Medjig methode

 

Neem als 1e patroon een oplossing van het zuiver magisch 13x13 vierkant, maar ‘blaas’ deze op door de getallen 2x2 te presenteren. Maak een 2e patroon van (13x13=) 169 medjig tegeltjes.

In een (2x2) medjig tegeltje komen elk van de getallen 0, 1, 2 en 3 precies één keer voor, maar telkens in een andere volgorde; kies de tegeltjes zo dat de som van de getallen in elke rij/kolom/diagonaal (26 x 1,5 =) 39 is.

Neem vervolgens (1x) een getal uit het 1e patroon en tel daarbij 169x een getal uit hetzelfde vakje van het 2e patroon bij op.

 

 

Neem 1x getal uit 1e patroon

79 79 164 164 67 67 152 152 55 55 140 140 43 43 128 128 31 31 116 116 19 19 104 104 7 7
79 79 164 164 67 67 152 152 55 55 140 140 43 43 128 128 31 31 116 116 19 19 104 104 7 7
8 8 80 80 165 165 68 68 153 153 56 56 141 141 44 44 129 129 32 32 117 117 20 20 92 92
8 8 80 80 165 165 68 68 153 153 56 56 141 141 44 44 129 129 32 32 117 117 20 20 92 92
93 93 9 9 81 81 166 166 69 69 154 154 57 57 142 142 45 45 130 130 33 33 105 105 21 21
93 93 9 9 81 81 166 166 69 69 154 154 57 57 142 142 45 45 130 130 33 33 105 105 21 21
22 22 94 94 10 10 82 82 167 167 70 70 155 155 58 58 143 143 46 46 118 118 34 34 106 106
22 22 94 94 10 10 82 82 167 167 70 70 155 155 58 58 143 143 46 46 118 118 34 34 106 106
107 107 23 23 95 95 11 11 83 83 168 168 71 71 156 156 59 59 131 131 47 47 119 119 35 35
107 107 23 23 95 95 11 11 83 83 168 168 71 71 156 156 59 59 131 131 47 47 119 119 35 35
36 36 108 108 24 24 96 96 12 12 84 84 169 169 72 72 144 144 60 60 132 132 48 48 120 120
36 36 108 108 24 24 96 96 12 12 84 84 169 169 72 72 144 144 60 60 132 132 48 48 120 120
121 121 37 37 109 109 25 25 97 97 13 13 85 85 157 157 73 73 145 145 61 61 133 133 49 49
121 121 37 37 109 109 25 25 97 97 13 13 85 85 157 157 73 73 145 145 61 61 133 133 49 49
50 50 122 122 38 38 110 110 26 26 98 98 1 1 86 86 158 158 74 74 146 146 62 62 134 134
50 50 122 122 38 38 110 110 26 26 98 98 1 1 86 86 158 158 74 74 146 146 62 62 134 134
135 135 51 51 123 123 39 39 111 111 14 14 99 99 2 2 87 87 159 159 75 75 147 147 63 63
135 135 51 51 123 123 39 39 111 111 14 14 99 99 2 2 87 87 159 159 75 75 147 147 63 63
64 64 136 136 52 52 124 124 27 27 112 112 15 15 100 100 3 3 88 88 160 160 76 76 148 148
64 64 136 136 52 52 124 124 27 27 112 112 15 15 100 100 3 3 88 88 160 160 76 76 148 148
149 149 65 65 137 137 40 40 125 125 28 28 113 113 16 16 101 101 4 4 89 89 161 161 77 77
149 149 65 65 137 137 40 40 125 125 28 28 113 113 16 16 101 101 4 4 89 89 161 161 77 77
78 78 150 150 53 53 138 138 41 41 126 126 29 29 114 114 17 17 102 102 5 5 90 90 162 162
78 78 150 150 53 53 138 138 41 41 126 126 29 29 114 114 17 17 102 102 5 5 90 90 162 162
163 163 66 66 151 151 54 54 139 139 42 42 127 127 30 30 115 115 18 18 103 103 6 6 91 91
163 163 66 66 151 151 54 54 139 139 42 42 127 127 30 30 115 115 18 18 103 103 6 6 91 91

