Shift methode (1)

 

Je kunt een panmagisch 9x9 vierkant maken met shift methode 1 (= zelfde methode als voor 5x5 en 7x7 magisch vierkant), maar het aantal oplossingmogelijkheden is beperkt. Kies je namelijk als eerste regel 0-1-2-3-4-5-6-7-8, dan krijg je slechts een semi-magisch 9x9 vierkant. Kies je echter als eerste regel de getallen 0-2-1-5-4-3-7-6-8 dan krijg je wel een kloppend panmagisch 9x9 vierkant. De regel 0-2-1-5-4-3-7-6-8 leidt tot een kloppende oplossing, omdat 0+5+7, 2+4+6 en 1+3+8 telkens 12 is, ofwel 1/3 van (0+1+2+3+4+5+6+7+8=) 36.

 

Ik heb voor het 1e en 2e patroon een verschillende verschoven versie van de regel 0-2-1-5-4-3-7-6-8 genomen, dusdanig dat het resultaat niet alleen panmagisch maar ook symmetrisch is (en dat is tevens het maximaal haalbare resultaat met deze methode).


- Schuif bij het 1e patroon de 1e regel in de 2e tot en met de 9e regel telkens twee plaatsen op naar rechts.

- Schuif bij het 2e patroon de 1e regel in de 2e tot en met de 9e regel telkens twee plaatsen op naar links.

 

 

Neem 1x getal uit het eerste patroon +1

8 0 2 1 5 4 3 7 6
7 6 8 0 2 1 5 4 3
4 3 7 6 8 0 2 1 5
1 5 4 3 7 6 8 0 2
0 2 1 5 4 3 7 6 8
6 8 0 2 1 5 4 3 7
3 7 6 8 0 2 1 5 4
5 4 3 7 6 8 0 2 1
2 1 5 4 3 7 6 8 0

 

 

Neem 9x getal uit het tweede patroon =

2 1 5 4 3 7 6 8 0
5 4 3 7 6 8 0 2 1
3 7 6 8 0 2 1 5 4
6 8 0 2 1 5 4 3 7
0 2 1 5 4 3 7 6 8
1 5 4 3 7 6 8 0 2
4 3 7 6 8 0 2 1 5
7 6 8 0 2 1 5 4 3
8 0 2 1 5 4 3 7 6

 

 

Panmagisch en symmetrisch 9x9 vierkant

27 10 48 38 33 68 58 80 7
53 43 36 64 57 74 6 23 13
32 67 62 79 9 19 12 47 42
56 78 5 22 17 52 45 28 66
1 21 11 51 41 31 71 61 81
16 54 37 30 65 60 77 4 26
40 35 70 63 73 3 20 15 50
69 59 76 8 25 18 46 39 29
75 2 24 14 49 44 34 72 55

 

 

Download
9x9, shift methode 1.xls
Microsoft Excel werkblad 48.0 KB