### Composite, Proportional (1) b

René Chrétien had noticed the 15x15 composite (4) magic square and showed me it is possible to use the method to construct magic squares of even orders as well.

Construct the 28x28 magic square by using 49 proportional 4x4 panmagic squares. The squares are proportional because all 49 panmagic 4x4 squares have the same magic sum of (1/7 x 10990 = ) 1570. We use the basic key method (4x4) to produce the panmagic 4x4 squares.  As row coordinates don't use 0 up to 3 but use 0 up to (49x4 -/- 1 = ) 195 instead. Take care that the sum of the row coordinates in each 4x4 square is the same  (0+97+98+195 = 1+96+99+194 = ... = 48+49+146+147 = 286) to get proportional squares.

1x row coordinate        +196x column coordinate + 1 = panmagic 4x4 square

 0 97 98 195 0 3 1 2 1 686 295 588 98 195 0 97 3 0 2 1 687 196 393 294 97 0 195 98 2 1 3 0 490 197 784 99 195 98 97 0 1 2 0 3 392 491 98 589 1 96 99 194 0 3 1 2 2 685 296 587 99 194 1 96 3 0 2 1 688 195 394 293 96 1 194 99 2 1 3 0 489 198 783 100 194 99 96 1 1 2 0 3 391 492 97 590 2 95 100 193 0 3 1 2 3 684 297 586 100 193 2 95 3 0 2 1 689 194 395 292 95 2 193 100 2 1 3 0 488 199 782 101 193 100 95 2 1 2 0 3 390 493 96 591 3 94 101 192 0 3 1 2 4 683 298 585 101 192 3 94 3 0 2 1 690 193 396 291 94 3 192 101 2 1 3 0 487 200 781 102 192 101 94 3 1 2 0 3 389 494 95 592 4 93 102 191 0 3 1 2 5 682 299 584 102 191 4 93 3 0 2 1 691 192 397 290 93 4 191 102 2 1 3 0 486 201 780 103 191 102 93 4 1 2 0 3 388 495 94 593 5 92 103 190 0 3 1 2 6 681 300 583 103 190 5 92 3 0 2 1 692 191 398 289 92 5 190 103 2 1 3 0 485 202 779 104 190 103 92 5 1 2 0 3 387 496 93 594 6 91 104 189 0 3 1 2 7 680 301 582 104 189 6 91 3 0 2 1 693 190 399 288 91 6 189 104 2 1 3 0 484 203 778 105 189 104 91 6 1 2 0 3 386 497 92 595 7 90 105 188 0 3 1 2 8 679 302 581 105 188 7 90 3 0 2 1 694 189 400 287 90 7 188 105 2 1 3 0 483 204 777 106 188 105 90 7 1 2 0 3 385 498 91 596 8 89 106 187 0 3 1 2 9 678 303 580 106 187 8 89 3 0 2 1 695 188 401 286 89 8 187 106 2 1 3 0 482 205 776 107 187 106 89 8 1 2 0 3 384 499 90 597 9 88 107 186 0 3 1 2 10 677 304 579 107 186 9 88 3 0 2 1 696 187 402 285 88 9 186 107 2 1 3 0 481 206 775 108 186 107 88 9 1 2 0 3 383 500 89 598 10 87 108 185 0 3 1 2 11 676 305 578 108 185 10 87 3 0 2 1 697 186 403 284 87 10 185 108 2 1 3 0 480 207 774 109 185 108 87 10 1 2 0 3 382 501 88 599 11 86 109 184 0 3 1 2 12 675 306 577 109 184 11 86 3 0 2 1 698 185 404 283 86 11 184 109 2 1 3 0 479 208 773 110 184 109 86 11 1 2 0 3 381 502 87 600 12 85 110 183 0 3 1 2 13 674 307 576 110 183 12 85 3 0 2 1 699 184 405 282 85 12 183 110 2 1 3 0 478 209 772 111 183 110 85 12 1 2 0 3 380 503 86 601 13 84 111 182 0 3 1 2 14 673 308 575 111 182 13 84 3 0 2 1 700 183 406 281 84 13 182 111 2 1 3 0 477 210 771 112 182 111 84 13 1 2 0 3 379 504 85 602 14 83 112 181 0 3 1 2 15 672 309 574 112 181 14 83 3 0 2 1 701 182 407 280 83 14 181 112 2 1 3 0 476 211 770 113 181 112 83 14 1 2 0 3 378 505 84 603 15 82 113 180 0 3 1 2 16 671 310 573 113 180 15 82 3 0 2 1 702 181 408 279 82 15 180 113 2 1 3 0 475 212 769 114 180 113 82 15 1 2 0 3 377 506 83 604 16 81 114 179 0 3 1 2 17 670 311 572 114 179 16 81 3 0 2 1 703 180 409 278 81 16 179 114 2 1 3 0 474 213 768 115 179 114 81 16 1 2 0 3 376 507 82 605 17 80 115 178 0 3 1 2 18 669 312 571 115 178 17 80 3 0 2 1 704 179 410 277 80 17 178 115 2 1 3 0 473 214 767 116 178 115 80 17 1 2 0 3 375 508 81 606 18 79 116 177 0 3 1 2 19 668 313 570 116 177 18 79 3 0 2 1 705 178 411 276 79 18 177 116 2 1 3 0 472 215 766 117 177 116 79 18 1 2 0 3 374 509 80 607 19 78 117 176 0 3 1 2 20 667 314 