Shift methode

 

Deze methode werkt voor alle oneven vierkanten, die geen veelvoud van 3 zijn (dus 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, ...). Bijvoorbeeld voor het 19x19 vierkant, gebruik dan in de eerste rij de getallen 0-a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-m-n-o-p-q-r (waarbij je voor a t/m r achttien verschillende getallen uit 1 t/m 18 kunt nemen; dat is 18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x 8x7x6x5x4x3x2 = 6,40237 * 10^16 verschillende getallencombinaties!!!)

 

Schuif in het eerste patroon de eerste regel in rij 2 t/m 19 telkens twee plaatsen naar links en schuif in het tweede patroon de eerste regel in rij 2 t/m 19 telkens twee plaatsen naar rechts.

 

 

Neem 1x getal uit 1e patroon +1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 

 

+ 19x getal uit 2e patroon

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1

 

 

= panmagisch 19x19 vierkant

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321 341 361
326 346 5 25 45 65 85 105 125 145 165 185 205 225 245 265 285 286 306
290 310 330 350 9 29 49 69 89 109 129 149 169 189 209 210 230 250 270
254 274 294 314 334 354 13 33 53 73 93 113 133 134 154 174 194 214 234
218 238 258 278 298 318 338 358 17 37 57 58 78 98 118 138 158 178 198
182 202 222 242 262 282 302 322 342 343 2 22 42 62 82 102 122 142 162
146 166 186 206 226 246 266 267 287 307 327 347 6 26 46 66 86 106 126
110 130 150 170 190 191 211 231 251 271 291 311 331 351 10 30 50 70 90
74 94 114 115 135 155 175 195 215 235 255 275 295 315 335 355 14 34 54
38 39 59 79 99 119 139 159 179 199 219 239 259 279 299 319 339 359 18
344 3 23 43 63 83 103 123 143 163 183 203 223 243 263 283 303 323 324
308 328 348 7 27 47 67 87 107 127 147 167 187 207 227 247 248 268 288
272 292 312 332 352 11 31 51 71 91 111 131 151 171 172 192 212 232 252
236 256 276 296 316 336 356 15 35 55 75 95 96 116 136 156 176 196 216
200 220 240 260 280 300 320 340 360 19 20 40 60 80 100 120 140 160 180
164 184 204 224 244 264 284 304 305 325 345 4 24 44 64 84 104 124 144
128 148 168 188 208 228 229 249 269 289 309 329 349 8 28 48 68 88 108
92 112 132 152 153 173 193 213 233 253 273 293 313 333 353 12 32 52 72
56 76 77 97 117 137 157 177 197 217 237 257 277 297 317 337 357 16 36

 

 

Je kunt dit resultaat nog op een 2x2 tapijt van het 19x19 magisch vierkant verschuiven en dan krijg je 360x zoveel oplossingen.

 

Je kunt in plaats van een shift van 2 naar rechts en 2 naar links ook een shift van 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9 naar links/ rechts nemen (b.v. in het eerste patroon 5 naar links en in het 2e patroon 7 naar rechts óf 7 naar links), waarbij je alle 3,55140 x 10^36 panmagische 19x19 vierkanten kunt maken.

 

 

Download
19x19, shiftmethode.xls
Microsoft Excel werkblad 76.0 KB