Shift methode

 

Deze methode werkt voor alle oneven vierkanten, die geen veelvoud van 3 zijn (dus 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, ...). Bijvoorbeeld voor het 31x31 vierkant, gebruik dan in de eerste rij de getallen 0-a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-m-n-o-p-q-r-s-t-u-v-x-y-z-aa-ab-ac-ad (waarbij je voor a t/m ad dertig verschillende getallen uit 1 t/m 30 kunt nemen; dat is 30x29x28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2 = 2,65253 * 10^32 verschillende getallencombinaties!!!)

 

Schuif in het eerste patroon de eerste regel in rij 2 t/m 31 telkens twee plaatsen naar links en schuif in het tweede patroon de eerste regel in rij 2 t/m 31 telkens twee plaatsen naar rechts.

 

 

Neem 1x getal uit 1e patroon +1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

 

 

+ 31x getal uit 2e patroon

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0
30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1

 

 

= panmagisch 31x31 vierkant

1 33 65 97 129 161 193 225 257 289 321 353 385 417 449 481 513 545 577 609 641 673 705 737 769 801 833 865 897 929 961
902 934 5 37 69 101 133 165 197 229 261 293 325 357 389 421 453 485 517 549 581 613 645 677 709 741 773 805 837 838 870
842 874 906 938 9 41 73 105 137 169 201 233 265 297 329 361 393 425 457 489 521 553 585 617 649 681 713 714 746 778 810
782 814 846 878 910 942 13 45 77 109 141 173 205 237 269 301 333 365 397 429 461 493 525 557 589 590 622 654 686 718 750
722 754 786 818 850 882 914 946 17 49 81 113 145 177 209 241 273 305 337 369 401 433 465 466 498 530 562 594 626 658 690
662 694 726 758 790 822 854 886 918 950 21 53 85 117 149 181 213 245 277 309 341 342 374 406 438 470 502 534 566 598 630
602 634 666 698 730 762 794 826 858 890 922 954 25 57 89 121 153 185 217 218 250 282 314 346 378 410 442 474 506 538 570
542 574 606 638 670 702 734 766 798 830 862 894 926 958 29 61 93 94 126 158 190 222 254 286 318 350 382 414 446 478 510
482 514 546 578 610 642 674 706 738 770 802 834 866 898 930 931 2 34 66 98 130 162 194 226 258 290 322 354 386 418 450
422 454 486 518 550 582 614 646 678 710 742 774 806 807 839 871 903 935 6 38 70 102 134 166 198 230 262 294 326 358 390
362 394 426 458 490 522 554 586 618 650 682 683 715 747 779 811 843 875 907 939 10 42 74 106 138 170 202 234 266 298 330
302 334 366 398 430 462 494 526 558 559 591 623 655 687 719 751 783 815 847 879 911 943 14 46 78 110 142 174 206 238 270
242 274 306 338 370 402 434 435 467 499 531 563 595 627 659 691 723 755 787 819 851 883 915 947 18 50 82 114 146 178 210
182 214 246 278 310 311 343 375 407 439 471 503 535 567 599 631 663 695 727 759 791 823 855 887 919 951 22 54 86 118 150
122 154 186 187 219 251 283 315 347 379 411 443 475 507 539 571 603 635 667 699 731 763 795 827 859 891 923 955 26 58 90
62 63 95 127 159 191 223 255 287 319 351 383 415 447 479 511 543 575 607 639 671 703 735 767 799 831 863 895 927 959 30
932 3 35 67 99 131 163 195 227 259 291 323 355 387 419 451 483 515 547 579 611 643 675 707 739 771 803 835 867 899 900
872 904 936 7 39 71 103 135 167 199 231 263 295 327 359 391 423 455 487 519 551 583 615 647 679 711 743 775 776 808 840
812 844 876 908 940 11 43 75 107 139 171 203 235 267 299 331 363 395 427 459 491 523 555 587 619 651 652 684 716 748 780
752 784 816 848 880 912 944 15 47 79 111 143 175 207 239 271 303 335 367 399 431 463 495 527 528 560 592 624 656 688 720
692 724 756 788 820 852 884 916 948 19 51 83 115 147 179 211 243 275 307 339 371 403 404 436 468 500 532 564 596 628 660
632 664 696 728 760 792 824 856 888 920 952 23 55 87 119 151 183 215 247 279 280 312 344 376 408 440 472 504 536 568 600
572 604 636 668 700 732 764 796 828 860 892 924 956 27 59 91 123 155 156 188 220 252 284 316 348 380 412 444 476 508 540
512 544 576 608 640 672 704 736 768 800 832 864 896 928 960 31 32 64 96 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448 480
452 484 516 548 580 612 644 676 708 740 772 804 836 868 869 901 933 4 36 68 100 132 164 196 228 260 292 324 356 388 420
392 424 456 488 520 552 584 616 648 680 712 744 745 777 809 841 873 905 937 8 40 72 104 136 168 200 232 264 296 328 360
332 364 396 428 460 492 524 556 588 620 621 653 685 717 749 781 813 845 877 909 941 12 44 76 108 140 172 204 236 268 300
272 304 336 368 400 432 464 496 497 529 561 593 625 657 689 721 753 785 817 849 881 913 945 16 48 80 112 144 176 208 240
212 244 276 308 340 372 373 405 437 469 501 533 565 597 629 661 693 725 757 789 821 853 885 917 949 20 52 84 116 148 180
152 184 216 248 249 281 313 345 377 409 441 473 505 537 569 601 633 665 697 729 761 793 825 857 889 921 953 24 56 88 120
92 124 125 157 189 221 253 285 317 349 381 413 445 477 509 541 573 605 637 669 701 733 765 797 829 861 893 925 957 28 60

 

 

Je kunt dit resultaat nog op een 2x2 tapijt van het 31x31 magisch vierkant verschuiven en dan krijg je 960x zoveel oplossingen.

 

Je kunt in plaats van een shift van 2 naar rechts en 2 naar links ook een shift van 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 en 15 naar links/ rechts nemen (b.v. in het eerste patroon 15 naar rechts en in het 2e patroon 4 naar rechts óf 4 naar links), waarbij je alle 5,11169 x 10^70 panmagische 31x31 vierkanten kunt maken.

 

 

Download
31x31, shiftmethode.xls
Microsoft Excel werkblad 157.0 KB