A ‘trick’ to construct the 9x9 magic square is the diagonal method of Yang Hui:
1 | ||||||||||||||||
10 | 2 | |||||||||||||||
19 | 11 | 3 | ||||||||||||||
28 | 20 | 12 | 4 | |||||||||||||
37 | 29 | 21 | 13 | 5 | ||||||||||||
46 | 38 | 30 | 22 | 14 | 6 | |||||||||||
55 | 47 | 39 | 31 | 23 | 15 | 7 | ||||||||||
64 | 56 | 48 | 40 | 32 | 24 | 16 | 8 | |||||||||
73 | 65 | 57 | 49 | 41 | 33 | 25 | 17 | 9 | ||||||||
74 | 66 | 58 | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | |||||||||
75 | 67 | 59 | 51 | 43 | 35 | 27 | ||||||||||
76 | 68 | 60 | 52 | 44 | 36 | |||||||||||
77 | 69 | 61 | 53 | 45 | ||||||||||||
78 | 70 | 62 | 54 | |||||||||||||
79 | 71 | 63 | ||||||||||||||
80 | 72 | |||||||||||||||
81 |
37 | 78 | 29 | 70 | 21 | 62 | 13 | 54 | 5 | ||||||||
6 | 38 | 79 | 30 | 71 | 22 | 63 | 14 | 46 | ||||||||
47 | 7 | 39 | 80 | 31 | 72 | 23 | 55 | 15 | ||||||||
16 | 48 | 8 | 40 | 81 | 32 | 64 | 24 | 56 | ||||||||
57 | 17 | 49 | 9 | 41 | 73 | 33 | 65 | 25 | ||||||||
26 | 58 | 18 | 50 | 1 | 42 | 74 | 34 | 66 | ||||||||
67 | 27 | 59 | 10 | 51 | 2 | 43 | 75 | 35 | ||||||||
36 | 68 | 19 | 60 | 11 | 52 | 3 | 44 | 76 | ||||||||
77 | 28 | 69 | 20 | 61 | 12 | 53 | 4 | 45 |
You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.