21x21 ultra magisch vierkant

 

Maak met 2x dezelfde of 2 verschillende magische 7x3 (=3x7) rechthoeken een ultramagisch 21x21 vierkant. Het ultramagische 21x21 vierkant is panmagisch, symmetrisch, 3x3 en 7x7 compact.

 

 

Gebruik voor het 1e patroon:

 

 

1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21

 

 

Je kunt voor het 2e patroon dezelfde, maar ook een ander magische 7x3 (=3x7) rechthoek gebruiken, bijvoorbeeld:

 

 

1 20 12
5 19 9
14 15 4
16 11 6
18 7 8
13 3 17
10 2 21

 

 

Neem 21x [getal -/- 1] uit 1e patroon

1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21
1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9
19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3
13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21

 

 

+ 1x getal uit 2e patroon

1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12
5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9
14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4
16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6
18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8
13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17
10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21
1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12
5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9
14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4
16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6
18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8
13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17
10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21
1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12
5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9
14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4
16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6
18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8
13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17
10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21

 

 

= 21x21 ultra magisch vierkant

1 104 285 400 377 201 169 20 96 274 419 369 190 188 12 85 293 411 358 209 180
383 334 303 215 145 114 47 397 324 299 229 135 110 61 387 320 313 219 131 124 51
266 246 67 35 162 340 434 267 235 77 36 151 350 435 256 245 78 25 161 351 424
16 95 279 415 368 195 184 11 90 289 410 363 205 179 6 100 284 405 373 200 174
396 322 302 228 133 113 60 385 323 312 217 134 123 49 386 333 301 218 144 112 50
265 234 80 34 150 353 433 255 248 76 24 164 349 423 269 244 66 38 160 339 437
10 86 294 409 359 210 178 2 105 283 401 378 199 170 21 94 275 420 367 191 189
379 335 306 211 146 117 43 398 327 295 230 138 106 62 390 316 314 222 127 125 54
257 250 72 26 166 345 425 271 240 68 40 156 341 439 261 236 82 30 152 355 429
14 99 277 413 372 193 182 15 88 287 414 361 203 183 4 98 288 403 371 204 172
394 326 300 226 137 111 58 389 321 310 221 132 121 53 384 331 305 216 142 116 48
270 238 71 39 154 344 438 259 239 81 28 155 354 427 260 249 70 29 165 343 428
13 87 290 412 360 206 181 3 101 286 402 374 202 171 17 97 276 416 370 192 185
388 317 315 220 128 126 52 380 336 304 212 147 115 44 399 325 296 231 136 107 63
253 251 75 22 167 348 421 272 243 64 41 159 337 440 264 232 83 33 148 356 432
5 103 282 404 376 198 173 19 93 278 418 366 194 187 9 89 292 408 362 208 177
392 330 298 224 141 109 56 393 319 308 225 130 119 57 382 329 309 214 140 120 46
268 242 69 37 158 342 436 263 237 79 32 153 352 431 258 247 74 27 163 347 426
18 91 281 417 364 197 186 7 92 291 406 365 207 175 8 102 280 407 375 196 176
391 318 311 223 129 122 55 381 332 307 213 143 118 45 395 328 297 227 139 108 59
262 233 84 31 149 357 430 254 252 73 23 168 346 422 273 241 65 42 157 338 441

 

Deze methode werk voor alle oneven magische vierkanten, die een veelvoud van 3 zijn (dus ultra panmagisch 21x21, 27x27, 33x33, 39x39, ... vierkant). Zie voor de benodigde symmetrische 3x7, 3x9, 3x11 en 3x13 magische rechthoeken, Aale de Winkel's website:

http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/DataBase/RectanglesSymmetric3byX.html

 

 

Download
21x21, ultra magisch.xls
Microsoft Excel werkblad 198.5 KB