Khajuraho methode

 

Je kunt een 4x4 panmagisch vierkant, bijvoorbeeld het beroemde Khajuraho vierkant, uitbreiden tot een groter panmagisch vierkant (8x8, 12x12, 16x16, 20x20, …).

 

Herschrijf het Khajuraho vierkant als volgt:

 

 

  Khajuraho vierkant                       Basisvierkant 

7

12

1

14

   

7

h-4

1

h-2

2

13

8

11

   

2

h-3

8

h-5

16

3

10

5

   

h

3

h-6

5

9

6

15

4

   

h-7

6

h-1

4

  

 

Als je een 8x8 panmagisch vierkant wil maken, dan heb je vier 4x4 vierkanten nodig. Vul het basisvierkant aan met drie uitbreidingsvierkanten:

 

 

7

h-4

1

h-2

+8

-8

+8

-8

2

h-3

8

h-5

+8

-8

+8

-8

h

3

h-6

5

-8

+8

-8

+8

h-7

6

h-1

4

-8

+8

-8

+8

+16

-16

+16

-16

+24

-24

+24

-24

+16

-16

+16

-16

+24

-24

+24

-24

-16

+16

-16

+16

-24

+24

-24

+24

-16

+16

-16

+16

-24

+24

-24

+24

  

 

Het hoogste getal in het 8x8 vierkant is 64. Vul voor h 64 in en reken de getallen in het basisvierkant uit. Neem vervolgens een getal uit een vakje van het basisvierkant en tel daar het getal in hetzelfde vakje van het eerste, tweede of derde uitbreidingsvierkant bij op. Je krijgt nu het onderstaande 8x8 vierkant.

 

 

 Panmagisch 8x8 vierkant

7

60

1

62

15

52

9

54

2

61

8

59

10

53

16

51

64

3

58

5

56

11

50

13

57

6

63

4

49

14

55

12

23

44

17

46

31

36

25

38

18

45

24

43

26

37

32

35

48

19

42

21

40

27

34

29

41

22

47

20

33

30

39

28

  

 

Dit vierkant is bijna Franklin panmagisch. Alleen vier 2x2 vierkantjes in de middelste twee kolommen leveren niet de helft van de magische som (1/2 x 260 = 130) op. Indien je de gekleurde getallen in de rijen omwisselt dan krijg je het volgende meest perfecte (Franklin pan)magische 8x8 vierkant:

 

 

Meest perfecte (Franklin pan)magisch 8x8 vierkant 

15

60

1

54

7

52

9

62

2

53

16

59

10

61

8

51

64

11

50

5

56

3

58

13

49

6

63

12

57

14

55

4

31

44

17

38

23

36

25

46

18

37

32

43

26

45

24

35

48

27

34

21

40

19

42

29

33

22

47

28

41

30

39

20

 

 

Download
8x8, Khajuraho methode.xls
Microsoft Excel werkblad 74.0 KB