### Nasik 9x9x9 magic cube of Frost

See Frost's magic 9x9x9 cube on www.magic-squares.net/c-t-htm/c_update-6.htm.

The secret of Frost's 9x9x9 magic cube is not difficult. Basic of the 9x9x9 cube is the following magic 9x9 square, which is symmetric and panmagic but not compact:

 60 76 52 37 29 5 26 18 66 54 39 33 4 25 10 65 59 80 32 8 27 12 69 58 79 46 38 19 11 68 62 81 48 42 31 7 67 61 73 47 41 35 9 21 15 75 51 40 34 1 20 14 71 63 44 36 3 24 13 70 55 74 50 2 23 17 72 57 78 49 43 28 16 64 56 77 53 45 30 6 22

In the levels 1 up to 9 the first grid is [the horizontal shifted version] of the 9x9 magic square, starting with row 2-4-6-8-1-3-5-7-9 (= magic square with number 54, 19, 75, 2, 60, 32, 67, 44 respectively 16 in the top left corner) and the second grid is the (reversed) column pattern of the 9x9 magic square (levels 9 up to 1 instead of 1 up to 9). Use Frost's method to construct perfect magic cubes, which are an odd multiple of 3, starting from 9x9x9.

Take 1x number                 +    9x number                      =   9x9x9 magic cube, level 1 up to 9

