30x30 magic square

Method of Strachey

 

Take a 15x15 magic square and construct the second, third and fourth 15x15 magic square by adding (15 x 15 =) 225, (2 x 225 = ) 450 respectively (3 x 225 = ) 675 to all numbers of the first 15x15 magic square. Put the first square in the top left corner, put the second square in the bottom right corner, put the third square in the top right corner and put the fourth square in the bottom left corner.

 

 

67 190 79 65 194 82 70 184 80 74 187 85 64 185 89 517 640 529 515 644 532 520 634 530 524 637 535 514 635 539
210 3 128 208 1 135 198 8 133 196 15 123 203 13 121 660 453 578 658 451 585 648 458 583 646 465 573 653 463 571
47 116 177 51 114 167 56 117 171 54 107 176 57 111 174 497 566 627 501 564 617 506 567 621 504 557 626 507 561 624
97 220 19 95 224 22 100 214 20 104 217 25 94 215 29 547 670 469 545 674 472 550 664 470 554 667 475 544 665 479
150 33 158 148 31 165 138 38 163 136 45 153 143 43 151 600 483 608 598 481 615 588 488 613 586 495 603 593 493 601
62 191 87 66 189 77 71 192 81 69 182 86 72 186 84 512 641 537 516 639 527 521 642 531 519 632 536 522 636 534
202 10 124 200 14 127 205 4 125 209 7 130 199 5 134 652 460 574 650 464 577 655 454 575 659 457 580 649 455 584
60 108 173 58 106 180 48 113 178 46 120 168 53 118 166 510 558 623 508 556 630 498 563 628 496 570 618 503 568 616
92 221 27 96 219 17 101 222 21 99 212 26 102 216 24 542 671 477 546 669 467 551 672 471 549 662 476 552 666 474
142 40 154 140 44 157 145 34 155 149 37 160 139 35 164 592 490 604 590 494 607 595 484 605 599 487 610 589 485 614
75 183 83 73 181 90 63 188 88 61 195 78 68 193 76 525 633 533 523 631 540 513 638 538 511 645 528 518 643 526
197 11 132 201 9 122 206 12 126 204 2 131 207 6 129 647 461 582 651 459 572 656 462 576 654 452 581 657 456 579
52 115 169 50 119 172 55 109 170 59 112 175 49 110 179 502 565 619 500 569 622 505 559 620 509 562 625 499 560 629
105 213 23 103 211 30 93 218 28 91 225 18 98 223 16 555 663 473 553 661 480 543 668 478 541 675 468 548 673 466
137 41 162 141 39 152 146 42 156 144 32 161 147 36 159 587 491 612 591 489 602 596 492 606 594 482 611 597 486 609
742 865 754 740 869 757 745 859 755 749 862 760 739 860 764 292 415 304 290 419 307 295 409 305 299 412 310 289 410 314
885 678 803 883 676 810 873 683 808 871 690 798 878 688 796 435 228 353 433 226 360 423 233 358 421 240 348 428 238 346
722 791 852 726 789 842 731 792 846 729 782 851 732 786 849 272 341 402 276 339 392 281 342 396 279 332 401 282 336 399
772 895 694 770 899 697 775 889 695 779 892 700 769 890 704 322 445 244 320 449 247 325 439 245 329 442 250 319 440 254
825 708 833 823 706 840 813 713 838 811 720 828 818 718 826 375 258 383 373 256 390 363 263 388 361 270 378 368 268 376
737 866 762 741 864 752 746 867 756 744 857 761 747 861 759 287 416 312 291 414 302 296 417 306 294 407 311 297 411 309
877 685 799 875 689 802 880 679 800 884 682 805 874 680 809 427 235 349 425 239 352 430 229 350 434 232 355 424 230 359
735 783 848 733 781 855 723 788 853 721 795 843 728 793 841 285 333 398 283 331 405 273 338 403 271 345 393 278 343 391
767 896 702 771 894 692 776 897 696 774 887 701 777 891 699 317 446 252 321 444 242 326 447 246 324 437 251 327 441 249
817 715 829 815 719 832 820 709 830 824 712 835 814 710 839 367 265 379 365 269 382 370 259 380 374 262 385 364 260 389
750 858 758 748 856 765 738 863 763 736 870 753 743 868 751 300 408 308 298 406 315 288 413 313 286 420 303 293 418 301
872 686 807 876 684 797 881 687 801 879 677 806 882 681 804 422 236 357 426 234 347 431 237 351 429 227 356 432 231 354
727 790 844 725 794 847 730 784 845 734 787 850 724 785 854 277 340 394 275 344 397 280 334 395 284 337 400 274 335 404
780 888 698 778 886 705 768 893 703 766 900 693 773 898 691 330 438 248 328 436 255 318 443 253 316 450 243 323 448 241
812 716 837 816 714 827 821 717 831 819 707 836 822 711 834 362 266 387 366 264 377 371 267 381 369 257 386 372 261 384

 

 

The columns and the diagonals give already the magic sum. To get the right sum in the rows, you must swap numbers, as follows. We split the 15x15 square in the top left corner and the 15x15 square in the bottom left corner in 'quarters' (marked by the blue numbers). The ‘quarters’ top left and bottom left of the 15x15 square in the top left corner must be swapped with the ‘quarters’ top left and bottom left of the 15x15 square in the bottom left corner. Also the (blue) numbers on the border between the two 'quarters’ from the second cell up to the crossing point must be swapped. Finally the numbers of the top half of the last column(s) must be swapped with the numbers of the bottom half of the last column(s). Because the numbers of the first two columns must be swapped, the numbers of the last (7 – 1 = ) 6 columns must be swapped. See below the result.