569 117 176 19 78 3 0 2 1 706 177 412 275 78 19 176 117 2 1 3 0 471 216 765 118 176 117 78 19 1 2 0 3 373 510 79 608 20 77 118 175 0 3 1 2 21 666 315 568 118 175 20 77 3 0 2 1 707 176 413 274 77 20 175 118 2 1 3 0 470 217 764 119 175 118 77 20 1 2 0 3 372 511 78 609 21 76 119 174 0 3 1 2 22 665 316 567 119 174 21 76 3 0 2 1 708 175 414 273 76 21 174 119 2 1 3 0 469 218 763 120 174 119 76 21 1 2 0 3 371 512 77 610 22 75 120 173 0 3 1 2 23 664 317 566 120 173 22 75 3 0 2 1 709 174 415 272 75 22 173 120 2 1 3 0 468 219 762 121 173 120 75 22 1 2 0 3 370 513 76 611 23 74 121 172 0 3 1 2 24 663 318 565 121 172 23 74 3 0 2 1 710 173 416 271 74 23 172 121 2 1 3 0 467 220 761 122 172 121 74 23 1 2 0 3 369 514 75 612 24 73 122 171 0 3 1 2 25 662 319 564 122 171 24 73 3 0 2 1 711 172 417 270 73 24 171 122 2 1 3 0 466 221 760 123 171 122 73 24 1 2 0 3 368 515 74 613 25 72 123 170 0 3 1 2 26 661 320 563 123 170 25 72 3 0 2 1 712 171 418 269 72 25 170 123 2 1 3 0 465 222 759 124 170 123 72 25 1 2 0 3 367 516 73 614 26 71 124 169 0 3 1 2 27 660 321 562 124 169 26 71 3 0 2 1 713 170 419 268 71 26 169 124 2 1 3 0 464 223 758 125 169 124 71 26 1 2 0 3 366 517 72 615 27 70 125 168 0 3 1 2 28 659 322 561 125 168 27 70 3 0 2 1 714 169 420 267 70 27 168 125 2 1 3 0 463 224 757 126 168 125 70 27 1 2 0 3 365 518 71 616 28 69 126 167 0 3 1 2 29 658 323 560 126 167 28 69 3 0 2 1 715 168 421 266 69 28 167 126 2 1 3 0 462 225 756 127 167 126 69 28 1 2 0 3 364 519 70 617 29 68 127 166 0 3 1 2 30 657 324 559 127 166 29 68 3 0 2 1 716 167 422 265 68 29 166 127 2 1 3 0 461 226 755 128 166 127 68 29 1 2 0 3 363 520 69 618 30 67 128 165 0 3 1 2 31 656 325 558 128 165 30 67 3 0 2 1 717 166 423 264 67 30 165 128 2 1 3 0 460 227 754 129 165 128 67 30 1 2 0 3 362 521 68 619 31 66 129 164 0 3 1 2 32 655 326 557 129 164 31 66 3 0 2 1 718 165 424 263 66 31 164 129 2 1 3 0 459 228 753 130 164 129 66 31 1 2 0 3 361 522 67 620 32 65 130 163 0 3 1 2 33 654 327 556 130 163 32 65 3 0 2 1 719 164 425 262 65 32 163 130 2 1 3 0 458 229 752 131 163 130 65 32 1 2 0 3 360 523 66 621 33 64 131 162 0 3 1 2 34 653 328 555 131 162 33 64 3 0 2 1 720 163 426 261 64 33 162 131 2 1 3 0 457 230 751 132 162 131 64 33 1 2 0 3 359 524 65 622 34 63 132 161 0 3 1 2 35 652 329 554 132 161 34 63 3 0 2 1 721 162 427 260 63 34 161 132 2 1 3 0 456 231 750 133 161 132 63 34 1 2 0 3 358 525 64 623 35 62 133 160 0 3 1 2 36 651 330 553 133 160 35 62 3 0 2 1 722 161 428 259 62 35 160 133 2 1 3 0 455 232 749 134 160 133 62 35 1 2 0 3 357 526 63 624 36 61 134 159 0 3 1 2 37 650 331 552 134 159 36 61 3 0 2 1 723 160 429 258 61 36 159 134 2 1 3 0 454 233 748 135 159 134 61 36 1 2 0 3 356 527 62 625 37 60 135 158 0 3 1 2 38 649 332 551 135 158 37 60 3 0 2 1 724 159 430 257 60 37 158 135 2 1 3 0 453 234 747 136 158 135 60 37 1 2 0 3 355 528 61 626 38 59 136 157 0 3 1 2 39 648 333 550 136 157 38 59 3 0 2 1 725 158 431 256 59 38 157 136 2 1 3 0 452 235 746 137 157 136 59 38 1 2 0 3 354 529 60 627 39 58 137 156 0 3 1 2 40 647 334 549 137 156 39 58 3 0 2 1 726 157 432 255 58 39 156 137 2 1 3 0 451 236 745 138 156 137 58 39 1 2 0 3 353 530 59 628 40 57 138 155 0 3 1 2 41 646 335 548 138 155 40 57 3 0 2 1 727 156 433 254 57 40 155 138 2 1 3 0 450 237 744 139 155 138 57 40 1 2 0 3 352 531 58 629 41 56 139 154 0 3 1 2 42 645 336 547 139 154 41 56 3 0 2 1 728 155 434 253 56 41 154 139 2 1 3 0 449 238 743 140 154 139 56 41 1 2 0 3 351 532 57 630 42 55 140 153 0 3 1 2 43 644 337 546 140 153 42 55 3 0 2 1 729 154 435 252 55 42 153 140 2 1 3 0 448 239 742 141 153 140 55 42 1 2 0 3 350 533 56 631 43 54 141 152 0 3 1 2 44 643 338 545 141 152 43 54