Pandragonal 9x9x9x9 magic hypercube

 

Use 2x the same or 2x a different ultramagic 9x9 square to construct a panquadragonal magic 9x9x9x9 hypercube. Use in the first grid three versions of the ultra magic 9x9 square, the original and two versions in which the 4 ternary grids are swapped in 1-2-0 respecively 2-1-0 (instead of 0-1-2). In this cube each1/3 row/column/pillar/post gives 1/3 of the magic sum, the cube is 3x3 compact in the levels, symmetric and more than 50% pantriagonal magic. See below the result.

 

 

1,1                   2,1                   3,1                
1 3363 6479 34 3387 6422 58 3339 6446   3362 6478 3 3386 6421 36 3338 6445 60   6480 2 3361 6423 35 3385 6447 59 3337
6467 25 3351 6410 49 3384 6443 73 3327   27 3350 6466 51 3383 6409 75 3326 6442   3349 6468 26 3382 6411 50 3325 6444 74
3375 6455 13 3399 6407 37 3342 6431 70   6454 15 3374 6406 39 3398 6430 72 3341   14 3373 6456 38 3397 6408 71 3340 6432
20 3352 6471 53 3376 6414 77 3328 6438   3354 6470 19 3378 6413 52 3330 6437 76   6469 21 3353 6412 54 3377 6436 78 3329
6459 17 3367 6402 41 3400 6435 65 3343   16 3369 6458 40 3402 6401 64 3345 6434   3368 6457 18 3401 6400 42 3344 6433 66
3364 6474 5 3388 6426 29 3331 6450 62   6473 4 3366 6425 28 3390 6449 61 3333   6 3365 6472 30 3389 6424 63 3332 6448
12 3371 6460 45 3395 6403 69 3347 6427   3370 6462 11 3394 6405 44 3346 6429 68   6461 10 3372 6404 43 3396 6428 67 3348
6475 9 3359 6418 33 3392 6451 57 3335   8 3358 6477 32 3391 6420 56 3334 6453   3360 6476 7 3393 6419 31 3336 6452 55
3356 6463 24 3380 6415 48 3323 6439 81   6465 23 3355 6417 47 3379 6441 80 3322   22 3357 6464 46 3381 6416 79 3324 6440
1,2                   2,2                   3,2                
5508 1946 2389 5451 1979 2413 5475 2003 2365   1945 2391 5507 1978 2415 5450 2002 2367 5474   2390 5506 1947 2414 5449 1980 2366 5473 2004
2377 5496 1970 2410 5439 1994 2353 5472 2018   5495 1969 2379 5438 1993 2412 5471 2017 2355   1971 2378 5494 1995 2411 5437 2019 2354 5470
1958 2401 5484 1982 2425 5436 2015 2368 5460   2403 5483 1957 2427 5435 1981 2370 5459 2014   5482 1959 2402 5434 1983 2426 5458 2016 2369
5497 1965 2381 5440 1998 2405 5464 2022 2357   1964 2380 5499 1997 2404 5442 2021 2356 5466   2382 5498 1963 2406 5441 1996 2358 5465 2020
2396 5485 1962 2429 5428 1986 2372 5461 2010   5487 1961 2395 5430 1985 2428 5463 2009 2371   1960 2397 5486 1984 2430 5429 2008 2373 5462
1950 2393 5500 1974 2417 5452 2007 2360 5476   2392 5502 1949 2416 5454 1973 2359 5478 2006   5501 1948 2394 5453 1972 2418 5477 2005 2361
5489 1954 2400 5432 1987 2424 5456 2011 2376   1956 2399 5488 1989 2423 5431 2013 2375 5455   2398 5490 1955 2422 5433 1988 2374 5457 2012
2388 5504 1951 2421 5447 1975 2364 5480 1999   5503 1953 2387 5446 1977 2420 5479 2001 2363   1952 2386 5505 1976 2419 5448 2000 2362 5481
1966 2385 5492 1990 2409 5444 2023 2352 5468   2384 5491 1968 2408 5443 1992 2351 5467 2025   5493 1967 2383 5445 1991 2407 5469 2024 2350
