Basic pattern method (1) b

 

Use as first grid 16x the same panmagic 4x4 square and as second and third grid two reflecting grids.

 

 

1x number from first grid with 16x the same panmagic 4x4 square        

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

15

6

12

1

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

4

9

7

14

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

5

16

2

11

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

10

3

13

8

                               
                               

+16x number from second grid

                 

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

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1

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2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

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0

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1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

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2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

0

3

3

0

3

0

0

3

1

2

2

1

2

1

1

2

3

0

0

3

0

3

3

0

2

1

1

2

1

2

2

1

                               
                               

+ 64x number from third grid

                 

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

3

0

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

                               
                               

= most perfect (Franklin pan)magic 16x16 square

             

15

246

60

193

63

198

12

241

31

230

44

209

47

214

28

225

244

9

199

62

196

57

247

14

228

25

215

46

212

41

231

30

197

64

242

11

245

16

194

59

213

48

226

27

229

32

210

43

58

195

13

248

10

243

61

200

42

211

29

232

26

227

45

216

207

54

252

1

255

6

204

49

223

38

236

17

239

22

220

33

52

201

7

254

4

249

55

206

36

217

23

238

20

233

39

222

5

256

50

203

53

208

2

251

21

240

34

219

37

224

18

235

250

3

205

56

202

51

253

8

234

19

221

40

218

35

237

24

79

182

124

129

127

134

76

177

95

166

108

145

111

150

92

161

180

73

135

126

132

121

183

78

164

89

151

110

148

105

167

94

133

128

178

75

181

80

130

123

149

112

162

91

165

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146

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147

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163

109

152

143

118

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65

191

70

140

113

159

102

172

81

175

86

156

97

116

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190

68

185

119

142

100

153

87

174

84

169

103

158

69

192

114

139

117

144

66

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67

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138

115

189

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170

83

157

104

154

99

173

88

 

 

Notify that his most perfect 16x16 magic square has the extra tight Willem Barink structure.

 

 

Use basic pattern method (1) to construct magic squares of order is multiple of 4 from 8x8 to infinity. See 8x8, 12x12, 16x16a, 16x16b, 16x16c, 20x20, 24x24a, 24x24b, 28x28, 32x32a, 32x32b, 32x32c and 32x32d

 

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16x16, Basic pattern method (1b).xls
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