 

 

30x30 magic square

742 865 754 740 869 757 745 184 80 74 187 85 64 185 89 517 640 529 515 644 532 520 634 530 299 412 310 289 410 314
885 678 803 883 676 810 873 8 133 196 15 123 203 13 121 660 453 578 658 451 585 648 458 583 421 240 348 428 238 346
722 791 852 726 789 842 731 117 171 54 107 176 57 111 174 497 566 627 501 564 617 506 567 621 279 332 401 282 336 399
772 895 694 770 899 697 775 214 20 104 217 25 94 215 29 547 670 469 545 674 472 550 664 470 329 442 250 319 440 254
825 708 833 823 706 840 813 38 163 136 45 153 143 43 151 600 483 608 598 481 615 588 488 613 361 270 378 368 268 376
737 866 762 741 864 752 746 192 81 69 182 86 72 186 84 512 641 537 516 639 527 521 642 531 294 407 311 297 411 309
877 685 799 875 689 802 880 4 125 209 7 130 199 5 134 652 460 574 650 464 577 655 454 575 434 232 355 424 230 359
60 783 848 733 781 855 723 788 178 46 120 168 53 118 166 510 558 623 508 556 630 498 563 628 271 345 393 278 343 391
767 896 702 771 894 692 776 222 21 99 212 26 102 216 24 542 671 477 546 669 467 551 672 471 324 437 251 327 441 249
817 715 829 815 719 832 820 34 155 149 37 160 139 35 164 592 490 604 590 494 607 595 484 605 374 262 385 364 260 389
750 858 758 748 856 765 738 188 88 61 195 78 68 193 76 525 633 533 523 631 540 513 638 538 286 420 303 293 418 301
872 686 807 876 684 797 881 12 126 204 2 131 207 6 129 647 461 582 651 459 572 656 462 576 429 227 356 432 231 354
727 790 844 725 794 847 730 109 170 59 112 175 49 110 179 502 565 619 500 569 622 505 559 620 284 337 400 274 335 404
780 888 698 778 886 705 768 218 28 91 225 18 98 223 16 555 663 473 553 661 480 543 668 478 316 450 243 323 448 241
812 716 837 816 714 827 821 42 156 144 32 161 147 36 159 587 491 612 591 489 602 596 492 606 369 257 386 372 261 384
67 190 79 65 194 82 70 859 755 749 862 760 739 860 764 292 415 304 290 419 307 295 409 305 524 637 535 514 635 539
210 3 128 208 1 135 198 683 808 871 690 798 878 688 796 435 228 353 433 226 360 423 233 358 646 465 573 653 463 571
47 116 177 51 114 167 56 792 846 729 782 851 732 786 849 272 341 402 276 339 392 281 342 396 504 557 626 507 561 624
97 220 19 95 224 22 100 889 695 779 892 700 769 890 704 322 445 244 320 449 247 325 439 245 554 667 475 544 665 479
150 33 158 148 31 165 138 713 838 811 720 828 818 718 826 375 258 383 373 256 390 363 263 388 586 495 603 593 493 601
62 191 87 66 189 77 71 867 756 744 857 761 747 861 759 287 416 312 291 414 302 296 417 306 519 632 536 522 636 534
202 10 124 200 14 127 205 679 800 884 682 805 874 680 809 427 235 349 425 239 352 430 229 350 659 457 580 649 455 584
735 108 173 58 106 180 48 113 853 721 795 843 728 793 841 285 333 398 283 331 405 273 338 403 496 570 618 503 568 616
92 221 27 96 219 17 101 897 696 774 887 701 777 891 699 317 446 252 321 444 242 326 447 246 549 662 476 552 666 474
142 40 154 140 44 157 145 709 830 824 712 835 814 710 839 367 265 379 365 269 382 370 259 380 599 487 610 589 485 614
75 183 83 73 181 90 63 863 763 736 870 753 743 868 751 300 408 308 298 406 315 288 413 313 511 645 528 518 643 526
197 11 132 201 9 122 206 687 801 879 677 806 882 681 804 422 236 357 426 234 347 431 237 351 654 452 581 657 456 579
52 115 169 50 119 172 55 784 845 734 787 850 724 785 854 277 340 394 275 344 397 280 334 395 509 562 625 499 560 629
105 213 23 103 211 30 93 893 703 766 900 693 773 898 691 330 438 248 328 436 255 318 443 253 541 675 468 548 673 466
137 41 162 141 39 152 146 717 831 819 707 836 822 711 834 362 266 387 366 264 377 371 267 381 594 482 611 597 486 609

 

 

Use this method to construct double odd ( 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, ...) magic squares.

 

Download
30x30, method of Strachey.xls
Microsoft Excel werkblad 80.5 KB
Download
30x30 magic square