20x20x20 magic cube

Diagonal 20x20x20 magic cube consisting of 8x 10x10x10 diagonal magic cube (Composite 2')

 

How to get a 20x20x20 diagonal magic cube consisting of 8x 10x10x10 diagonal magic cube? It is simple. We take the 10x10x10 diagonal magic cube and reconstruct the third grid by using the numbers 1 up to 80 in stead of 1 up to 10:

 

 

1 16 17 32 33 48 49 64 65 80
2 15 18 31 34 47 50 63 66 79
3 14 19 30 35 46 51 62 67 78
4 13 20 29 36 45 52 61 68 77
5 12 21 28 37 44 53 60 69 76
6 11 22 27 38 43 54 59 70 75
7 10 23 26 39 42 55 58 71 74
8 9 24 25 40 41 56 57 72 73

 

 

Now we can put the 8 diagonal 10x10x10 magic cubes in random order together, and the result is:

 

 

20x20x20 diagonal magic cube consisting of 8x proportional 10x10x10 diagonal cube

1                                        
  8000 7909 7908 97 5 96 94 7903 2 7991 7900 7809 7808 197 105 196 194 7803 102 7891
  30 79 78 7974 7926 7925 7927 7973 72 21 130 179 178 7874 7826 7825 7827 7873 172 121
  7911 7989 88 7917 15 86 7914 83 82 7920 7811 7889 188 7817 115 186 7814 183 182 7820
  70 39 33 67 7936 7965 7964 7938 7932 61 170 139 133 167 7836 7865 7864 7838 7832 161
  7941 7942 43 44 7956 55 47 58 7959 7960 7841 7842 143 144 7856 155 147 158 7859 7860
  51 7952 7953 54 46 7945 57 7948 7949 50 151 7852 7853 154 146 7845 157 7848 7849 150
  40 62 7963 7937 7966 7935 34 68 7969 31 140 162 7863 7837 7866 7835 134 168 7869 131
  71 22 7928 7924 7975 7976 7977 23 29 80 171 122 7828 7824 7875 7876 7877 123 129 180
  7981 19 18 7984 85 16 7987 13 7912 7990 7881 119 118 7884 185 116 7887 113 7812 7890
  7910 7992 7993 7 95 6 4 7998 99 7901 7810 7892 7893 107 195 106 104 7898 199 7801
  7800 7709 7708 297 205 296 294 7703 202 7791 7700 7609 7608 397 305 396 394 7603 302 7691
  230 279 278 7774 7726 7725 7727 7773 272 221 330 379 378 7674 7626 7625 7627 7673 372 321
  7711 7789 288 7717 215 286 7714 283 282 7720 7611 7689 388 7617 315 386 7614 383 382 7620
  270 239 233 267 7736 7765 7764 7738 7732 261 370 339 333 367 7636 7665 7664 7638 7632 361
  7741 7742 243 244 7756 255 247 258 7759 7760 7641 7642 343 344 7656 355 347 358 7659 7660
  251 7752 7753 254 246 7745 257 7748 7749 250 351 7652 7653 354 346 7645 357 7648 7649 350
  240 262 7763 7737 7766 7735 234 268 7769 231 340 362 7663 7637 7666 7635 334 368 7669 331
  271 222 7728 7724 7775 7776 7777 223 229 280 371 322 7628 7624 7675 7676 7677 323 329 380
  7781 219 218 7784 285 216 7787 213 7712 7790 7681 319 318 7684 385 316 7687 313 7612 7690
  7710 7792 7793 207 295 206 204 7798 299 7701 7610 7692 7693 307 395 306 304 7698 399 7601
                                         