 

 

+ 169x getal uit 2e patroon

3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 0 3 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 0 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 

 

= 26x26 magisch vierkant

586 79 671 164 574 67 659 152 562 55 647 140 550 43 635 128 538 31 623 116 526 19 611 104 514 7
248 417 333 502 236 405 321 490 224 393 309 478 212 381 297 466 200 369 285 454 188 357 273 442 176 345
515 8 587 80 672 165 575 68 660 153 563 56 648 141 551 44 636 129 539 32 624 117 527 20 599 92
177 346 249 418 334 503 237 406 322 491 225 394 310 479 213 382 298 467 201 370 286 455 189 358 261 430
600 93 516 9 588 81 673 166 576 69 661 154 564 57 649 142 552 45 637 130 540 33 612 105 528 21
262 431 178 347 250 419 335 504 238 407 323 492 226 395 311 480 214 383 299 468 202 371 274 443 190 359
529 22 601 94 517 10 589 82 674 167 577 70 662 155 565 58 650 143 553 46 625 118 541 34 613 106
191 360 263 432 179 348 251 420 336 505 239 408 324 493 227 396 312 481 215 384 287 456 203 372 275 444
614 107 530 23 602 95 518 11 590 83 675 168 578 71 663 156 566 59 638 131 554 47 626 119 542 35
276 445 192 361 264 433 180 349 252 421 337 506 240 409 325 494 228 397 300 469 216 385 288 457 204 373
543 36 615 108 531 24 603 96 519 12 591 84 676 169 579 72 651 144 567 60 639 132 555 48 627 120
205 374 277 446 193 362 265 434 181 350 253 422 338 507 241 410 313 482 229 398 301 470 217 386 289 458
628 121 544 37 616 109 532 25 604 97 520 13 85 592 664 157 580 73 652 145 568 61 640 133 556 49
290 459 206 375 278 447 194 363 266 435 182 351 254 423 326 495 242 411 314 483 230 399 302 471 218 387
50 557 122 629 38 545 110 617 26 533 98 605 508 1 86 593 158 665 74 581 146 653 62 569 134 641
219 388 291 460 207 376 279 448 195 364 267 436 170 339 255 424 327 496 243 412 315 484 231 400 303 472
135 642 51 558 123 630 39 546 111 618 14 521 99 606 2 509 87 594 159 666 75 582 147 654 63 570
473 304 389 220 461 292 377 208 449 280 352 183 437 268 340 171 425 256 497 328 413 244 485 316 401 232
64 571 136 643 52 559 124 631 27 534 112 619 15 522 100 607 3 510 88 595 160 667 76 583 148 655
402 233 474 305 390 221 462 293 365 196 450 281 353 184 438 269 341 172 426 257 498 329 414 245 486 317
149 656 65 572 137 644 40 547 125 632 28 535 113 620 16 523 101 608 4 511 89 596 161 668 77 584
487 318 403 234 475 306 378 209 463 294 366 197 451 282 354 185 439 270 342 173 427 258 499 330 415 246
78 585 150 657 53 560 138 645 41 548 126 633 29 536 114 621 17 524 102 609 5 512 90 597 162 669
416 247 488 319 391 222 476 307 379 210 464 295 367 198 452 283 355 186 440 271 343 174 428 259 500 331
163 670 66 573 151 658 54 561 139 646 42 549 127 634 30 537 115 622 18 525 103 610 6 513 91 598
501 332 404 235 489 320 392 223 477 308 380 211 465 296 368 199 453 284 356 187 441 272 344 175 429 260

 

 

Gebruik deze methode voor 'dubbel oneven' magische vierkanten (6x6, 10x10, 14x14, 18x18, ...), hoewel deze methode ook voor 'dubbel even' magische vierkanten (= 8x8, 12x12, 16x16, 20x20, ...) geschikt is.

 

 

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