Basissleutel methode (meest perfect)

 

In 2004 ontdekte Donald Morris (zie website http://www.bestfranklinsquares.com/mcm2) de basis sleutel methode. In feite is de basissleutel een 2 x n [n = veelvoud van 4] magische rechthoek. De methode werkt heel eenvoudig voor magische vierkanten die een veelvoud van 4 zijn.


Voor het 32x32 meest perfect magisch vierkant bestaat de volgende eenvoudige basissleutel.

 

 

1 2     3 4     5 6     7 8     9 10     11 12     13 14     15 16    
    1 2     3 4     5 6     7 8     9 10     11 12     13 14     15 16

 

 

Zorg dat de som van elke kolom de grootte van het magische vierkant plus 1 (dus 32 + 1 = 31) is.

 

 

1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16

 

 

Kopieer de twee regels door naar beneden tot de grootte van het magisch vierkant is bereikt.

  

 

Neem 1x getal uit eerste patroon

1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16
1 2 32 31 3 4 30 29 5 6 28 27 7 8 26 25 9 10 24 23 11 12 22 21 13 14 20 19 15 16 18 17
32 31 1 2 30 29 3 4 28 27 5 6 26 25 7 8 24 23 9 10 22 21 11 12 20 19 13 14 18 17 15 16

 

 

+ 32x [getal -/- 1] uit tweede patroon (= reflectie van eerste patroon)

1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32
2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31
32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1
31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2
3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30
4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29
30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3 30 3
29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4 29 4
5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28
6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27
28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5
27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6 27 6
7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26
8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25
26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7 26 7
25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8 25 8
9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24
10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23
24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9 24 9
23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10 23 10
11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22
12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21
22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11 22 11
21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12 21 12
13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20
14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19
20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13 20 13
19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14 19 14
15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18
16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17
18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15 18 15
17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16 17 16

 

 

= Meest perfect 32x32 magisch vierkant

1 994 32 1023 3 996 30 1021 5 998 28 1019 7 1000 26 1017 9 1002 24 1015 11 1004 22 1013 13 1006 20 1011 15 1008 18 1009
64 991 33 962 62 989 35 964 60 987 37 966 58 985 39 968 56 983 41 970 54 981 43 972 52 979 45 974 50 977 47 976
993 2 1024 31 995 4 1022 29 997 6 1020 27 999 8 1018 25 1001 10 1016 23 1003 12 1014 21 1005 14 1012 19 1007 16 1010 17
992 63 961 34 990 61 963 36 988 59 965 38 986 57 967 40 984 55 969 42 982 53 971 44 980 51 973 46 978 49 975 48
65 930 96 959 67 932 94 957 69 934 92 955 71 936 90 953 73 938 88 951 75 940 86 949 77 942 84 947 79 944 82 945
128 927 97 898 126 925 99 900 124 923 101 902 122 921 103 904 120 919 105 906 118 917 107 908 116 915 109 910 114 913 111 912
929 66 960 95 931 68 958 93 933 70 956 91 935 72 954 89 937 74 952 87 939 76 950 85 941 78 948 83 943 80 946 81
928 127 897 98 926 125 899 100 924 123 901 102 922 121 903 104 920 119 905 106 918 117 907 108 916 115 909 110 914 113 911 112
129 866 160 895 131 868 158 893 133 870 156 891 135 872 154 889 137 874 152 887 139 876 150 885 141 878 148 883 143 880 146 881
192 863 161 834 190 861 163 836 188 859 165 838 186 857 167 840 184 855 169 842 182 853 171 844 180 851 173 846 178 849 175 848
865 130 896 159 867 132 894 157 869 134 892 155 871 136 890 153 873 138 888 151 875 140 886 149 877 142 884 147 879 144 882 145
864 191 833 162 862 189 835 164 860 187 837 166 858 185 839 168 856 183 841 170 854 181 843 172 852 179 845 174 850 177 847 176
193 802 224 831 195 804 222 829 197 806 220 827 199 808 218 825 201 810 216 823 203 812 214 821 205 814 212 819 207 816