2                                        
  6500 6499 6408 1594 1596 1505 1507 1503 6402 6491 6600 6599 6508 1494 1496 1405 1407 1403 6502 6591
  1520 6489 1513 6487 1515 1516 6484 1518 6482 6481 1420 6589 1413 6587 1415 1416 6584 1418 6582 6581
  6421 1522 1523 6477 6476 6475 6474 1528 1529 1580 6521 1422 1423 6577 6576 6575 6574 1428 1429 1480
  6461 6469 6468 1534 1535 1536 1537 6463 6462 1540 6561 6569 6568 1434 1435 1436 1437 6563 6562 1440
  6460 1542 6458 1544 6456 6455 1547 6453 1549 1541 6560 1442 6558 1444 6556 6555 1447 6553 1449 1441
  6450 1552 6448 1554 6446 6445 1557 6443 1559 1551 6550 1452 6548 1454 6546 6545 1457 6543 1459 1451
  1531 6439 6438 1564 1565 1566 1567 6433 6432 6470 1431 6539 6538 1464 1465 1466 1467 6533 6532 6570
  1571 1572 1573 6427 6426 6425 6424 1578 1579 6430 1471 1472 1473 6527 6526 6525 6524 1478 1479 6530
  1581 6419 1583 6417 1585 1586 6414 1588 6412 6420 1481 6519 1483 6517 1485 1486 6514 1488 6512 6520
  1510 1502 1593 6407 6405 6496 6494 6498 1599 1501 1410 1402 1493 6507 6505 6596 6594 6598 1499 1401
  6700 6699 6608 1394 1396 1305 1307 1303 6602 6691 6800 6799 6708 1294 1296 1205 1207 1203 6702 6791
  1320 6689 1313 6687 1315 1316 6684 1318 6682 6681 1220 6789 1213 6787 1215 1216 6784 1218 6782 6781
  6621 1322 1323 6677 6676 6675 6674 1328 1329 1380 6721 1222 1223 6777 6776 6775 6774 1228 1229 1280
  6661 6669 6668 1334 1335 1336 1337 6663 6662 1340 6761 6769 6768 1234 1235 1236 1237 6763 6762 1240
  6660 1342 6658 1344 6656 6655 1347 6653 1349 1341 6760 1242 6758 1244 6756 6755 1247 6753 1249 1241
  6650 1352 6648 1354 6646 6645 1357 6643 1359 1351 6750 1252 6748 1254 6746 6745 1257 6743 1259 1251
  1331 6639 6638 1364 1365 1366 1367 6633 6632 6670 1231 6739 6738 1264 1265 1266 1267 6733 6732 6770
  1371 1372 1373 6627 6626 6625 6624 1378 1379 6630 1271 1272 1273 6727 6726 6725 6724 1278 1279 6730
  1381 6619 1383 6617 1385 1386 6614 1388 6612 6620 1281 6719 1283 6717 1285 1286 6714 1288 6712 6720
  1310 1302 1393 6607 6605 6696 6694 6698 1399 1301 1210 1202 1293 6707 6705 6796 6794 6798 1299 1201
                                         
