26 247 55 426 362 8 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 508 316 165 101 140 76 469 277 2052 188 124 485 293 460 268 149 85 2052 269 461 84 148 125 189 292 484 2052 77 141 276 468 317 509 100 164 2052 498 306 175 111 130 66 479 287 2052 178 114 495 303 450 258 159 95 2052 263 455 90 154 119 183 298 490 2052 71 135 282 474 311 503 106 170

For check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, see download below.

With method of Medjig you can construct a magic cube of even order. See on this website the construction of:

8x8x8, Medjig.xlsx
Microsoft Excel werkblad 57.2 KB