Knight movement method

 

Put number 1 in the middle of the top row. Put the numbers 2 up to n (= lenght of the square) each time (using a chess knight movement) 1 cell to the right and 2 cells down. Put number n+1 below number n. Put the numbers n+2 up to 2n each time 1 cell to the right and 2 cells down. Put number 2n+1 below number 2n. Etcetera ...

 

 

                              1                              
17                                                            
                                2                            
  18                                                          
                                  3                          
    19                                                        
                                    4                        
      20                                                      
                                      5                      
        21                                                    
                                        6                    
          22                                                  
                                          7                  
            23                                                
                                            8                
              24                                              
                                              9              
                25                                            
                                                10            
                  26                                          
                                                  11          
                    27                                        
                                                    12        
                      28                                      
                                                      13      
                        29                                    
                                                        14    
                          30                                  
                                                          15  
                            31                                
                            32                               16

 

 

Symmetric 31x31 magic square

946 883 820 757 694 631 568 505 442 379 316 253 190 127 64 1 930 867 804 741 678 615 552 489 426 363 300 237 174 111 48
17 915 852 789 726 663 600 537 474 411 348 285 222 159 96 33 931 899 836 773 710 647 584 521 458 395 332 269 206 143 80
49 947 884 821 758 695 632 569 506 443 380 317 254 191 128 65 2 900 868 805 742 679 616 553 490 427 364 301 238 175 112
81 18 916 853 790 727 664 601 538 475 412 349 286 223 160 97 34 932 869 837 774 711 648 585 522 459 396 333 270 207 144
113 50 948 885 822 759 696 633 570 507 444 381 318 255 192 129 66 3 901 838 806 743 680 617 554 491 428 365 302 239 176
145 82 19 917 854 791 728 665 602 539 476 413 350 287 224 161 98 35 933 870 807 775 712 649 586 523 460 397 334 271 208
177 114 51 949 886 823 760 697 634 571 508 445 382 319 256 193 130 67 4 902 839 776 744 681 618 555 492 429 366 303 240
209 146 83 20 918 855 792 729 666 603 540 477 414 351 288 225 162 99 36 934 871 808 745 713 650 587 524 461 398 335 272
241 178 115 52 950 887 824 761 698 635 572 509 446 383 320 257 194 131 68 5 903 840 777 714 682 619 556 493 430 367 304
273 210 147 84 21 919 856 793 730 667 604 541 478 415 352 289 226 163 100 37 935 872 809 746 683 651 588 525 462 399 336
305 242 179 116 53 951 888 825 762 699 636 573 510 447 384 321 258 195 132 69 6 904 841 778 715 652 620 557 494 431 368
337 274 211 148 85 22 920 857 794 731 668 605 542 479 416 353 290 227 164 101 38 936 873 810 747 684 621 589 526 463 400
369 306 243 180 117 54 952 889 826 763 700 637 574 511 448 385 322 259 196 133 70 7 905 842 779 716 653 590 558 495 432
401 338 275 212 149 86 23 921 858 795 732 669 606 543 480 417 354 291 228 165 102 39 937 874 811 748 685 622 559 527 464
433 370 307 244 181 118 55 953 890 827 764 701 638 575 512 449 386 323 260 197 134 71 8 906 843 780 717 654 591 528 496
465 402 339 276 213 150 87 24 922 859 796 733 670 607 544 481 418 355 292 229 166 103 40 938 875 812 749 686 623 560 497
466 434 371 308 245 182 119 56 954 891 828 765 702 639 576 513 450 387 324 261 198 135 72 9 907 844 781 718 655 592 529
498 435 403 340 277 214 151 88 25 923 860 797 734 671 608 545 482 419 356 293 230 167 104 41 939 876 813 750 687 624 561
530 467 404 372 309 246 183 120 57 955 892 829 766 703 640 577 514 451 388 325 262 199 136 73 10 908 845 782 719 656 593
562 499 436 373 341 278 215 152 89 26 924 861 798 735 672 609 546 483 420 357 294 231 168 105 42 940 877 814 751 688 625
594 531 468 405 342 310 247 184 121 58 956 893 830 767 704 641 578 515 452 389 326 263 200 137 74 11 909 846 783 720 657
626 563 500 437 374 311 279 216 153 90 27 925 862 799 736 673 610 547 484 421 358 295 232 169 106 43 941 878 815 752 689
658 595 532 469 406 343 280 248 185 122 59 957 894 831 768 705 642 579 516 453 390 327 264 201 138 75 12 910 847 784 721
690 627 564 501 438 375 312 249 217 154 91 28 926 863 800 737 674 611 548 485 422 359 296 233 170 107 44 942 879 816 753
722 659 596 533 470 407 344 281 218 186 123 60 958 895 832 769 706 643 580 517 454 391 328 265 202 139 76 13 911 848 785
754 691 628 565 502 439 376 313 250 187 155 92 29 927 864 801 738 675 612 549 486 423 360 297 234 171 108 45 943 880 817
786 723 660 597 534 471 408 345 282 219 156 124 61 959 896 833 770 707 644 581 518 455 392 329 266 203 140 77 14 912 849
818 755 692 629 566 503 440 377 314 251 188 125 93 30 928 865 802 739 676 613 550 487 424 361 298 235 172 109 46 944 881
850 787 724 661 598 535 472 409 346 283 220 157 94 62 960 897 834 771 708 645 582 519 456 293 330 267 204 141 78 15 913
882 819 756 693 630 567 504 441 378 315 252 189 126 63 31 929 866 803 740 677 614 551 488 425 362 299 236 173 110 47 945
914 851 788 725 662 599 536 473 410 347 284 221 158 95 32 961 898 835 772 709 646 583 520 457 394 331 268 205 142 79 16

 

 

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get a symmetric (but not pan)magic square.

 

See 3x35x57x79x911x1113x1315x1517x1719x1921x2123x2325x2527x27,  29x29 and 31x31

 

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31x31, Knight movement method.xls
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