Symmetrische transformatie

 

Marios Mamzeris laat ons zien hoe je in 2 stappen een oneven vierkant met opeenvolgende getallen kunt transformeren in een symmetrisch magisch vierkant (https://www.youtube.com/watch?v=JPEB8aT7XiU):

 

 

Stap 1, horizontale omwisseling

 

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17  
< 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  
< 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51  
< 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68  
< 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85  
< 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102  
< 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119  
< 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136  
  137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153  
  154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 >
  171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 >
  188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 >
  205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 >
  222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 >
  239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 >
  256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 >
  273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 >

 

 

  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1
  20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 18 19
  38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 35 36 37
  56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 52 53 54 55
  74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 69 70 71 72 73
  92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 86 87 88 89 90 91
  110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 103 104 105 106 107 108 109
  128 129 130 131 132 133 134 135 136 120 121 122 123 124 125 126 127
  137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153
  163 164 165 166 167 168 169 170 154 155 156 157 158 159 160 161 162
  181 182 183 184 185 186 187 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
  199 200 201 202 203 204 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198
  217 218 219 220 221 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216
  235 236 237 238 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234
  253 254 255 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252
  271 272 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
  289 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288

 

 

Stap 2, verticale omwisseling

 

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^                  
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 18 19
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 35 36 37
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 52 53 54 55
74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 69 70 71 72 73
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 86 87 88 89 90 91
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 103 104 105 106 107 108 109
128 129 130 131 132 133 134 135 136 120 121 122 123 124 125 126 127
137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153
163 164 165 166 167 168 169 170 154 155 156 157 158 159 160 161 162
181 182 183 184 185 186 187 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
199 200 201 202 203 204 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198
217 218 219 220 221 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216
235 236 237 238 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234
253 254 255 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252
271 272 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
289 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288
                  v v v v v v v v

 

 

20 39 58 77 96 115 134 144 10 155 174 193 212 231 250 269 288
38 57 76 95 114 133 143 170 28 173 192 211 230 249 268 287 1
56 75 94 113 132 142 169 171 46 191 210 229 248 267 286 17 19
74 93 112 131 141 168 187 189 64 209 228 247 266 285 16 18 37
92 111 130 140 167 186 188 207 82 227 246 265 284 15 34 36 55
110 129 139 166 185 204 206 225 100 245 264 283 14 33 35 54 73
128 138 165 184 203 205 224 243 118 263 282 13 32 51 53 72 91
137 164 183 202 221 223 242 261 136 281 12 31 50 52 71 90 109
163 182 201 220 222 241 260 279 145 11 30 49 68 70 89 108 127
181 200 219 238 240 259 278 9 154 29 48 67 69 88 107 126 153
199 218 237 239 258 277 8 27 172 47 66 85 87 106 125 152 162
217 236 255 257 276 7 26 45 190 65 84 86 105 124 151 161 180
235 254 256 275 6 25 44 63 208 83 102 104 123 150 160 179 198
253 272 274 5 24 43 62 81 226 101 103 122 149 159 178 197 216
271 273 4 23 42 61 80 99 244 119 121 148 158 177 196 215 234
289 3 22 41 60 79 98 117 262 120 147 157 176 195 214 233 252
2 21 40 59 78 97 116 135 280 146 156 175 194 213 232 251 270

 

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