Panmagic & symmetric 25x25 square

 

The key to construct a panmagic & symmetric 25x25 square is 0 - 24 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21- 22 - 23

 

The second grid is a reflection (rotated by a quarter and mirrored) of the first grid.

 

 

Take 1x digit from the first grid +1

0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1
24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0
23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 24

 

 

+ 25x digit from second grid (= reflection of first grid)

0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3
2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4
3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5
4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6
5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7
6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8
7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9
8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10
9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11
10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12
11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13
12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14
13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15
14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16
15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17
16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18
17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19
18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22
21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0
23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 24

 

 

 = Panmagic & symmetric 25x25 square

1 575 502 453 404 355 306 257 208 159 110 61 612 588 539 490 441 392 343 294 245 196 147 98 49
623 599 526 500 427 378 329 280 231 182 133 84 35 11 562 513 464 415 366 317 268 219 170 121 72
46 22 573 524 451 425 352 303 254 205 156 107 58 609 585 536 487 438 389 340 291 242 193 144 95
69 620 596 547 498 449 376 350 277 228 179 130 81 32 8 559 510 461 412 363 314 265 216 167 118
92 43 19 570 521 472 423 374 301 275 202 153 104 55 606 582 533 484 435 386 337 288 239 190 141
115 66 617 593 544 495 446 397 348 299 226 200 127 78 29 5 556 507 458 409 360 311 262 213 164
138 89 40 16 567 518 469 420 371 322 273 224 151 125 52 603 579 530 481 432 383 334 285 236 187
161 112 63 614 590 541 492 443 394 345 296 247 198 149 76 50 2 553 504 455 406 357 308 259 210
184 135 86 37 13 564 515 466 417 368 319 270 221 172 123 74 601 600 527 478 429 380 331 282 233
207 158 109 60 611 587 538 489 440 391 342 293 244 195 146 97 48 24 551 525 452 403 354 305 256
230 181 132 83 34 10 561 512 463 414 365 316 267 218 169 120 71 622 598 549 476 450 377 328 279
253 204 155 106 57 608 584 535 486 437 388 339 290 241 192 143 94 45 21 572 523 474 401 375 302
300 227 178 129 80 31 7 558 509 460 411 362 313 264 215 166 117 68 619 595 546 497 448 399 326
324 251 225 152 103 54 605 581 532 483 434 385 336 287 238 189 140 91 42 18 569 520 471 422 373
347 298 249 176 150 77 28 4 555 506 457 408 359 310 261 212 163 114 65 616 592 543 494 445 396
370 321 272 223 174 101 75 602 578 529 480 431 382 333 284 235 186 137 88 39 15 566 517 468 419
393 344 295 246 197 148 99 26 25 552 503 454 405 356 307 258 209 160 111 62 613 589 540 491 442
416 367 318 269 220 171 122 73 624 576 550 477 428 379 330 281 232 183 134 85 36 12 563 514 465
439 390 341 292 243 194 145 96 47 23 574 501 475 402 353 304 255 206 157 108 59 610 586 537 488
462 413 364 315 266 217 168 119 70 621 597 548 499 426 400 327 278 229 180 131 82 33 9 560 511
485 436 387 338 289 240 191 142 93 44 20 571 522 473 424 351 325 252 203 154 105 56 607 583 534
508 459 410 361 312 263 214 165 116 67 618 594 545 496 447 398 349 276 250 177 128 79 30 6 557
531 482 433 384 335 286 237 188 139 90 41 17 568 519 470 421 372 323 274 201 175 102 53 604 580
554 505 456 407 358 309 260 211 162 113 64 615 591 542 493 444 395 346 297 248 199 126 100 27 3
577 528 479 430 381 332 283 234 185 136 87 38 14 565 516 467 418 369 320 271 222 173 124 51 625

 

 

Use this method to construct odd magic squares which are no multiple of 3 from 5x5 to infinite (= 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, ... magic squares).

 

 

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25x25, panmagic & symmetric.xls
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