Most perfect transformation

 

You can transform a 20x20 square with consecutive digits into a most perfect magic 20x20 square in the following 5 steps.  Swap each time 'yellow' and 'red':

 

 

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  1 382 20 399 5 386 16 395 9 390 12 391 13 394 8 387 17 398 4 383
  380 39 361 22 376 35 365 26 372 31 369 30 368 27 373 34 364 23 377 38
  381 2 400 19 385 6 396 15 389 10 392 11 393 14 388 7 397 18 384 3
  40 379 21 362 36 375 25 366 32 371 29 370 28 367 33 374 24 363 37 378
  81 302 100 319 85 306 96 315 89 310 92 311 93 314 88 307 97 318 84 303
  300 119 281 102 296 115 285 106 292 111 289 110 288 107 293 114 284 103 297 118
  301 82 320 99 305 86 316 95 309 90 312 91 313 94 308 87 317 98 304 83
  120 299 101 282 116 295 105 286 112 291 109 290 108 287 113 294 104 283 117 298
  161 222 180 239 165 226 176 235 169 230 172 231 173 234 168 227 177 238 164 223
  220 199 201 182 216 195 205 186 212 191 209 190 208 187 213 194 204 183 217 198
  221 162 240 179 225 166 236 175 229 170 232 171 233 174 228 167 237 178 224 163
  200 219 181 202 196 215 185 206 192 211 189 210 188 207 193 214 184 203 197 218
  241 142 260 159 245 146 256 155 249 150 252 151 253 154 248 147 257 158 244 143
  140 279 121 262 136 275 125 266 132 271 129 270 128 267 133 274 124 263 137 278
  141 242 160 259 145 246 156 255 149 250 152 251 153 254 148 247 157 258 144 243
  280 139 261 122 276 135 265 126 272 131 269 130 268 127 273 134 264 123 277 138
  321 62 340 79 325 66 336 75 329 70 332 71 333 74 328 67 337 78 324 63
  60 359 41 342 56 355 45 346 52 351 49 350 48 347 53 354 44 343 57 358
  61 322 80 339 65 326 76 335 69 330 72 331 73 334 68 327 77 338 64 323
  360 59 341 42 356 55 345 46 352 51 349 50 348 47 353 54 344 43 357 58

 

 

This 20x20 magic square is panmagic, 2x2 compact and each 1/5 row/column/diagonal gives 1/5 of the magic sum.

 

Use this method to construct magic squares which are a multiple of 4 (= 4x4, 8x8, 12x12, 16x16, ... magic squares).

 

 

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20x20, Most perfect transformation.xls
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