Voor elke magische som kloppend

 

Bij een zuiver magisch vierkant heb je één vaste magische som. Laat je het principe los dat in het 4x4 magisch vierkant de opeenvolgende getallen van 1 tot en met 16 hoeven komen te staan, maar wel 16 verschillende gehele getallen, dan kun je een onzuiver magisch vierkant maken, waarvan de magische som afhankelijk van de gekozen getallen is. Je kunt zelfs eerst de gewenste magische som kiezen en dan de daarvoor benodigde in te vullen getallen. Basis is het magische vierkant voor het getal 0.

 

 

22

14

-46

10

-30

-6

6

30

26

2

-2

-26

-18

-10

42

-14

 

  

Het magisch vierkant voor het getal 403 wordt 403 : 4 = 100 rest 3.

Tel bij elk vakje 100 op en tel bij een geel gearceerd vakje nog eens extra het restgetal (3) op.

  

 

125

114

54

110

70

94

109

130

126

102

98

77

82

93

142

86

 

 

Dit vierkant is niet panmagisch, maar heeft wel extra magische eigenschappen (b.v. de 2x2 vakken, horizontaal slingerend en verticale “oortjes”). Ontdek het zelf. Er bestaat een wiskundig alternatief met de volgende basissleutel:
 
 

 

a

c+3

d+1

b+2

d+2

b+1

a+3

c

b+3

d

c+2

a+1

c+1

a+2

b

d+3

 


Er geldt: a + b + c + d = magische som - 6

 

Randvoorwaarde is: b - a >= 4 en c - b >= 4 en d - c >= 4 (om 16 verschillende getallen te krijgen)

 

Kies nu de gewenste magische som, bijvoorbeeld 100. Zorg er voor dat a + b + c + d = 100 - 6 = 94 (en dat a, b, c en d minimaal 4 van elkaar verschillen), bijvoorbeeld:
 
 

 

a =

7

b =

20

c =

31

d =

36

 

 

7

34

37

22

38

21

10

31

23

36

33

8

32

9

20

39

 
 
Stel vast dat dit vierkant "Dürer" magisch is (ofwel dezelfde magische eigenschappen als het Dürer magisch vierkant heeft).

  

 

Het volgende idee kreeg ik van Aridwana uit Indonesië. Hij bedacht de tabel, waarmee je namen kunt omrekenen naar getallen.

 

 

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

F

6

G

7

H

8

I

9

J

10

K

20

L

30

M

40

N

50

O

60

P

70

Q

80

R

90

S

100

T

200

U

300

V

400

W

500

X

600

Y

700

Z

800

 

 

Ik heb bijvoorbeeld de namen van mijzelf, mijn vrouw en mijn twee dochters ingevuld:

 

 

Arie = A + R + I + E = 1 + 90 + 9 + 5 = 105
Conny = C + O + N + N + Y = 3 + 60 + 50 + 50 + 700 = 863
Iris = I + R + I + S = 9 + 90 + 9 + 100 = 208
Tamar = T + A + M + A + R = 200 + 1 + 40 + 1 + 90 = 332
 
 
                    4 x 4 familie Breedijk magisch vierkant

   

Arie

335

864

210

 
   

865

209

108

Tamar

 
   

211

Conny

334

106

 
   

333

107

Iris

866

 

 

           
             
             
   

1514

1514

1514

1514

 
 

1514

       

1514

1514

 

105

335

864

210

 

1514

 

865

209

108

332

 

1514

 

211

863

334

106

 

1514

 

333

107

208

866

 



De uitkomst van dit Dürer magisch vierkant is 1514, het jaartal waarin Albrecht Dürer zijn beroemde magische vierkant publiceerde !!!

 

 

Download
4x4, Voor elke magische som kloppend.xls
Microsoft Excel werkblad 37.5 KB
Download
4x4, Namen & nummers magisch vierkant.xl
Microsoft Excel werkblad 55.5 KB