1,3                   2,3                   3,3                
4334 4534 975 4358 4477 1008 4310 4501 1032   4536 974 4333 4479 1007 4357 4503 1031 4309   973 4335 4535 1006 4359 4478 1030 4311 4502
999 4322 4522 1023 4355 4465 1047 4298 4498   4321 4524 998 4354 4467 1022 4297 4500 1046   4523 997 4323 4466 1021 4356 4499 1045 4299
4510 987 4346 4462 1011 4370 4486 1044 4313   986 4345 4512 1010 4369 4464 1043 4312 4488   4347 4511 985 4371 4463 1009 4314 4487 1042
4326 4526 991 4350 4469 1024 4302 4493 1048   4525 993 4325 4468 1026 4349 4492 1050 4301   992 4324 4527 1025 4348 4470 1049 4300 4494
988 4341 4514 1012 4374 4457 1036 4317 4490   4340 4513 990 4373 4456 1014 4316 4489 1038   4515 989 4339 4458 1013 4372 4491 1037 4315
4529 976 4338 4481 1000 4362 4505 1033 4305   978 4337 4528 1002 4361 4480 1035 4304 4504   4336 4530 977 4360 4482 1001 4303 4506 1034
4342 4518 983 4366 4461 1016 4318 4485 1040   4517 982 4344 4460 1015 4368 4484 1039 4320   984 4343 4516 1017 4367 4459 1041 4319 4483
980 4330 4533 1004 4363 4476 1028 4306 4509   4332 4532 979 4365 4475 1003 4308 4508 1027   4531 981 4331 4474 1005 4364 4507 1029 4307
4521 995 4327 4473 1019 4351 4497 1052 4294   994 4329 4520 1018 4353 4472 1051 4296 4496   4328 4519 996 4352 4471 1020 4295 4495 1053
1,4                   2,4                   3,4                
1540 2472 5831 1573 2496 5774 1597 2448 5798   2471 5830 1542 2495 5773 1575 2447 5797 1599   5832 1541 2470 5775 1574 2494 5799 1598 2446
5819 1564 2460 5762 1588 2493 5795 1612 2436   1566 2459 5818 1590 2492 5761 1614 2435 5794   2458 5820 1565 2491 5763 1589 2434 5796 1613
2484 5807 1552 2508 5759 1576 2451 5783 1609   5806 1554 2483 5758 1578 2507 5782 1611 2450   1553 2482 5808 1577 2506 5760 1610 2449 5784
1559 2461 5823 1592 2485 5766 1616 2437 5790   2463 5822 1558 2487 5765 1591 2439 5789 1615   5821 1560 2462 5764 1593 2486 5788 1617 2438
5811 1556 2476 5754 1580 2509 5787 1604 2452   1555 2478 5810 1579 2511 5753 1603 2454 5786   2477 5809 1557 2510 5752 1581 2453 5785 1605
2473 5826 1544 2497 5778 1568 2440 5802 1601   5825 1543 2475 5777 1567 2499 5801 1600 2442   1545 2474 5824 1569 2498 5776 1602 2441 5800
1551 2480 5812 1584 2504 5755 1608 2456 5779   2479 5814 1550 2503 5757 1583 2455 5781 1607   5813 1549 2481 5756 1582 2505 5780 1606 2457
5827 1548 2468 5770 1572 2501 5803 1596 2444   1547 2467 5829 1571 2500 5772 1595 2443 5805   2469 5828 1546 2502 5771 1570 2445 5804 1594
2465 5815 1563 2489 5767 1587 2432 5791 1620   5817 1562 2464 5769 1586 2488 5793 1619 2431   1561 2466 5816 1585 2490 5768 1618 2433 5792
1,5                   2,5                   3,5                
4860 1298 3685 4803 1331 3709 4827 1355 3661   1297 3687 4859 1330 3711 4802 1354 3663 4826   3686 4858 1299 3710 4801 1332 3662 4825 1356
3673 4848 1322 3706 4791 1346 3649 4824 1370   4847 1321 3675 4790 1345 3708 4823 1369 3651   1323 3674 4846 1347 3707 4789 1371 3650 4822
