6 groups of Franklin panmagic 8x8 squares

 

Introduction

Excluding rotating and/or mirroring there are 368.640 Franklin panmagic 8x8 squares. In each of the Franklin panmagic 8x8 squares you can find the panmagic 4x4 square. You can distinguish 6 different groups.

 

 

Group I [4x the same panmagic 4x4 square = Sudoku method 3]

 

 

Franklin panmagic 8x8 square           4x same 4x4 panmagic square           Sudoku grid

63

17

40

10

47

1

56

26

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

3

1

2

0

2

0

3

1

6

44

29

51

22

60

13

35

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

0

2

1

3

1

3

0

2

25

55

2

48

9

39

18

64

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

1

3

0

2

0

2

1

3

36

14

59

21

52

30

43

5

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

2

0

3

1

3

1

2

0

31

49

8

42

15

33

24

58

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

1

3

0

2

0

2

1

3

38

12

61

19

54

28

45

3

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

2

0

3

1

3

1

2

0

57

23

34

16

41

7

50

32

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

3

1

2

0

2

0

3

1

4

46

27

53

20

62

11

37

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

0

2

1

3

1

3

0

2

 

 

Groep II [2x2 the same panmagic 4x4 square]

 

 

 

Franklin panmagic 8x8 square           2x2 same 4x4 panmagic square         Sudoku grid

63

33

24

10

31

1

56

42

   

15

1

8

10

15

1

8

10

   

3

2

1

0

1

0

3

2

6

28

45

51

38

60

13

19

   

6

12

13

3

6

12

13

3

   

0

1

2

3

2

3

0

1

41

55

2

32

9

23

34

64

   

9

7

2

16

9

7

2

16

   

2

3

0

1

0

1

2

3

20

14

59

37

52

46

27

5

   

4

14

11

5

4

14

11

5

   

1

0

3

2

3

2

1

0

43

53

4

30

11

21

36

62

   

11

5

4

14

11

5

4

14

   

2

3

0

1

0

1

2

3

18

16

57

39

50

48

25

7

   

2

16

9

7

2

16

9

7

   

1

0

3

2

3

2

1

0

61

35

22

12

29

3

54

44

   

13

3

6

12

13

3

6

12

   

3

2

1

0

1

0

3

2

8

26

47

49

40

58

15

17

   

8

10

15

1

8

10

15

1

   

0

1

2

3

2

3

0

1

 

 

Groep III [4x different panmagic 4x4 square]

 

 

Franklin panmagic 8x8 square         4 different 4x4 panmagic squares       Sudoku grid

63

33

28

6

64

34

27

5

   

15

1

12

6

16

2

11

5

   

3

2

1

0

3

2

1

0

26

8

61

35

25

7

62

36

   

10

8

13

3

9

7

14

4

   

1

0

3

2

1

0

3

2

37

59

2

32

38

60

1

31

   

5

11

2

16

6

12

1

15

   

2

3

0

1

2

3

0

1

4

30

39

57

3

29

40

58

   

4

14

7

9

3

13

8

10

   

0

1

2

3

0

1

2

3

55

41

20

14

56

42

19

13

   

7

9

4

14

8

10

3

13

   

3

2

1

0

3

2

1

0

18

16

53

43

17

15

54

44

   

2

16

5

11

1

15

6

12

   

1

0

3

2

1

0

3

2

45

51

10

24

46

52

9

23

   

13

3

10

8

14

4

9

7

   

2

3

0

1

2

3

0

1

12

22

47

49

11

21

48

50

   

12

6

15

1

11

5

16

2

   

0

1

2

3

0

1

2

3

 

 

 

Groep IV [1x splitted panmagic 4x4 square = Basis pattern method (1)]

 

 

Franklin panmagic 8x8 square           1x splitted panmagic 4x4 square       Sudoku grid

63

3

54

10

61

1

56

12

   

15

3

6

10

13

1

8

12

   

3

0

3

0

3

0

3

0

50

14

59

7

52

16

57

5

   

2

14

11

7

4

16

9

5

   

3

0

3

0

3

0

3

0

11

55

2

62

9

53

4

64

   

11

7

2

14

9

5

4

16

   

0

3

0

3

0

3

0

3

6

58

15

51

8

60

13

49

   

6

10

15

3

8

12

13

1

   

0

3

0

3

0

3

0

3

31

35

22

42

29

33

24

44

   

15

3

6

10

13

12

8

1

   

1

2

1

2

1

2

1

2

18

46

27

39

20

48

25

37

   

2

14

11

7

4

5

9

16

   

1

2

1

2

1

2

1

2

43

23

34

30

41

21

36

32

   

11

7

2

14

9

16

4

5

   

2

1

2

1

2

1

2

1

38

26

47

19

40

28

45

17

   

6

10

15

3

8

1

13

12

   

2

1

2

1

2

1

2

1

 

 

Sudoku grid can also be:

 

 

Franklin panmagic 8x8 square           1x splitted 4x4 panmagic square       Sudoku grid 

63

8

58

1

59

4

62

5

   

15

8

10

1

11

4

14

5

   

3

0

3

0

3

0

3

0

18

41

23

48

22

45

19

44

   

2

9

7

16

6

13

3

12

   

1

2

1

2

1

2

1

2

7

64

2

57

3

60

6

61

   

7

16

2

9

3

12

6

13

   

0

3

0

3

0

3

0

3

42

17

47

24

46

21

43

20

   

10

1

15

8

14

5

11

4

   

2

1

2

1

2

1

2

1

15

56

10

49

11

52

14

53

   

15

8

10

1

11

4

14

5

   

0

3

0

3

0

3

0

3

34

25

39

32

38

29

35

28

   

2

9

7

16

6

13

3

12

   

2

1

2

1

2

1

2

1

55

16

50

9

51

12

54

13

   

7

16

2

9

3

12

6

13

   

3

0

3

0

3

0

3

0

26

33

31

40

30

37

27

36

   

10

1

15

8

14

5

11

4

   

1

2

1

2

1

2

1

2

 

 

Groep V [2x splitted panmagic 4x4 square]

 

 

Franklin panmagic 8x8 square           2x splitted 4x4 panmagic square       Sudoku grid 

63

8

25

34

59

4

29

38

   

15

8

9

2

11

4

13

6

   

3

0

1

2

3

0

1

2

26

33

64

7

30

37

60

3

   

10

1