Diagonal method of Yang Hui

 

A ‘trick’ to construct the 11x11 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

     

 

                    1                    
                  12   2                  
                23   13   3                
              34   24   14   4              
            45   35   25   15   5            
          56   46   36   26   16   6          
        67   57   47   37   27   17   7        
      78   68   58   48   38   28   18   8      
    89   79   69   59   49   39   29   19   9    
  100   90   80   70   60   50   40   30   20   10  
111   101   91   81   71   61   51   41   31   21   11
  112   102   92   82   72   62   52   42   32   22  
    113   103   93   83   73   63   53   43   33    
      114   104   94   84   74   64   54   44      
        115   105   95   85   75   65   55        
          116   106   96   86   76   66          
            117   107   97   87   77            
              118   108   98   88              
                119   109   99                
                  120   110                  
                    121                    

 

 

          56 117 46 107 36 97 26 87 16 77 6
          7 57 118 47 108 37 98 27 88 17 67
          68 8 58 119 48 109 38 99 28 78 18
          19 69 9 59 120 49 110 39 89 29 79
          80 20 70 10 60 121 50 100 40 90 30
          31 81 21 71 11 61 111 51 101 41 91
          92 32 82 22 72 1 62 112 52 102 42
          43 93 33 83 12 73 2 63 113 53 103
          104 44 94 23 84 13 74 3 64 114 54
          55 105 34 95 24 85 14 75 4 65 115
          116 45 106 35 96 25 86 15 76 5 66

 

 

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

 

 

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11x11, Diagonal method of Yang Hui.xls
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