5x5x5 magische kubus (shiftmethode)

 

Lees op http://nl.wikipedia.org/wiki/Perfect_magische_kubus alles over de eigenschappen van de perfect magische kubus. Perfect magische kubussen bestaan vanaf grootte (orde) 5x5x5. Zie op www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html onderstaande perfect magische 5x5x5 kubus.

  

 

The first known perfect magic cube of order 5

http://www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cube-5-mid-t.gif

Walter Trump and Christian Boyer, 2003-11-13

http://www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/perfect-5-small-t.gif

 

Bovenstaande 5x5x5 magische kubus is kloppend voor:

  • de 5 rijen, de 5 kolommen en de 2 diagonalen in elk van de 5 lagen;
  • de 25 pilaren;
  • de 20 diagonalen door de 5 lagen heen (b.v. 115+64+38+87+11=315 of 106+44+58+87+20=315);
  • de 4 tridiagonalen (b.v. 67+39+63+87+59=315).

Maak gebruik van de methode voor het panmagisch 5x5 vierkant (shift) en maak een symmetrisch & semi panmagisch 5x5x5 kubus.

Als je een symmetrische (& semi [pan]magische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het 1e patroon het middelste getal van 0 t/m 4, dus de 2, op de 1e positie (van links) en plaats de overige getallen in een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 2-3-4-0-1. Als je alleen een panma-gische kubus wil maken, plaats dan de 3 op de 1e positie en plaats de overige getallen in willekeurige volgorde (b.v. 2-1-3-0-4). Maak rij 2 t/m 5 van de 1e laag van het 1e patroon door de 1e rij telkens ([5+1]/2 = ) 3 plaatsen naar links te verschuiven. Maak laag 2 t/m 5 van het 1e patroon door de kolommen van de 1e laag telkens 2 plaatsen naar links te verschuiven.

Als je een symmetrische (& semi [pan]magische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het 2e patroon het middelste getal van 0 t/m 4, dus de 2, op de 3e positie (van links) en plaats de overige getallen in een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 0-1-2-3-4. Als je alleen een panmagische kubus wil maken, plaats dan de 2 op de 3e positie en plaats de overige getallen in willekeurige volgorde (b.v. 4-0-2-3-1). Maak rij 2 t/m 5 van de 1e laag van het 2e patroon door de 1e rij telkens ([5+1]/2 = ) 3 plaatsen naar rechts te verschuiven. Maak laag 2 t/m 5 van het 2e patroon door de kolommen van de 1e laag telkens 2 plaatsen naar links te verschuiven.

Het 3e patroon is hetzelfde als het 2e patroon, maar dan met de lagen in omgekeerde volgorde (5 t/m 1 in plaats van 1 t/m 5).

Neem 1x getal uit 1e patroon + 5x getal uit 2e patroon + 25x getal uit 3e patroon en de symmetrisch & semi (pan)magische 5x5x5 kubus is gereed.
 

 

1x getal +1              +    5x getal                     +    25x getal                  =     5x5x5 kubus, 1e laag

2

3

4

0

1

   

0

1

2

3

4

   

3

4

0

1

2

   

78

109

15

41

72

4

0

1

2

3

   

3

4

0

1

2

   

1

2

3

4

0

   

45

71

77

108

14

1

2

3

4

0

   

1

2

3

4

0

   

4

0

1

2

3

   

107

13

44

75

76

3

4

0

1

2

   

4

0

1

2

3

   

2

3

4

0

1

   

74

80

106

12

43

0

1

2

3

4

   

2

3

4

0

1

   

0

1

2

3

4

   

11

42

73

79

110

                                                   
                                                   

1x getal +1              +    5x getal                     +    25x getal                  =    5x5x5 kubus, 2e laag

4

0

1

2

3

   

2

3

4

0

1

   

1

2

3

4

0

   

40

66

97

103

9

1

2

3

4

0

   

0

1

2

3

4

   

4

0

1

2

3

   

102

8

39

70

96

3

4

0

1

2

   

3

4

0

1

2

   

2

3

4

0

1

   

69

100

101

7

38

0

1

2

3

4

   

1

2

3

4

0

   

0

1

2

3

4

   

6

37

68

99

105

2

3

4

0

1

   

4

0

1

2

3

   

3

4

0

1

2

   

98

104

10

36

67

                                                   
                                                   

1x getal +1              +    5x getal                    +     25x getal                  =    5x5x5 kubus, 3e laag

1

2

3

4

0

   

4

0

1

2

3

   

4

0

1

2

3

   

122

3

34

65

91

3

4

0

1

2

   

2

3

4

0

1

   

2

3

4

0

1

   

64

95

121

2

33

0

1

2

3

4

   

0

1

2

3

4

   

0

1

2

3

4

   

1

32

63

94

125

2

3

4

0

1

   

3

4

0

1

2

   

3

4

0

1

2

   

93

124

5

31

62

4

0

1

2

3

   

1

2

3

4

0

   

1

2

3

4

0

   

35

61

92

123

4

                                                   
                                                   

1x getal +1              +    5x getal                    +     25x getal                  =    5x5x5 kubus, 4e laag

3

4

0

1

2

   

1

2

3

4

0

   

2

3

4

0

1

   

59

90

116

22

28

0

1

2

3

4

   

4

0

1

2

3

   

0

1

2

3

4

   

21

27

58

89

120

2

3

4

0

1

   

2

3

4

0

1

   

3

4

0

1

2

   

88

119

25

26

57

4

0

1

2

3

   

0

1

2

3

4

   

1

2

3

4

0

   

30

56

87

118

24

1

2

3

4

0

   

3

4

0

1

2

   

4

0

1

2

3

   

117

23

29

60

86

                                                   
                                                   

1x getal +1              +    5x getal                    +    25x getal                   =    5x5x5 kubus, 5e laag

0

1

2

3

4

   

3

4

0

1

2

   

0

1

2

3

4

   

16

47

53

84

115

2

3

4

0

1

   

1

2

3

4

0

   

3

4

0

1

2

   

83

114

20

46

52

4

0

1

2

3

   

4

0

1

2

3

   

1

2

3

4

0

   

50

51

82

113

19

1

2

3

4

0

   

2

3

4

0

1

   

4

0

1

2

3

   

112

18

49

55

81

3

4

0

1

2

   

0

1

2

3

4

   

2

3

4

0

1

   

54

85

111

17

48

 


Minder & extra magische eigenschappen: 

  • De diagonalen door de lagen heen van boven naar beneden en beneden naar boven leveren niet de magische som op;
  • De pandiagonalen in elke laag leveren de magische som van 315 op;
  • De pandiagonalen door de lagen heen van links naar rechts en van rechts naar links leveren de magische som van 315 op;

 

Download
5x5x5, semi [pan]magische 5x5x5 kubus.xl
Microsoft Excel werkblad 68.5 KB