Method of Strachey

Take a 15x15 magic square and construct the second, third and fourth 15x15 magic square by adding (15 x 15 =) 225, (2 x 225 = ) 450 respectively (3 x 225 = ) 675 to all digits of the first 15x15 magic square. Put the first square in the top left corner, put the second square in the bottom right corner, put the third square in the top right corner and put the fourth square in the bottom left corner.

67	190	79	65	194	82	70	184	80	74	187	85	64	185	89	517	640	529	515	644	532	520	634	530	524	637	535	514	635	539
210	3	128	208	1	135	198	8	133	196	15	123	203	13	121	660	453	578	658	451	585	648	458	583	646	465	573	653	463	571
47	116	177	51	114	167	56	117	171	54	107	176	57	111	174	497	566	627	501	564	617	506	567	621	504	557	626	507	561	624
97	220	19	95	224	22	100	214	20	104	217	25	94	215	29	547	670	469	545	674	472	550	664	470	554	667	475	544	665	479
150	33	158	148	31	165	138	38	163	136	45	153	143	43	151	600	483	608	598	481	615	588	488	613	586	495	603	593	493	601
62	191	87	66	189	77	71	192	81	69	182	86	72	186	84	512	641	537	516	639	527	521	642	531	519	632	536	522	636	534
202	10	124	200	14	127	205	4	125	209	7	130	199	5	134	652	460	574	650	464	577	655	454	575	659	457	580	649	455	584
60	108	173	58	106	180	48	113	178	46	120	168	53	118	166	510	558	623	508	556	630	498	563	628	496	570	618	503	568	616
92	221	27	96	219	17	101	222	21	99	212	26	102	216	24	542	671	477	546	669	467	551	672	471	549	662	476	552	666	474
142	40	154	140	44	157	145	34	155	149	37	160	139	35	164	592	490	604	590	494	607	595	484	605	599	487	610	589	485	614
75	183	83	73	181	90	63	188	88	61	195	78	68	193	76	525	633	533	523	631	540	513	638	538	511	645	528	518	643	526
197	11	132	201	9	122	206	12	126	204	2	131	207	6	129	647	461	582	651	459	572	656	462	576	654	452	581	657	456	579
52	115	169	50	119	172	55	109	170	59	112	175	49	110	179	502	565	619	500	569	622	505	559	620	509	562	625	499	560	629
105	213	23	103	211	30	93	218	28	91	225	18	98	223	16	555	663	473	553	661	480	543	668	478	541	675	468	548	673	466
137	41	162	141	39	152	146	42	156	144	32	161	147	36	159	587	491	612	591	489	602	596	492	606	594	482	611	597	486	609
742	865	754	740	869	757	745	859	755	749	862	760	739	860	764	292	415	304	290	419	307	295	409	305	299	412	310	289	410	314
885	678	803	883	676	810	873	683	808	871	690	798	878	688	796	435	228	353	433	226	360	423	233	358	421	240	348	428	238	346
722	791	852	726	789	842	731	792	846	729	782	851	732	786	849	272	341	402	276	339	392	281	342	396	279	332	401	282	336	399
772	895	694	770	899	697	775	889	695	779	892	700	769	890	704	322	445	244	320	449	247	325	439	245	329	442	250	319	440	254
825	708	833	823	706	840	813	713	838	811	720	828	818	718	826	375	258	383	373	256	390	363	263	388	361	270	378	368	268	376
737	866	762	741	864	752	746	867	756	744	857	761	747	861	759	287	416	312	291	414	302	296	417	306	294	407	311	297	411	309
877	685	799	875	689	802	880	679	800	884	682	805	874	680	809	427	235	349	425	239	352	430	229	350	434	232	355	424	230	359
735	783	848	733	781	855	723	788	853	721	795	843	728	793	841	285	333	398	283	331	405	273	338	403	271	345	393	278	343	391
767	896	702	771	894	692	776	897	696	774	887	701	777	891	699	317	446	252	321	444	242	326	447	246	324	437	251	327	441	249
817	715	829	815	719	832	820	709	830	824	712	835	814	710	839	367	265	379	365	269	382	370	259	380	374	262	385	364	260	389
750	858	758	748	856	765	738	863	763	736	870	753	743	868	751	300	408	308	298	406	315	288	413	313	286	420	303	293	418	301
872	686	807	876	684	797	881	687	801	879	677	806	882	681	804	422	236	357	426	234	347	431	237	351	429	227	356	432	231	354
727	790	844	725	794	847	730	784	845	734	787	850	724	785	854	277	340	394	275	344	397	280	334	395	284	337	400	274	335	404
780	888	698	778	886	705	768	893	703	766	900	693	773	898	691	330	438	248	328	436	255	318	443	253	316	450	243	323	448	241
812	716	837	816	714	827	821	717	831	819	707	836	822	711	834	362	266	387	366	264	377	371	267	381	369	257	386	372	261	384

The columns and the diagonals give already the magic sum. To get the right sum in the rows, you must swap digits, as follows. We split the 15x15 square in the top left corner and the 15x15 square in the bottom left corner in 'quarters' (marked by the blue digits). The ‘quarters’ top left and bottom left of the 15x15 square in the top left corner must be swapped with the ‘quarters’ top left and bottom left of the 15x15 square in the bottom left corner. Also the (blue) digits on the border between the two 'quarters’ from the second cell up to the crossing point must be swapped. Finally the digits of the top half of the last column(s) must be swapped with the digits of the bottom half of the last column(s). Because the digits of the first two columns must be swapped, the digits of the last (7 – 1 = ) 6 columns must be swapped. See below the result.