1310 3697 4836 1334 3721 4788 1367 3664 4812   3699 4835 1309 3723 4787 1333 3666 4811 1366   4834 1311 3698 4786 1335 3722 4810 1368 3665
4849 1317 3677 4792 1350 3701 4816 1374 3653   1316 3676 4851 1349 3700 4794 1373 3652 4818   3678 4850 1315 3702 4793 1348 3654 4817 1372
3692 4837 1314 3725 4780 1338 3668 4813 1362   4839 1313 3691 4782 1337 3724 4815 1361 3667   1312 3693 4838 1336 3726 4781 1360 3669 4814
1302 3689 4852 1326 3713 4804 1359 3656 4828   3688 4854 1301 3712 4806 1325 3655 4830 1358   4853 1300 3690 4805 1324 3714 4829 1357 3657
4841 1306 3696 4784 1339 3720 4808 1363 3672   1308 3695 4840 1341 3719 4783 1365 3671 4807   3694 4842 1307 3718 4785 1340 3670 4809 1364
3684 4856 1303 3717 4799 1327 3660 4832 1351   4855 1305 3683 4798 1329 3716 4831 1353 3659   1304 3682 4857 1328 3715 4800 1352 3658 4833
1318 3681 4844 1342 3705 4796 1375 3648 4820   3680 4843 1320 3704 4795 1344 3647 4819 1377   4845 1319 3679 4797 1343 3703 4821 1376 3646
1,6                   2,6                   3,6                
3443 6073 327 3467 6016 360 3419 6040 384   6075 326 3442 6018 359 3466 6042 383 3418   325 3444 6074 358 3468 6017 382 3420 6041
351 3431 6061 375 3464 6004 399 3407 6037   3430 6063 350 3463 6006 374 3406 6039 398   6062 349 3432 6005 373 3465 6038 397 3408
6049 339 3455 6001 363 3479 6025 396 3422   338 3454 6051 362 3478 6003 395 3421 6027   3456 6050 337 3480 6002 361 3423 6026 394
3435 6065 343 3459 6008 376 3411 6032 400   6064 345 3434 6007 378 3458 6031 402 3410   344 3433 6066 377 3457 6009 401 3409 6033
340 3450 6053 364 3483 5996 388 3426 6029   3449 6052 342 3482 5995 366 3425 6028 390   6054 341 3448 5997 365 3481 6030 389 3424
6068 328 3447 6020 352 3471 6044 385 3414   330 3446 6067 354 3470 6019 387 3413 6043   3445 6069 329 3469 6021 353 3412 6045 386
3451 6057 335 3475 6000 368 3427 6024 392   6056 334 3453 5999 367 3477 6023 391 3429   336 3452 6055 369 3476 5998 393 3428 6022
332 3439 6072 356 3472 6015 380 3415 6048   3441 6071 331 3474 6014 355 3417 6047 379   6070 333 3440 6013 357 3473 6046 381 3416
6060 347 3436 6012 371 3460 6036 404 3403   346 3438 6059 370 3462 6011 403 3405 6035   3437 6058 348 3461 6010 372 3404 6034 405
1,7                   2,7                   3,7                
892 4011 4940 925 4035 4883 949 3987 4907   4010 4939 894 4034 4882 927 3986 4906 951   4941 893 4009 4884 926 4033 4908 950 3985
4928 916 3999 4871 940 4032 4904 964 3975   918 3998 4927 942 4031 4870 966 3974 4903   3997 4929 917 4030 4872 941 3973 4905 965
4023 4916 904 4047 4868 928 3990 4892 961   4915 906 4022 4867 930 4046 4891 963 3989   905 4021 4917 929 4045 4869 962 3988 4893
911 4000 4932 944 4024 4875 968 3976 4899   4002 4931 910 4026 4874 943 3978 4898 967   4930 912 4001 4873 945 4025 4897 969 3977
4920 908 4015 4863 932 4048 4896 956 3991   907 4017 4919 931 4050 4862 955 3993 4895   4016 4918 909 4049 4861 933 3992 4894 957