 54 39 33 4 25 10 65 59 80 1 7 6 8 5 4 3 0 2 135 606 519 652 430 334 308 59 242 32 8 27 12 69 58 79 46 38 6 8 5 4 3 0 2 1 7 518 656 432 336 312 58 241 127 605 19 11 68 62 81 48 42 31 7 5 4 3 0 2 1 7 6 8 424 335 311 62 243 129 609 517 655 67 61 73 47 41 35 9 21 15 3 0 2 1 7 6 8 5 4 310 61 235 128 608 521 657 426 339 75 51 40 34 1 20 14 71 63 2 1 7 6 8 5 4 3 0 237 132 607 520 649 425 338 314 63 44 36 3 24 13 70 55 74 50 7 6 8 5 4 3 0 2 1 611 522 651 429 337 313 55 236 131 2 23 17 72 57 78 49 43 28 8 5 4 3 0 2 1 7 6 650 428 341 315 57 240 130 610 514 16 64 56 77 53 45 30 6 22 4 3 0 2 1 7 6 8 5 340 307 56 239 134 612 516 654 427 60 76 52 37 29 5 26 18 66 0 2 1 7 6 8 5 4 3 60 238 133 604 515 653 431 342 309 19 11 68 62 81 48 42 31 7 4 3 0 2 1 7 6 8 5 343 254 68 224 162 615 528 679 412 67 61 73 47 41 35 9 21 15 0 2 1 7 6 8 5 4 3 67 223 154 614 527 683 414 345 258 75 51 40 34 1 20 14 71 63 1 7 6 8 5 4 3 0 2 156 618 526 682 406 344 257 71 225 44 36 3 24 13 70 55 74 50 6 8 5 4 3 0 2 1 7 530 684 408 348 256 70 217 155 617 2 23 17 72 57 78 49 43 28 5 4 3 0 2 1 7 6 8 407 347 260 72 219 159 616 529 676 16 64 56 77 53 45 30 6 22 3 0 2 1 7 6 8 5 4 259 64 218 158 620 531 678 411 346 60 76 52 37 29 5 26 18 66 2 1 7 6 8 5 4 3 0 222 157 619 523 677 410 350 261 66 54 39 33 4 25 10 65 59 80 7 6 8 5 4 3 0 2 1 621 525 681 409 349 253 65 221 161 32 8 27 12 69 58 79 46 38 8 5 4 3 0 2 1 7 6 680 413 351 255 69 220 160 613 524 75 51 40 34 1 20 14 71 63 7 6 8 5 4 3 0 2 1 642 537 688 439 325 263 14 233 144 44 36 3 24 13 70 55 74 50 8 5 4 3 0 2 1 7 6 692 441 327 267 13 232 136 641 536 2 23 17 72 57 78 49 43 28 4 3 0 2 1 7 6 8 5 326 266 17 234 138 645 535 691 433 16 64 56 77 53 45 30 6 22 0 2 1 7 6 8 5 4 3 16 226 137 644 539 693 435 330 265 60 76 52 37 29 5 26 18 66 1 7 6 8 5 4 3 0 2 141 643 538 685 434 329 269 18 228 54 39 33 4 25 10 65 59 80 6 8 5 4 3 0 2 1 7 540 687 438 328 268 10 227 140 647 32 8 27 12 69 58 79 46 38 5 4 3 0 2 1 7 6 8 437 332 270 12 231 139 646 532 686 19 11 68 62 81 48 42 31 7 3 0 2 1 7 6 8 5 4 262 11 230 143 648 534 690 436 331 67 61 73 47 41 35 9 21 15 2 1 7 6 8 5 4 3 0 229 142 640 533 689 440 333 264 15 2 23 17 72 57 78 49 43 28 3 0 2 1 7 6 8 5 4 245 23 179 153 624 564 697 448 352 16 64 56 77 53 45 30 6 22 2 1 7 6 8 5 4 3 0 178 145 623 563 701 450 354 249 22 60 76 52 37 29 5 26 18 66 7 6 8 5 4 3 0 2 1 627 562 700 442 353 248 26 180 147 54 39 33 4 25 10 65 59 80 8 5 4 3 0 2 1 7 6 702 444 357 247 25 172 146 626 566 32 8 27 12 69 58 79 46 38 4 3 0 2 1 7 6 8 5 356 251 27 174 150 625 565 694 443 19 11 68 62 81 48 42 31 7 0 2 1 7 6 8 5 4 3 19 173 149 629 567 696 447 355 250 67 61 73 47 41 35 9 21 15 1 7 6 8 5 4 3 0 2 148 628 559 695 446 359 252 21 177 75 51 40 34 1 20 14 71 63 6 8 5 4 3 0 2 1 7 561 699 445 358 244 20 176 152 630 44 36 3 24 13 70 55 74 50 5 4 3 0 2 1 7 6 8 449 360 246 24 175 151 622 560 698 60 76 52 37 29 5 26 18 66 6 8 5 4 3 0 2 1 7 546 724 457 361 272 5 188 99 633 54 39 33 4 25 10 65 59 80 5 4 3 0 2 1 7 6 8 459 363 276 4 187 91 632 545 728 32 8 27 12 69 58 79 46 38 3 0 2 1 7 6 8 5 4 275 8 189 93 636 544 727 451 362 19 11 68 62 81 48 42 31 7 2 1 7 6 8 5 4 3 0 181 92 635 548 729 453 366 274 7 67 61 73 47 41 35 9 21 15 7 6 8 5 4 3 0 2 1 634 547 721 452 365 278 9 183 96 75 51 40 34 1 20 14 71 63 8 5 4 3 0 2 1 7 6 723 456 364 277 1 182 95 638 549 44 36 3 24 13 70 55 74 50 4 3 0 2 1 7 6 8 5 368 279 3 186 94 637 541 722 455 2 23 17 72 57 78 49 43 28 0 2 1 7 6 8 5 4 3 2 185 98 639 543 726 454 367 271 16 64 56 77 53 45 30 6 22 1 7 6 8 5 4 3 0 2 97 631 542 725 458 369 273 6 184 32 8 27 12 69 58 79 46 38 0 2 1 7 6 8 5 4 3 32 170 108 579 555 706 484 370 281 19 11 68 62 81 48 42 31 7 1 7 6 8 5 4 3 0 2 100 578 554 710 486 372 285 31 169 67 61 73 47 41 35 9 21 15 6 8 5 4 3 0 2 1 7 553 709 478 371 284 35 171 102 582 75 51 40 34 1 20 14 71 63 5 4 3 0 2 1 7 6 8 480 375 283 34 163 101 581 557 711 44 36 3 24 13 70 55 74 50 3 0 2 1 7 6 8 5 4 287 36 165 105 580 556 703 479 374 2 23 17 72 57 78 49 43 28 2 1 7 6 8 5 4 3 0 164 104 584 558 705 483 373 286 28 16 64 56 77 53 45 30 6 22 7 6 8 5 4 3 0 2 1 583 550 704 482 377 288 30 168 103 60 76 52 37 29 5 26 18 66 8 5 4 3 0 2 1 7 6 708 481 376 280 29 167 107 585 552 54 39 33 4 25 10 65 59 80 4 3 0 2 1 7 6 8 5 378 282 33 166 106 577 551 707 485 67 61 73 47 41 35 9 21 15 8 5 4 3 0 2 1 7 6 715 466 397 290 41 197 90 588 501 75 51 40 34 1 20 14 71 63 4 3 0 2 1 7 6 8 5 399 294 40 196 82 587 500 719 468 44 36 3 24 13 70 55 74 50 0 2 1 7 6 8 5 4 3 44 198 84 591 499 718 460 398 293 2 23 17 72 57 78 49 43 28 1 7 6 8 5 4 3 0 2 83 590 503 720 462 402 292 43 190 16 64 56 77 53 45 30 6 22 6 8 5 4 3 0 2 1 7 502 712 461 401 296 45 192 87 589 60 76 52 37 29 5 26 18 66 5 4 3 0 2 1 7 6 8 465 400 295 37 191 86 593 504 714 54 39 33 4 25 10 65 59 80 3 0 2 1 7 6 8 5 4 297 39 195 85 592 496 713 464 404 32 8 27 12 69 58 79 46 38 2 1 7 6 8 5 4 3 0 194 89 594 498 717 463 403 289 38 19 11 68 62 81 48 42 31 7 7 6 8 5 4 3 0 2 1 586 497 716 467 405 291 42 193 88 44 36 3 24 13 70 55 74 50 2 1 7 6 8 5 4 3 0 206 117 570 510 661 475 379 317 50 2 23 17 72 57 78 49 43 28 7 6 8 5 4 3 0 2 1 569 509 665 477 381 321 49 205 109 16 64 56 77 53 45 30 6 22 8 5 4 3 0 2 1 7 6 664 469 380 320 53 207 111 573 508 60 76 52 37 29 5 26 18 66 4 3 0 2 1 7 6 8 5 384 319 52 199 110 572 512 666 471 54 39 33 4 25 10 65 59 80 0 2 1 7 6 8 5 4 3 54 201 114 571 511 658 470 383 323 32 8 27 12 69 58 79 46 38 1 7 6 8 5 4 3 0 2 113 575 513 660 474 382 322 46 200 19 11 68 62 81 48 42 31 7 6 8 5 4 3 0 2 1 7 505 659 473 386 324 48 204 112 574 67 61 73 47 41 35 9 21 15 5 4 3 0 2 1 7 6 8 472 385 316 47 203 116 576 507 663 75 51 40 34 1 20 14 71 63 3 0 2 1 7 6 8 5 4 318 51 202 115 568 506 662 476 387