18x18 concentric magic square

 

To construct a concentric magic square you can put each time a new border around the square to make it larger and larger and so you can construct a 4x4 in 6x6 in 8x8 in 10x10 in ... magic square.

                                   
              1 8 13 12              
              15 10 3 6              
              4 5 16 9              
              14 11 2 7              
                                   
                                   
            1 6 9 34 32 29            
            35 11 18 23 22 2            
            33 25 20 13 16 4            
            27 14 15 26 19 10            
            7 24 21 12 17 30            
            8 31 28 3 5 36            
                                   
                                   
          57 12 52 14 1 3 63 58          
          10 15 20 23 48 46 43 55          
          9 49 25 32 37 36 16 56          
          4 47 39 34 27 30 18 61          
          54 41 28 29 40 33 24 11          
          59 21 38 35 26 31 44 6          
          60 22 45 42 17 19 50 5          
          7 53 13 51 64 62 2 8          
                                   
                                   
        92 2 98 4 14 18 84 16 86 91        
        88 75 30 70 32 19 21 81 76 13        
        12 28 33 38 41 66 64 61 73 89        
        90 27 67 43 50 55 54 34 74 11        
        5 22 65 57 52 45 48 36 79 96        
        100 72 59 46 47 58 51 42 29 1        
        8 77 39 56 53 44 49 62 24 93        
        94 78 40 63 60 35 37 68 23 7        
        6 25 71 31 69 82 80 20 26 95        
        10 99 3 97 87 83 17 85 15 9        
                                   
                                   
      134 143 3 141 5 1 22 124 20 126 18 133      
      16 114 24 120 26 36 40 106 38 108 113 129      
      15 110 97 52 92 54 41 43 103 98 35 130      
      131 34 50 55 60 63 88 86 83 95 111 14      
      132 112 49 89 65 72 77 76 56 96 33 13      
      139 27 44 87 79 74 67 70 58 101 118 6      
      128 122 94 81 68 69 80 73 64 51 23 17      
      10 30 99 61 78 75 66 71 84 46 115 135      
      9 116 100 62 85 82 57 59 90 45 29 136      
      137 28 47 93 53 91 104 102 42 48 117 8      
      7 32 121 25 119 109 105 39 107 37 31 138      
      12 2 142 4 140 144 123 21 125 19 127 11      
                                   
                                   
    13 189 9 187 11 185 1 190 15 181 17 179 19 183    
    21 160 169 29 167 31 27 48 150 46 152 44 159 176    
    175 42 140 50 146 52 62 66 132 64 134 139 155 22    
    23 41 136 123 78 118 80 67 69 129 124 61 156 174    
    173 157 60 76 81 86 89 114 112 109 121 137 40 24    
    25 158 138 75 115 91 98 103 102 82 122 59 39 172    
    171 165 53 70 113 105 100 93 96 84 127 144 32 26    
    177 154 148 120 107 94 95 106 99 90 77 49 43 20    
    191 36 56 125 87 104 101 92 97 110 72 141 161 6    
    5 35 142 126 88 111 108 83 85 116 71 55 162 192    
    193 163 54 73 119 79 117 130 128 68 74 143 34 4    
    3 33 58 147 51 145 135 131 65 133 63 57 164 194    
    195 38 28 168 30 166 170 149 47 151 45 153 37 2    
    14 8 188 10 186 12 196 7 182 16 180 18 178 184    
                                   
                                   
  15 248 10 246 12 244 243 23 8 17 18 238 237 21 235 241  
  233 43 219 39 217 41 215 31 220 45 211 47 209 49 213 24  
  25 51 190 199 59 197 61 57 78 180 76 182 74 189 206 232  
  231 205 72 170 80 176 82 92 96 162 94 164 169 185 52 26  
  27 53 71 166 153 108 148 110 97 99 159 154 91 186 204 230  
  229 203 187 90 106 111 116 119 144 142 139 151 167 70 54 28  
  29 55 188 168 105 145 121 128 133 132 112 152 89 69 202 228  
  227 201 195 83 100 143 135 130 123 126 114 157 174 62 56 30  
  256 207 184 178 150 137 124 125 136 129 120 107 79 73 50 1  
  250 221 66 86 155 117 134 131 122 127 140 102 171 191 36 7  
  6 35 65 172 156 118 141 138 113 115 146 101 85 192 222 251  
  252 223 193 84 103 149 109 147 160 158 98 104 173 64 34 5  
  4 33 63 88 177 81 175 165 161 95 163 93 87 194 224 253  
  254 225 68 58 198 60 196 200 179 77 181 75 183 67 32 3  
  2 44 38 218 40 216 42 226 37 212 46 210 48 208 214 255  
  16 9 247 11 245 13 14 234 249 240 239 19 20 236 22 242  
                                   
                                   
308 2 322 4 320 6 318 8 26 34 292 32 294 30 296 28 298 307
300 49 282 44 280 46 278 277 57 42 51 52 272 271 55 269 275 25
24 267 77 253 73 251 75 249 65 254 79 245 81 243 83 247 58 301
302 59 85 224 233 93 231 95 91 112 214 110 216 108 223 240 266 23
22 265 239 106 204 114 210 116 126 130 196 128 198 203 219 86 60 303
304 61 87 105 200 187 142 182 144 131 133 193 188 125 220 238 264 21
20 263 237 221 124 140 145 150 153 178 176 173 185 201 104 88 62 305
306 63 89 222 202 139 179 155 162 167 166 146 186 123 103 236 262 19
9 261 235 229 117 134 177 169 164 157 160 148 191 208 96 90 64 316
324 290 241 218 212 184 171 158 159 170 163 154 141 113 107 84 35 1
16 284 255 100 120 189 151 168 165 156 161 174 136 205 225 70 41 309
310 40 69 99 206 190 152 175 172 147 149 180 135 119 226 256 285 15
14 286 257 227 118 137 183 143 181 194 192 132 138 207 98 68 39 311
312 38 67 97 122 211 115 209 199 195 129 197 127 121 228 258 287 13
12 288 259 102 92 232 94 230 234 213 111 215 109 217 101 66 37 313
314 36 78 72 252 74 250 76 260 71 246 80 244 82 242 248 289 11
10 50 43 281 45 279 47 48 268 283 274 273 53 54 270 56 276 315
18 323 3 321 5 319 7 317 299 291 33 293 31 295 29 297 27 17

 

 

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