4012 4935 896 4036 4887 920 3979 4911 953   4934 895 4014 4886 919 4038 4910 952 3981   897 4013 4933 921 4037 4885 954 3980 4909
903 4019 4921 936 4043 4864 960 3995 4888   4018 4923 902 4042 4866 935 3994 4890 959   4922 901 4020 4865 934 4044 4889 958 3996
4936 900 4007 4879 924 4040 4912 948 3983   899 4006 4938 923 4039 4881 947 3982 4914   4008 4937 898 4041 4880 922 3984 4913 946
4004 4924 915 4028 4876 939 3971 4900 972   4926 914 4003 4878 938 4027 4902 971 3970   913 4005 4925 937 4029 4877 970 3972 4901
1,8                   2,8                   3,8                
6156 650 3037 6099 683 3061 6123 707 3013   649 3039 6155 682 3063 6098 706 3015 6122   3038 6154 651 3062 6097 684 3014 6121 708
3025 6144 674 3058 6087 698 3001 6120 722   6143 673 3027 6086 697 3060 6119 721 3003   675 3026 6142 699 3059 6085 723 3002 6118
662 3049 6132 686 3073 6084 719 3016 6108   3051 6131 661 3075 6083 685 3018 6107 718   6130 663 3050 6082 687 3074 6106 720 3017
6145 669 3029 6088 702 3053 6112 726 3005   668 3028 6147 701 3052 6090 725 3004 6114   3030 6146 667 3054 6089 700 3006 6113 724
3044 6133 666 3077 6076 690 3020 6109 714   6135 665 3043 6078 689 3076 6111 713 3019   664 3045 6134 688 3078 6077 712 3021 6110
654 3041 6148 678 3065 6100 711 3008 6124   3040 6150 653 3064 6102 677 3007 6126 710   6149 652 3042 6101 676 3066 6125 709 3009
6137 658 3048 6080 691 3072 6104 715 3024   660 3047 6136 693 3071 6079 717 3023 6103   3046 6138 659 3070 6081 692 3022 6105 716
3036 6152 655 3069 6095 679 3012 6128 703   6151 657 3035 6094 681 3068 6127 705 3011   656 3034 6153 680 3067 6096 704 3010 6129
670 3033 6140 694 3057 6092 727 3000 6116   3032 6139 672 3056 6091 696 2999 6115 729   6141 671 3031 6093 695 3055 6117 728 2998
1,9                   2,9                   3,9                
2795 5182 1866 2819 5125 1899 2771 5149 1923   5184 1865 2794 5127 1898 2818 5151 1922 2770   1864 2796 5183 1897 2820 5126 1921 2772 5150
1890 2783 5170 1914 2816 5113 1938 2759 5146   2782 5172 1889 2815 5115 1913 2758 5148 1937   5171 1888 2784 5114 1912 2817 5147 1936 2760
5158 1878 2807 5110 1902 2831 5134 1935 2774   1877 2806 5160 1901 2830 5112 1934 2773 5136   2808 5159 1876 2832 5111 1900 2775 5135 1933
2787 5174 1882 2811 5117 1915 2763 5141 1939   5173 1884 2786 5116 1917 2810 5140 1941 2762   1883 2785 5175 1916 2809 5118 1940 2761 5142
1879 2802 5162 1903 2835 5105 1927 2778 5138   2801 5161 1881 2834 5104 1905 2777 5137 1929   5163 1880 2800 5106 1904 2833 5139 1928 2776
5177 1867 2799 5129 1891 2823 5153 1924 2766   1869 2798 5176 1893 2822 5128 1926 2765 5152   2797 5178 1868 2821 5130 1892 2764 5154 1925
2803 5166 1874 2827 5109 1907 2779 5133 1931   5165 1873 2805 5108 1906 2829 5132 1930 2781   1875 2804 5164 1908 2828 5107 1932 2780 5131
1871 2791 5181 1895 2824 5124 1919 2767 5157   2793 5180 1870 2826 5123 1894 2769 5156 1918   5179 1872 2792 5122 1896 2825 5155 1920 2768
5169 1886 2788 5121 1910 2812 5145 1943 2755   1885 2790 5168 1909 2814 5120 1942 2757 5144   2789 5167 1887 2813 5119 1911 2756 5143 1944

 