3                                        
  6391 6309 1603 6304 6395 1696 1607 1698 6302 1700 6291 6209 1703 6204 6295 1796 1707 1798 6202 1800
  1611 1612 1613 6387 6386 6385 6384 1618 1619 6390 1711 1712 1713 6287 6286 6285 6284 1718 1719 6290
  1621 1622 6378 1624 6376 6375 1627 6373 1629 6380 1721 1722 6278 1724 6276 6275 1727 6273 1729 6280
  6370 6369 1633 6367 1635 1636 6364 1638 6362 1631 6270 6269 1733 6267 1735 1736 6264 1738 6262 1731
  6360 6359 6358 1644 1645 1646 1647 6353 6352 1641 6260 6259 6258 1744 1745 1746 1747 6253 6252 1741
  1650 6349 6348 1654 1655 1656 1657 6343 6342 6351 1750 6249 6248 1754 1755 1756 1757 6243 6242 6251
  6331 6339 1663 6337 1665 1666 6334 1668 6332 1670 6231 6239 1763 6237 1765 1766 6234 1768 6232 1770
  1680 1672 6328 1674 6326 6325 1677 6323 1679 6321 1780 1772 6228 1774 6226 6225 1777 6223 1779 6221
  1690 1682 1683 6317 6316 6315 6314 1688 1689 6311 1790 1782 1783 6217 6216 6215 6214 1788 1789 6211
  6301 1692 6398 1697 1606 6305 6394 6303 1699 1610 6201 1792 6298 1797 1706 6205 6294 6203 1799 1710
  6191 6109 1803 6104 6195 1896 1807 1898 6102 1900 6091 6009 1903 6004 6095 1996 1907 1998 6002 2000
  1811 1812 1813 6187 6186 6185 6184 1818 1819 6190 1911 1912 1913 6087 6086 6085 6084 1918 1919 6090
  1821 1822 6178 1824 6176 6175 1827 6173 1829 6180 1921 1922 6078 1924 6076 6075 1927 6073 1929 6080
  6170 6169 1833 6167 1835 1836 6164 1838 6162 1831 6070 6069 1933 6067 1935 1936 6064 1938 6062 1931
  6160 6159 6158 1844 1845 1846 1847 6153 6152 1841 6060 6059 6058 1944 1945 1946 1947 6053 6052 1941
  1850 6149 6148 1854 1855 1856 1857 6143 6142 6151 1950 6049 6048 1954 1955 1956 1957 6043 6042 6051
  6131 6139 1863 6137 1865 1866 6134 1868 6132 1870 6031 6039 1963 6037 1965 1966 6034 1968 6032 1970
  1880 1872 6128 1874 6126 6125 1877 6123 1879 6121 1980 1972 6028 1974 6026 6025 1977 6023 1979 6021
  1890 1882 1883 6117 6116 6115 6114 1888 1889 6111 1990 1982 1983 6017 6016 6015 6014 1988 1989 6011
  6101 1892 6198 1897 1806 6105 6194 6103 1899 1810 6001 1992 6098 1997 1906 6005 6094 6003 1999 1910
                                         
4                                        
  3201 4792 3293 4707 4796 4705 4704 3298 3299 3210 3301 4692 3393 4607 4696 4605 4604 3398 3399 3310
  4790 4889 4888 3114 3115 3116 3117 4883 4882 3211 4690 4989 4988 3014 3015 3016 3017 4983 4982 3311
  4780 4879 3123 4877 3125 3126 4874 3128 4872 3221 4680 4979 3023 4977 3025 3026 4974 3028 4972 3321
  3231 3132 4868 3134 4866 4865 3137 4863 3139 4770 3331 3032 4968 3034 4966 4965 3037 4963 3039 4670
  3241 3142 3143 4857 4856 4855 4854 3148 3149 4760 3341 3042 3043 4957 4956 4955 4954 3048 3049 4660
  3260 3152 3153 4847 4846 4845 4844 3158 3159 4741 3360 3052 3053 4947 4946 4945 4944 3058 3059 4641
  3261 3162 4838 3164 4836 4835 3167 4833 3169 4740 3361 3062 4938 3064 4936 4935 3067 4933 3069 4640
  4730 4829 3173 4827 3175 3176 4824 3178 4822 3271 4630 4929 3073 4927 3075 3076 4924 3078 4922 3371
  4720 4819 4818 3184 3185 3186 3187 4813 4812 3281 4620 4919 4918 3084 3085 3086 3087 4913 4912 3381
  4791 3209 4708 3294 3205 3296 3297 4703 4702 4800 4691 3309 4608 3394 3305 3396 3397 4603 4602 4700
  3401 4592 3493 4507 4596 4505 4504 3498 3499 3410 3501 4492 3593 4407 4496 4405 4404 3598 3599 3510
  4590 5089 5088 2914 2915 2916 2917 5083 5082 3411 4490 5189 5188 2814 2815 2816 2817 5183 5182 3511
  4580 5079 2923 5077 2925 2926 5074 2928 5072 3421 4480 5179 2823 5177 2825 2826 5174 2828 5172 3521
  3431 2932 5068 2934 5066 5065 2937 5063 2939 4570 3531 2832 5168 2834 5166 5165 2837 5163 2839 4470
  3441 2942 2943 5057 5056 5055 5054 2948 2949 4560 3541 2842 2843 5157 5156 5155 5154 2848 2849 4460
  3460 2952 2953 5047 5046 5045 5044 2958 2959 4541 3560 2852 2853 5147 5146 5145 5144 2858 2859 4441
  3461 2962 5038 2964 5036 5035 2967 5033 2969 4540 3561 2862 5138 2864 5136 5135 2867 5133 2869 4440
  4530 5029 2973 5027 2975 2976 5024 2978 5022 3471 4430 5129 2873 5127 2875 2876 5124 2878 5122 3571
  4520 5019 5018 2984 2985 2986 2987 5013 5012 3481 4420 5119 5118 2884 2885 2886 2887 5113 5112 3581
  4591 3409 4508 3494 3405 3496 3497 4503 4502 4600 4491 3509 4408 3594 3505 3596 3597 4403 4402 4500
                                         
