24x24 Medjig magic square

 

Use the Medjig method (see 6x6 magic square) to construct a 24x24 magic square.

 

If you use a the '2x2 blown up' version of a 12x12 most perfect magic square as first grid and a tight Medjig grid as second grid, than you can construct a panmagic 24x24 square.

 

Take a digit from a cell of the first grid and add 144 x digit from the same cell of the second grid.

 

 

+ 1x digit

1 1 24 24 133 133 132 132 49 49 72 72 85 85 84 84 97 97 120 120 37 37 36 36
1 1 24 24 133 133 132 132 49 49 72 72 85 85 84 84 97 97 120 120 37 37 36 36
143 143 122 122 11 11 14 14 95 95 74 74 59 59 62 62 47 47 26 26 107 107 110 110
143 143 122 122 11 11 14 14 95 95 74 74 59 59 62 62 47 47 26 26 107 107 110 110
12 12 13 13 144 144 121 121 60 60 61 61 96 96 73 73 108 108 109 109 48 48 25 25
12 12 13 13 144 144 121 121 60 60 61 61 96 96 73 73 108 108 109 109 48 48 25 25
134 134 131 131 2 2 23 23 86 86 83 83 50 50 71 71 38 38 35 35 98 98 119 119
134 134 131 131 2 2 23 23 86 86 83 83 50 50 71 71 38 38 35 35 98 98 119 119
5 5 20 20 137 137 128 128 53 53 68 68 89 89 80 80 101 101 116 116 41 41 32 32
5 5 20 20 137 137 128 128 53 53 68 68 89 89 80 80 101 101 116 116 41 41 32 32
139 139 126 126 7 7 18 18 91 91 78 78 55 55 66 66 43 43 30 30 103 103 114 114
139 139 126 126 7 7 18 18 91 91 78 78 55 55 66 66 43 43 30 30 103 103 114 114
8 8 17 17 140 140 125 125 56 56 65 65 92 92 77 77 104 104 113 113 44 44 29 29
8 8 17 17 140 140 125 125 56 56 65 65 92 92 77 77 104 104 113 113 44 44 29 29
138 138 127 127 6 6 19 19 90 90 79 79 54 54 67 67 42 42 31 31 102 102 115 115
138 138 127 127 6 6 19 19 90 90 79 79 54 54 67 67 42 42 31 31 102 102 115 115
9 9 16 16 141 141 124 124 57 57 64 64 93 93 76 76 105 105 112 112 45 45 28 28
9 9 16 16 141 141 124 124 57 57 64 64 93 93 76 76 105 105 112 112 45 45 28 28
135 135 130 130 3 3 22 22 87 87 82 82 51 51 70 70 39 39 34 34 99 99 118 118
135 135 130 130 3 3 22 22 87 87 82 82 51 51 70 70 39 39 34 34 99 99 118 118
4 4 21 21 136 136 129 129 52 52 69 69 88 88 81 81 100 100 117 117 40 40 33 33
4 4 21 21 136 136 129 129 52 52 69 69 88 88 81 81 100 100 117 117 40 40 33 33
142 142 123 123 10 10 15 15 94 94 75 75 58 58 63 63 46 46 27 27 106 106 111 111
142 142 123 123 10 10 15 15 94 94 75 75 58 58 63 63 46 46 27 27 106 106 111 111

 

 

+ 144x digit

0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 

 

= 24x24 panmagic square

1 433 24 456 133 565 132 564 49 481 72 504 85 517 84 516 97 529 120 552 37 469 36 468
145 289 168 312 277 421 276 420 193 337 216 360 229 373 228 372 241 385 264 408 181 325 180 324
575 143 554 122 443 11 446 14 527 95 506 74 491 59 494 62 479 47 458 26 539 107 542 110
431 287 410 266 299 155 302 158 383 239 362 218 347 203 350 206 335 191 314 170 395 251 398 254
12 444 13 445 144 576 121 553 60 492 61 493 96 528 73 505 108 540 109 541 48 480 25 457
156 300 157 301 288 432 265 409 204 348 205 349 240 384 217 361 252 396 253 397 192 336 169 313
566 134 563 131 434 2 455 23 518 86 515 83 482 50 503 71 470 38 467 35 530 98 551 119
422 278 419 275 290 146 311 167 374 230 371 227 338 194 359 215 326 182 323 179 386 242 407 263
5 437 20 452 137 569 128 560 53 485 68 500 89 521 80 512 101 533 116 548 41 473 32 464
149 293 164 308 281 425 272 416 197 341 212 356 233 377 224 368 245 389 260 404 185 329 176 320
571 139 558 126 439 7 450 18 523 91 510 78 487 55 498 66 475 43 462 30 535 103 546 114
427 283 414 270 295 151 306 162 379 235 366 222 343 199 354 210 331 187 318 174 391 247 402 258
8 440 17 449 140 572 125 557 56 488 65 497 92 524 77 509 104 536 113 545 44 476 29 461
152 296 161 305 284 428 269 413 200 344 209 353 236 380 221 365 248 392 257 401 188 332 173 317
570 138 559 127 438 6 451 19 522 90 511 79 486 54 499 67 474 42 463 31 534 102 547 115
426 282 415 271 294 150 307 163 378 234 367 223 342 198 355 211 330 186 319 175 390 246 403 259
9 441 16 448 141 573 124 556 57 489 64 496 93 525 76 508 105 537 112 544 45 477 28 460
153 297 160 304 285 429 268 412 201 345 208 352 237 381 220 364 249 393 256 400 189 333 172 316
567 135 562 130 435 3 454 22 519 87 514 82 483 51 502 70 471 39 466 34 531 99 550 118
423 279 418 274 291 147 310 166 375 231 370 226 339 195 358 214 327 183 322 178 387 243 406 262
4 436 21 453 136 568 129 561 52 484 69 501 88 520 81 513 100 532 117 549 40 472 33 465
148 292 165 309 280 424 273 417 196 340 213 357 232 376 225 369 244 388 261 405 184 328 177 321
574 142 555 123 442 10 447 15 526 94 507 75 490 58 495 63 478 46 459 27 538 106 543 111
430 286 411 267 298 154 303 159 382 238 363 219 346 202 351 207 334 190 315 171 394 250 399 255

 

 

N.B.: Each 1/3 row/column/diagonal gives 1/3 of the magic sum (1/3 x 6924 = 2308) and each random chosen 4x4 sub-square inside the 24x24 square gives 2/3 of the magic sum (2/3 x 6924 = 4616).

 

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