Transformatie tot Franklin [pan]magisch vierkant

 

Het is ook mogelijk om een 8x8 vierkant met opéénvolgende getallen in vier stappen om te wisselen tot (een versie van) het beroemde Franklin magische 8x8 vierkant:

 

 

Verwissel kolom 3&4 met 7&8                     Paar de rijen (1-8, 2-7, 3-6, 4-5)               Wissel kleuren en vet met niet-vet om 

1

16

17

32

33

48

49

64

   

1

16

49

64

33

48

17

32

   

1

16

49

64

33

48

17

32

2

15

18

31

34

47

50

63

   

2

15

50

63

34

47

18

31

   

8

9

56

57

40

41

24

25

3

14

19

30

35

46

51

62

   

3

14

51

62

35

46

19

30

   

2

15

50

63

34

47

18

31

4

13

20

29

36

45

52

61

   

4

13

52

61

36

45

20

29

   

7

10

55

58

39

42

23

26

5

12

21

28

37

44

53

60

   

5

12

53

60

37

44

21

28

   

3

14

51

62

35

46

19

30

6

11

22

27

38

43

54

59

   

6

11

54

59

38

43

22

27

   

6

11

54

59

38

43

22

27

7

10

23

26

39

42

55

58

   

7

10

55

58

39

42

23

26

   

4

13

52

61

36

45

20

29

8

9

24

25

40

41

56

57

   

8

9

56

57

40

41

24

25

   

5

12

53

60

37

44

21

28

  

 

Verwissel rij 2 met 3 en 6 met 7                   Franklin magisch 8x8 vierkant:

16

1

64

49

48

33

32

17

   

16

1

64

49

48

33

32

17

9

8

57

56

41

40

25

24

   

50

63

2

15

18

31

34

47

50

63

2

15

18

31

34

47

   

9

8

57

56

41

40

25

24

55

58

7

10

23

26

39

42

   

55

58

7

10

23

26

39

42

14

3

62

51

46

35

30

19

   

14

3

62

51

46

35

30

19

11

6

59

54

43

38

27

22

   

52

61

4

13

20

29

36

45

52

61

4

13

20

29

36

45

   

11

6

59

54

43

38

27

22

53

60

5

12

21

28

37

44

   

53

60

5

12

21

28

37

44

 

 

Met twee extra stappen kun je het Franklin magisch 8x8 vierkant transformeren in een Franklin panmagisch 8x8 vierkant (= tevens meest perfect magisch 8x8 vierkant):

 

 

Verwissel kolom 1 met 2 en kolom 5 met 6

 

     

130

130

130

130

130

130

130

130

 
     

130

130

130

130

130

130

130

130

 
   

146

               

114

130

130

 

16

1

64

49

48

33

32

17

 

130

130

 

50

63

2

15

18

31

34

47

 

130

130

 

9

8

57

56

41

40

25

24

 

130

130

 

55

58

7

10

23

26

39

42

 

130

130

 

14

3

62

51

46

35

30

19

 

130

130

 

52

61

4

13

20

29

36

45

 

130

130

 

11

6

59

54

43

38

27

22

 

130

130

 

53

60

5

12

21

28

37

44

 
   

114

               

146

     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   

 

 

Verwissel in elk 4x4 subvierkant geel met rood

 

 

     

1

16

64

49

33

48

32

17

     

63

50

2

15

31

18

34

47

     

8

9

57

56

40

41

25

24

     

58

55

7

10

26

23

39

42

     

3

14

62

51

35

46

30

19

     

61

52

4

13

29

20

36

45

     

6

11

59

54

38

43

27

22

     

60

53

5

12

28

21

37

44

  

 

Franklin panmagisch (tevens meest perfect magisch) 8x8 vierkant:

 

     

130

130

130

130

130

130

130

130

     
     

130

130

130

130

130

130

130

130

     
   

130

               

130

   

130

130

 

8

9

64

49

40

41

32

17

     

130

130

 

58

55

2

15

26

23

34

47

 

260

260

130

130

 

1

16

57

56

33

48

25

24

 

260

260

130

130

 

63

50

7

10

31

18

39

42

 

260

260

130

130

 

6

11

62

51

38

43

30

19

 

260

260

130

130

 

60

53

4

13

28

21

36

45

 

260

260

130

130

 

3

14

59

54

35

46

27

22

 

260

260

130

130

 

61

52

5

12

29

20

37

44

 

260

260

   

130

               

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       

 

 

Download
8x8, Franklin transformatie.xls
Microsoft Excel werkblad 67.5 KB