30x30 magic square

742	865	754	740	869	757	745	184	80	74	187	85	64	185	89	517	640	529	515	644	532	520	634	530	299	412	310	289	410	314
885	678	803	883	676	810	873	8	133	196	15	123	203	13	121	660	453	578	658	451	585	648	458	583	421	240	348	428	238	346
722	791	852	726	789	842	731	117	171	54	107	176	57	111	174	497	566	627	501	564	617	506	567	621	279	332	401	282	336	399
772	895	694	770	899	697	775	214	20	104	217	25	94	215	29	547	670	469	545	674	472	550	664	470	329	442	250	319	440	254
825	708	833	823	706	840	813	38	163	136	45	153	143	43	151	600	483	608	598	481	615	588	488	613	361	270	378	368	268	376
737	866	762	741	864	752	746	192	81	69	182	86	72	186	84	512	641	537	516	639	527	521	642	531	294	407	311	297	411	309
877	685	799	875	689	802	880	4	125	209	7	130	199	5	134	652	460	574	650	464	577	655	454	575	434	232	355	424	230	359
60	783	848	733	781	855	723	788	178	46	120	168	53	118	166	510	558	623	508	556	630	498	563	628	271	345	393	278	343	391
767	896	702	771	894	692	776	222	21	99	212	26	102	216	24	542	671	477	546	669	467	551	672	471	324	437	251	327	441	249
817	715	829	815	719	832	820	34	155	149	37	160	139	35	164	592	490	604	590	494	607	595	484	605	374	262	385	364	260	389
750	858	758	748	856	765	738	188	88	61	195	78	68	193	76	525	633	533	523	631	540	513	638	538	286	420	303	293	418	301
872	686	807	876	684	797	881	12	126	204	2	131	207	6	129	647	461	582	651	459	572	656	462	576	429	227	356	432	231	354
727	790	844	725	794	847	730	109	170	59	112	175	49	110	179	502	565	619	500	569	622	505	559	620	284	337	400	274	335	404
780	888	698	778	886	705	768	218	28	91	225	18	98	223	16	555	663	473	553	661	480	543	668	478	316	450	243	323	448	241
812	716	837	816	714	827	821	42	156	144	32	161	147	36	159	587	491	612	591	489	602	596	492	606	369	257	386	372	261	384
67	190	79	65	194	82	70	859	755	749	862	760	739	860	764	292	415	304	290	419	307	295	409	305	524	637	535	514	635	539
210	3	128	208	1	135	198	683	808	871	690	798	878	688	796	435	228	353	433	226	360	423	233	358	646	465	573	653	463	571
47	116	177	51	114	167	56	792	846	729	782	851	732	786	849	272	341	402	276	339	392	281	342	396	504	557	626	507	561	624
97	220	19	95	224	22	100	889	695	779	892	700	769	890	704	322	445	244	320	449	247	325	439	245	554	667	475	544	665	479
150	33	158	148	31	165	138	713	838	811	720	828	818	718	826	375	258	383	373	256	390	363	263	388	586	495	603	593	493	601
62	191	87	66	189	77	71	867	756	744	857	761	747	861	759	287	416	312	291	414	302	296	417	306	519	632	536	522	636	534
202	10	124	200	14	127	205	679	800	884	682	805	874	680	809	427	235	349	425	239	352	430	229	350	659	457	580	649	455	584
735	108	173	58	106	180	48	113	853	721	795	843	728	793	841	285	333	398	283	331	405	273	338	403	496	570	618	503	568	616
92	221	27	96	219	17	101	897	696	774	887	701	777	891	699	317	446	252	321	444	242	326	447	246	549	662	476	552	666	474
142	40	154	140	44	157	145	709	830	824	712	835	814	710	839	367	265	379	365	269	382	370	259	380	599	487	610	589	485	614
75	183	83	73	181	90	63	863	763	736	870	753	743	868	751	300	408	308	298	406	315	288	413	313	511	645	528	518	643	526
197	11	132	201	9	122	206	687	801	879	677	806	882	681	804	422	236	357	426	234	347	431	237	351	654	452	581	657	456	579
52	115	169	50	119	172	55	784	845	734	787	850	724	785	854	277	340	394	275	344	397	280	334	395	509	562	625	499	560	629
105	213	23	103	211	30	93	893	703	766	900	693	773	898	691	330	438	248	328	436	255	318	443	253	541	675	468	548	673	466
137	41	162	141	39	152	146	717	831	819	707	836	822	711	834	362	266	387	366	264	377	371	267	381	594	482	611	597	486	609

Use this method to construct double odd ( 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, ...) magic squares.

30x30, method of Strachey.xls

Microsoft Excel werkblad 80.5 KB

Download

30x30 magic square