Symmetrische transformatie

 

Marios Mamzeris laat ons zien hoe je in 2 stappen een oneven vierkant met opeenvolgende getallen kunt transformeren in een symmetrisch magisch vierkant (https://www.youtube.com/watch?v=JPEB8aT7XiU):

 

 

Stap 1, horizontale omwisseling

 

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15  
< 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  
< 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45  
< 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60  
< 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75  
< 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90  
< 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105  
  106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120  
  121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 >
  136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 >
  151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 >
  166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 >
  181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 >
  196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 >
  211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 >

 

 

  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
  18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 16 17
  34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 31 32 33
  50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 46 47 48 49
  66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 61 62 63 64 65
  82 83 84 85 86 87 88 89 90 76 77 78 79 80 81
  98 99 100 101 102 103 104 105 91 92 93 94 95 96 97
  106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
  129 130 131 132 133 134 135 121 122 123 124 125 126 127 128
  145 146 147 148 149 150 136 137 138 139 140 141 142 143 144
  161 162 163 164 165 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
  177 178 179 180 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176
  193 194 195 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192
  209 210 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208
  225 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224

 

 

Stap 2, verticale omwisseling

 

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^                
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 16 17
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 31 32 33
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 46 47 48 49
66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 61 62 63 64 65
82 83 84 85 86 87 88 89 90 76 77 78 79 80 81
98 99 100 101 102 103 104 105 91 92 93 94 95 96 97
106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
129 130 131 132 133 134 135 121 122 123 124 125 126 127 128
145 146 147 148 149 150 136 137 138 139 140 141 142 143 144
161 162 163 164 165 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
177 178 179 180 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176
193 194 195 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192
209 210 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208
225 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224
                v v v v v v v

 

 

18 35 52 69 86 103 112 9 122 139 156 173 190 207 224
34 51 68 85 102 111 135 25 138 155 172 189 206 223 1
50 67 84 101 110 134 136 41 154 171 188 205 222 15 17
66 83 100 109 133 150 152 57 170 187 204 221 14 16 33
82 99 108 132 149 151 168 73 186 203 220 13 30 32 49
98 107 131 148 165 167 184 89 202 219 12 29 31 48 65
106 130 147 164 166 183 200 105 218 11 28 45 47 64 81
129 146 163 180 182 199 216 113 10 27 44 46 63 80 97
145 162 179 181 198 215 8 121 26 43 60 62 79 96 120
161 178 195 197 214 7 24 137 42 59 61 78 95 119 128
177 194 196 213 6 23 40 153 58 75 77 94 118 127 144
193 210 212 5 22 39 56 169 74 76 93 117 126 143 160
209 211 4 21 38 55 72 185 90 92 116 125 142 159 176
225 3 20 37 54 71 88 201 91 115 124 141 158 175 192
2 19 36 53 70 87 104 217 114 123 140 157 174 191 208

 

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15x15, symmetrische transformatie.xlsx
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