5                                        
  4810 3192 3193 4807 4806 4805 4894 3198 3199 3101 4910 3092 3093 4907 4906 4905 4994 3098 3099 3001
  4881 3212 4788 3214 4786 4785 3217 4783 3219 3120 4981 3312 4688 3314 4686 4685 3317 4683 3319 3020
  4880 4779 4778 3224 3225 3226 3227 4773 4772 3121 4980 4679 4678 3324 3325 3326 3327 4673 4672 3021
  3140 3232 3233 4767 4766 4765 4764 3238 3239 4861 3040 3332 3333 4667 4666 4665 4664 3338 3339 4961
  3141 4759 3243 4757 3245 3246 4754 3248 4752 4860 3041 4659 3343 4657 3345 3346 4654 3348 4652 4960
  3151 4749 3253 4747 3255 3256 4744 3258 4742 4850 3051 4649 3353 4647 3355 3356 4644 3358 4642 4950
  3161 3262 3263 4737 4736 4735 4734 3268 3269 4840 3061 3362 3363 4637 4636 4635 4634 3368 3369 4940
  3130 4729 4728 3274 3275 3276 3277 4723 4722 4871 3030 4629 4628 3374 3375 3376 3377 4623 4622 4971
  4811 3282 4718 3284 4716 4715 3287 4713 3289 3190 4911 3382 4618 3384 4616 4615 3387 4613 3389 3090
  4900 4809 4808 3194 3195 3196 3107 4803 4802 3191 5000 4909 4908 3094 3095 3096 3007 4903 4902 3091
  5010 2992 2993 5007 5006 5005 5094 2998 2999 2901 5110 2892 2893 5107 5106 5105 5194 2898 2899 2801
  5081 3412 4588 3414 4586 4585 3417 4583 3419 2920 5181 3512 4488 3514 4486 4485 3517 4483 3519 2820
  5080 4579 4578 3424 3425 3426 3427 4573 4572 2921 5180 4479 4478 3524 3525 3526 3527 4473 4472 2821
  2940 3432 3433 4567 4566 4565 4564 3438 3439 5061 2840 3532 3533 4467 4466 4465 4464 3538 3539 5161
  2941 4559 3443 4557 3445 3446 4554 3448 4552 5060 2841 4459 3543 4457 3545 3546 4454 3548 4452 5160
  2951 4549 3453 4547 3455 3456 4544 3458 4542 5050 2851 4449 3553 4447 3555 3556 4444 3558 4442 5150
  2961 3462 3463 4537 4536 4535 4534 3468 3469 5040 2861 3562 3563 4437 4436 4435 4434 3568 3569 5140
  2930 4529 4528 3474 3475 3476 3477 4523 4522 5071 2830 4429 4428 3574 3575 3576 3577 4423 4422 5171
  5011 3482 4518 3484 4516 4515 3487 4513 3489 2990 5111 3582 4418 3584 4416 4415 3587 4413 3589 2890
  5100 5009 5008 2994 2995 2996 2907 5003 5002 2991 5200 5109 5108 2894 2895 2896 2807 5103 5102 2891

