Most perfect transformation

 

You can transform a 32x32 square with consecutive numbers into a most perfect (Franklin pan) magic 32x32 square in the following 5 steps.  Swap each time 'yellow' and 'red':

 

 

      & ^     % +     ~ #     * @     @ *     # ~     + %     ^ &
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
  33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
  65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
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^ 97 98 128 127 101 102 124 123 105 106 120 119 109 110 116 115 113 114 112 111 117 118 108 107 121 122 104 103 125 126 100 99
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% 865 866 896 895 869 870 892 891 873 874 888 887 877 878 884 883 881 882 880 879 885 886 876 875 889 890 872 871 893 894 868 867
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  353 642 384 671 357 646 380 667 361 650 376 663 365 654 372 659 369 658 368 655 373 662 364 651 377 666 360 647 381 670 356 643
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  960 95 929 66 956 91 933 70 952 87 937 74 948 83 941 78 944 79 945 82 940 75 949 86 936 71 953 90 932 67 957 94

 

 

Use this method to construct magic squares of order is multiple of 4 from 4x4 to infinity. See 4x48x812x1216x1620x2024x2428x2832x32

 

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32x32, Most perfect transformation.xls
Microsoft Power Point presentatie 1.2 MB