Bimagic 16x16 square (from bimagic 8x8 to 16x16)

 

Harry White shows us on his website http://users.eastlink.ca/~sharrywhite/2xNMultiMagic.html, that it is possible to use some 8x8 bimagic squares and medjig tiles to construct a bimagic 16x16 square. 

 


Take 1x digit from first grid consisting of 4 different Medjig tiles

1

3

1

3

4

2

4

2

4

2

4

2

1

3

1

3

2

4

2

4

3

1

3

1

3

1

3

1

2

4

2

4

1

3

3

1

2

4

3

1

4

2

1

3

4

2

2

4

2

4

4

2

1

3

4

2

3

1

2

4

3

1

1

3

1

3

3

1

2

4

3

1

4

2

1

3

4

2

2

4

2

4

4

2

1

3

4

2

3

1

2

4

3

1

1

3

4

2

4

2

1

3

1

3

1

3

1

3

4

2

4

2

3

1

3

1

2

4

2

4

2

4

2

4

3

1

3

1

2

4

2

4

3

1

3

1

3

1

3

1

2

4

2

4

1

3

1

3

4

2

4

2

4

2

4

2

1

3

1

3

4

2

2

4

3

1

2

4

1

3

4

2

1

3

3

1

3

1

1

3

4

2

1

3

2

4

3

1

2

4

4

2

4

2

2

4

3

1

2

4

1

3

4

2

1

3

3

1

3

1

1

3

4

2

1

3

2

4

3

1

2

4

4

2

3

1

3

1

2

4

2

4

2

4

2

4

3

1

3

1

4

2

4

2

1

3

1

3

1

3

1

3

4

2

4

2

 
  
+ [digit -/- 1] x 4 from second grid (= 2x2 'blown up' 8x8 bimagic square)

3

3

21

21

51

51

14

14

37

37

28

28

62

62

44

44

3

3

21

21

51

51

14

14

37

37

28

28

62

62

44

44

22

22

39

39

1

1

27

27

52

52

42

42

16

16

61

61

22

22

39

39

1

1

27

27

52

52

42

42

16

16

61

61

45

45

32

32

58

58

36

36

11

11

17

17

55

55

6

6

45

45

32

32

58

58

36

36

11

11

17

17

55

55

6

6

40

40

50

50

24

24

41

41

2

2

63

63

25

25

15

15

40

40

50

50

24

24

41

41

2

2

63

63

25

25

15

15

60

60

46

46

12

12

53

53

30

30

35

35

5

5

19

19

60

60

46

46

12

12

53

53

30

30

35

35

5

5

19

19

49

49

4

4

38

38

64

64

23

23

13

13

43

43

26

26

49

49

4

4

38

38

64

64

23

23

13

13

43

43

26

26

10

10

59

59

29

29

7

7

48

48

54

54

20

20

33

33

10

10

59

59

29

29

7

7

48

48

54

54

20

20

33

33

31

31

9

9

47

47

18

18

57

57

8

8

34

34

56

56

31

31

9

9

47

47

18

18

57

57

8

8

34

34

56

56

 


Bimagic 16x16 square

 

   

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

2056

 
 

2056

                               

2056

2056

 

9

11

81

83

204

202

56

54

148

146

112

110

245

247

173

175

 

2056

 

10

12

82

84

203

201

55

53

147

145

111

109

246

248

174

176

 

2056

 

85

87

155

153

2

4

107

105

208

206

165

167

64

62

242

244

 

2056

 

86

88

156

154

1

3

108

106

207

205

166

168

63

61

241

243

 

2056

 

177

179

127

125

230

232

143

141

44

42

65

67

220

218

22

24

 

2056

 

178

180

128

126

229

231

144

142

43

41

66

68

219

217

21

23

 

2056

 

160

158

200

198

93

95

161

163

5

7

249

251

100

98

60

58

 

2056

 

159

157

199

197

94

96

162

164

6

8

250

252

99

97

59

57

 

2056

 

238

240

182

184

47

45

211

209

119

117

139

137

18

20

74

76

 

2056

 

237

239

181

183

48

46

212

210

120

118

140

138

17

19

73

75

 

2056

 

196

194

14

16

151

149

254

256

89

91

52

50

169

171

103

101

 

2056

 

195

193

13

15

152

150

253

255

90

92

51

49

170

172

104

102

 

2056

 

40

38

234

236

115

113

26

28

189

191

216

214

77

79

131

129

 

2056

 

39

37

233

235

116

114

25

27

190

192

215

213

78

80

132

130

 

2056

 

123

121

35

33

186

188

70

72

226

228

30

32

135

133

223

221

 

2056

 

124

122

36

34

185

187

69

71

225

227

29

31

136

134

224

222

 

 

 

   

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

351576

 
 

351576

                               

351576

351576

 

81

121

6561

6889

41616

40804

3136

2916

21904

21316

12544

12100

60025

61009

29929

30625

 

351576

 

100

144

6724

7056

41209

40401

3025

2809

21609

21025

12321

11881

60516

61504

30276

30976

 

351576

 

7225

7569

24025

23409

4

16

11449

11025

43264

42436

27225

27889

4096

3844

58564

59536

 

351576

 

7396

7744

24336

23716

1

9

11664

11236

42849

42025

27556

28224

3969

3721

58081

59049

 

351576

 

31329

32041

16129

15625

52900

53824

20449

19881

1936

1764

4225

4489

48400

47524

484

576

 

351576

 

31684

32400

16384

15876

52441

53361

20736

20164

1849

1681

4356

4624

47961

47089

441

529

 

351576

 

25600

24964

40000

39204

8649

9025

25921

26569

25

49

62001

63001

10000

9604

3600

3364

 

351576

 

25281

24649

39601

38809

8836

9216

26244

26896

36

64

62500

63504

9801

9409

3481

3249

 

351576

 

56644

57600

33124

33856

2209

2025

44521

43681

14161

13689

19321

18769

324

400

5476

5776

 

351576

 

56169

57121

32761

33489

2304

2116

44944

44100

14400

13924

19600

19044

289

361

5329

5625

 

351576

 

38416

37636

196

256

22801

22201

64516

65536

7921

8281

2704

2500

28561

29241

10609

10201

 

351576

 

38025

37249

169

225

23104

22500

64009

65025

8100

8464

2601

2401

28900

29584

10816

10404

 

351576

 

1600

1444

54756

55696

13225

12769

676

784

35721

36481

46656

45796

5929

6241

17161

16641

 

351576

 

1521

1369

54289

55225

13456

12996

625

729

36100

36864

46225

45369

6084

6400

17424

16900

 

351576

 

15129

14641

1225

1089

34596

35344

4900

5184

51076

51984

900

1024

18225

17689

49729

48841

 

351576

 

15376

14884

1296

1156

34225

34969

4761

5041

50625

51529

841

961

18496

17956

50176

49284

 

 

 

Download
16x16, bimagic.xls
Microsoft Excel werkblad 70.0 KB