 

6                                        
  4701 3292 4793 3207 3206 3295 3204 4798 4799 4710 4601 3392 4693 3307 3306 3395 3304 4698 4699 4610
  3220 4712 3288 4714 3286 3285 4717 3283 4719 4781 3320 4612 3388 4614 3386 3385 4617 3383 4619 4681
  3280 3279 3278 4724 4725 4726 4727 3273 3272 4721 3380 3379 3378 4624 4625 4626 4627 3373 3372 4621
  4731 4732 4733 3267 3266 3265 3264 4738 4739 3270 4631 4632 4633 3367 3366 3365 3364 4638 4639 3370
  4750 3259 4743 3257 4745 4746 3254 4748 3252 3251 4650 3359 4643 3357 4645 4646 3354 4648 3352 3351
  4751 3249 4753 3247 4755 4756 3244 4758 3242 3250 4651 3349 4653 3347 4655 4656 3344 4658 3342 3350
  4761 4762 4763 3237 3236 3235 3234 4768 4769 3240 4661 4662 4663 3337 3336 3335 3334 4668 4669 3340
  3230 3229 3228 4774 4775 4776 4777 3223 3222 4771 3330 3329 3328 4674 4675 4676 4677 3323 3322 4671
  3290 4782 3218 4784 3216 3215 4787 3213 4789 4711 3390 4682 3318 4684 3316 3315 4687 3313 4689 4611
  3291 4709 3208 4794 4795 4706 4797 3203 3202 3300 3391 4609 3308 4694 4695 4606 4697 3303 3302 3400
  4501 3492 4593 3407 3406 3495 3404 4598 4599 4510 4401 3592 4493 3507 3506 3595 3504 4498 4499 4410
  3420 4512 3488 4514 3486 3485 4517 3483 4519 4581 3520 4412 3588 4414 3586 3585 4417 3583 4419 4481
  3480 3479 3478 4524 4525 4526 4527 3473 3472 4521 3580 3579 3578 4424 4425 4426 4427 3573 3572 4421
  4531 4532 4533 3467 3466 3465 3464 4538 4539 3470 4431 4432 4433 3567 3566 3565 3564 4438 4439 3570
  4550 3459 4543 3457 4545 4546 3454 4548 3452 3451 4450 3559 4443 3557 4445 4446 3554 4448 3552 3551
  4551 3449 4553 3447 4555 4556 3444 4558 3442 3450 4451 3549 4453 3547 4455 4456 3544 4458 3542 3550
  4561 4562 4563 3437 3436 3435 3434 4568 4569 3440 4461 4462 4463 3537 3536 3535 3534 4468 4469 3540
  3430 3429 3428 4574 4575 4576 4577 3423 3422 4571 3530 3529 3528 4474 4475 4476 4477 3523 3522 4471
  3490 4582 3418 4584 3416 3415 4587 3413 4589 4511 3590 4482 3518 4484 3516 3515 4487 3513 4489 4411
  3491 4509 3408 4594 4595 4506 4597 3403 3402 3500 3591 4409 3508 4494 4495 4406 4497 3503 3502 3600
                                         
7                                        
  3110 4892 4898 3197 3105 3106 3104 4893 4899 4801 3010 4992 4998 3097 3005 3006 3004 4993 4999 4901
  3181 3189 3188 4814 4815 4816 4817 3183 3182 4820 3081 3089 3088 4914 4915 4916 4917 3083 3082 4920
  3180 3179 4823 3177 4825 4826 3174 4828 3172 4821 3080 3079 4923 3077 4925 4926 3074 4928 3072 4921
  4831 4832