Diagonal method of Yang Hui

 

 A ‘trick’ to construct the 9x9 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

     

 

                1                
              10   2              
            19   11   3            
          28   20   12   4          
        37   29   21   13   5        
      46   38   30   22   14   6      
    55   47   39   31   23   15   7    
  64   56   48   40   32   24   16   8  
73   65   57   49   41   33   25   17   9
  74   66   58   50   42   34   26   18  
    75   67   59   51   43   35   27    
      76   68   60   52   44   36      
        77   69   61   53   45        
          78   70   62   54          
            79   71   63            
              80   72              
                81                

 

 

        37 78 29 70 21 62 13 54 5        
        6 38 79 30 71 22 63 14 46        
        47 7 39 80 31 72 23 55 15        
        16 48 8 40 81 32 64 24 56        
        57 17 49 9 41 73 33 65 25        
        26 58 18 50 1 42 74 34 66        
        67 27 59 10 51 2 43 75 35        
        36 68 19 60 11 52 3 44 76        
        77 28 69 20 61 12 53 4 45        

 

 

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

 

 

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9x9, Diagonal method of Yang Hui.xls
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