21x21 magisch vierkant

 

Toelichting 21x21 magisch vierkant

Het 21x21 magisch vierkant is qua grootte oneven en 3 x 7 (en daarmee qua oplossingsmethodes dezelfde grootte als 3x5, 3x11, 3x13, 3x17, ... ofwel het 15x15, 33x33, 39x39, 51x51, ... magisch vierkant). Het is mogelijk om het 21x21 magische vierkant samen te stellen met behulp van 3x3 een evenredig 7x7 panmagisch vierkant (zie samengesteld). De meest magische oplossing voor het 21x21 magische vierkant maak je met behulp van een 7x3 (= 3x7) magische rechthoek.

 

Oplossingsmethodes:

Oplossingsmethodes voor het 21x21 magisch vierkant zijn:

De eerste drie methode leiden tot simpele symmetrisch magische 21x21 vierkanten.

 

De shiftmethodes leiden tot panmagische 21x21 vierkanten, waarbij shiftmethode (2) een strakkere structuur geeft.

 

Het is ook mogelijk om met behulp van 9x een 7x7 panmagisch vierkant en 2 terniaire patronen (waarbij het 2e patroon een reflectie van het 1e patroon is) een panmagisch en 7x7 compact 21x21 magisch vierkant te maken.

 

Samengesteld leidt tot een 21x21 magisch vierkant dat is opgebouwd uit negen evenredige panmagische 7x7 vierkanten en derhalve kloppend is voor 1/3 rij/kolom/diagonaal. Dit 21x21 magisch vierkant is bovendien panmagisch en 7x7 compact (maar niet symmetrisch en derhalve niet ultramagisch).

 

Met behulp van een 7x3 (= 3x7) magische rechthoek maak je een 21x21 magisch vierkant, dat panmagisch, symmetrisch, 3x3 én 7x7 compact is.

 

Maak ook een 3x3 in 5x5 in 7x7 in 9x9 in 11x11 in 13x13 in 15x15 in 17x17 in 19x19 in 21x21 (concentrisch) magisch vierkant.