4,1                   5,1                   6,1                
2674 5307 1862 2707 5331 1805 2731 5283 1829   5306 1861 2676 5330 1804 2709 5282 1828 2733   1863 2675 5305 1806 2708 5329 1830 2732 5281
1850 2698 5295 1793 2722 5328 1826 2746 5271   2700 5294 1849 2724 5327 1792 2748 5270 1825   5293 1851 2699 5326 1794 2723 5269 1827 2747
5319 1838 2686 5343 1790 2710 5286 1814 2743   1837 2688 5318 1789 2712 5342 1813 2745 5285   2687 5317 1839 2711 5341 1791 2744 5284 1815
2693 5296 1854 2726 5320 1797 2750 5272 1821   5298 1853 2692 5322 1796 2725 5274 1820 2749   1852 2694 5297 1795 2727 5321 1819 2751 5273
1842 2690 5311 1785 2714 5344 1818 2738 5287   2689 5313 1841 2713 5346 1784 2737 5289 1817   5312 1840 2691 5345 1783 2715 5288 1816 2739
5308 1857 2678 5332 1809 2702 5275 1833 2735   1856 2677 5310 1808 2701 5334 1832 2734 5277   2679 5309 1855 2703 5333 1807 2736 5276 1831
2685 5315 1843 2718 5339 1786 2742 5291 1810   5314 1845 2684 5338 1788 2717 5290 1812 2741   1844 2683 5316 1787 2716 5340 1811 2740 5292
1858 2682 5303 1801 2706 5336 1834 2730 5279   2681 5302 1860 2705 5335 1803 2729 5278 1836   5304 1859 2680 5337 1802 2704 5280 1835 2728
5300 1846 2697 5324 1798 2721 5267 1822 2754   1848 2696 5299 1800 2720 5323 1824 2753 5266   2695 5301 1847 2719 5325 1799 2752 5268 1823
4,2                   5,2                   6,2                
891 3890 5062 834 3923 5086 858 3947 5038   3889 5064 890 3922 5088 833 3946 5040 857   5063 889 3891 5087 832 3924 5039 856 3948
5050 879 3914 5083 822 3938 5026 855 3962   878 3913 5052 821 3937 5085 854 3961 5028   3915 5051 877 3939 5084 820 3963 5027 853
3902 5074 867 3926 5098 819 3959 5041 843   5076 866 3901 5100 818 3925 5043 842 3958   865 3903 5075 817 3927 5099 841 3960 5042
880 3909 5054 823 3942 5078 847 3966 5030   3908 5053 882 3941 5077 825 3965 5029 849   5055 881 3907 5079 824 3940 5031 848 3964
5069 868 3906 5102 811 3930 5045 844 3954   870 3905 5068 813 3929 5101 846 3953 5044   3904 5070 869 3928 5103 812 3952 5046 845
3894 5066 883 3918 5090 835 3951 5033 859   5065 885 3893 5089 837 3917 5032 861 3950   884 3892 5067 836 3916 5091 860 3949 5034
872 3898 5073 815 3931 5097 839 3955 5049   3900 5072 871 3933 5096 814 3957 5048 838   5071 873 3899 5095 816 3932 5047 840 3956
5061 887 3895 5094 830 3919 5037 863 3943   886 3897 5060 829 3921 5093 862 3945 5036   3896 5059 888 3920 5092 831 3944 5035 864
3910 5058 875 3934 5082 827 3967 5025 851   5057 874 3912 5081 826 3936 5024 850 3969   876 3911 5056 828 3935 5080 852 3968 5023
4,3                   5,3                   6,3                
6278 646 2919 6302 589 2952 6254 613 2976   648 2918 6277 591 2951 6301 615 2975 6253   2917 6279 647 2950 6303 590 2974 6255 614
2943 6266 634 2967 6299 577 2991 6242 610   6265 636 2942 6298 579 2966 6241 612 2990   635 2941 6267 578 2965 6300 611 2989 6243
622 2931 6290 574 2955 6314 598 2988 6257   2930 6289 624