Meest perfecte transformatie

 

Op de website van Harvey Heinz is op pagina www.magic-squares.net/most-perfect.htm te zien dat een 4x4 vierkant met opeenvolgende getallen kan worden getransformeerd in een panmagisch 4x4 vierkant. Deze transformatie is mogelijk voor grootte is veelvoud van 4 (= 4x4, 8x8,12x12, 16x16, ... magisch vierkant).

 

Zie hieronder de transformatie (in 5 stappen) van een 20x20 vierkant met opeenvolgende getallen tot een meest perfect magisch 20x20 vierkant.

 

 

      + ~     # *     @ @     * #     ~ +
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
  61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
  81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
  121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
  141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
  161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
  181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
  201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
  221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
  241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
  261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
  281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
  301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
  321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
  341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
  361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
  381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
                                         
                                         
  1 2 20 19 5 6 16 15 9 10 12 11 13 14 8 7 17 18 4 3
  21 22 40 39 25 26 36 35 29 30 32 31 33 34 28 27 37 38 24 23
+ 41 42 60 59 45 46 56 55 49 50 52 51 53 54 48 47 57 58 44 43
~ 61 62 80 79 65 66 76 75 69 70 72 71 73 74 68 67 77 78 64 63
  81 82 100 99 85 86 96 95 89 90 92 91 93 94 88 87 97 98 84 83
  101 102 120 119 105 106 116 115 109 110 112 111 113 114 108 107 117 118 104 103
# 121 122 140 139 125 126 136 135 129 130 132 131 133 134 128 127 137 138 124 123
* 141 142 160 159 145 146 156 155 149 150 152 151 153 154 148 147 157 158 144 143
  161 162 180 179 165 166 176 175 169 170 172 171 173 174 168 167 177 178 164 163
  181 182 200 199 185 186 196 195 189 190 192 191 193 194 188 187 197 198 184 183
@ 201 202 220 219 205 206 216 215 209 210 212 211 213 214 208 207 217 218 204 203
@ 221 222 240 239 225 226 236 235 229 230 232 231 233 234 228 227 237 238 224 223
  241 242 260 259 245 246 256 255 249 250 252 251 253 254 248 247 257 258 244 243
  261 262 280 279 265 266 276 275 269 270 272 271 273 274 268 267 277 278 264 263
* 281 282 300 299 285 286 296 295 289 290 292 291 293 294 288 287 297 298 284 283
# 301 302 320 319 305 306 316 315 309 310 312 311 313 314 308 307 317 318 304 303
  321 322 340 339 325 326 336 335 329 330 332 331 333 334 328 327 337 338 324 323
  341 342 360 359 345 346 356 355 349 350 352 351 353 354 348 347 357 358 344 343
~ 361 362 380 379 365 366 376 375 369 370 372 371 373 374 368 367 377 378 364 363
+ 381 382 400 399 385 386 396 395 389 390 392 391 393 394 388 387 397 398 384 383
                                         
                                         
  1 2 20 19 5 6 16 15 9 10 12 11 13 14 8 7 17 18 4 3
  21 22 40 39 25 26 36 35 29 30 32 31 33 34 28 27 37 38 24 23
  381 382 400 399 385 386 396 395 389 390 392 391 393 394 388 387 397 398 384 383
  361 362 380 379 365 366 376 375 369 370 372 371 373 374 368 367 377 378 364 363
  81 82 100 99 85 86 96 95 89 90 92 91 93 94 88 87 97 98 84 83
  101 102 120 119 105 106 116 115 109 110 112 111 113 114 108 107 117 118 104 103
  301 302 320 319 305 306 316 315 309 310 312 311 313 314 308 307 317 318 304 303
  281 282 300 299 285 286 296 295 289 290 292 291 293 294 288 287 297 298 284 283
  161 162 180 179 165 166 176 175 169 170 172 171 173 174 168 167 177 178 164 163
  181 182 200 199 185 186 196 195 189 190 192 191 193 194 188 187 197 198 184 183
  221 222 240 239 225 226 236 235 229 230 232 231 233 234 228 227 237 238 224 223
  201 202 220 219 205 206 216 215 209 210 212 211 213 214 208 207 217 218 204 203
  241 242 260 259 245 246 256 255 249 250 252 251 253 254 248 247 257 258 244 243
  261 262 280 279 265 266 276 275 269 270 272 271 273 274 268 267 277 278 264 263
  141 142 160 159 145 146 156 155 149 150 152 151 153 154 148 147 157 158 144 143
  121 122 140 139 125 126 136 135 129 130 132 131 133 134 128 127 137 138 124 123
  321 322 340 339 325 326 336 335 329 330 332 331 333 334 328 327 337 338 324 323
  341 342 360 359 345 346 356 355 349 350 352 351 353 354 348 347 357 358 344 343
  61 62 80 79 65 66 76 75 69 70 72 71 73 74 68 67 77 78 64 63
  41 42 60 59 45 46 56 55 49 50 52 51 53 54 48 47 57 58 44 43
                                         
                                         
  1 382 20 399 5 386 16 395 9 390 12 391 13 394 8 387 17 398 4 383
  21 22 40 39 25 26 36 35 29 30 32 31 33 34 28 27 37 38 24 23
  381 2 400 19 385 6 396 15 389 10 392 11 393 14 388 7 397 18 384 3
  361 362 380 379 365 366 376 375 369 370 372 371 373 374 368 367 377 378 364 363
  81 302 100 319 85 306 96 315 89 310 92 311 93 314 88 307 97 318 84 303
  101 102 120 119 105 106 116 115 109 110 112 111 113 114 108 107 117 118 104 103
  301 82 320 99 305 86 316 95 309 90 312 91 313 94 308 87 317 98 304 83
  281 282 300 299 285 286 296 295 289 290 292 291 293 294 288 287 297 298 284 283
  161 222 180 239 165 226 176 235 169 230 172 231 173 234 168 227 177 238 164 223
  181 182 200 199 185 186 196 195 189 190 192 191 193 194 188 187 197 198 184 183
  221 162 240 179 225 166 236 175 229 170 232 171 233 174 228 167 237 178 224 163
  201 202 220 219 205 206 216 215 209 210 212 211 213 214 208 207 217 218 204 203
  241 142 260 159 245 146 256 155 249 150 252 151 253 154 248 147 257 158 244 143
  261 262 280 279 265 266 276 275 269 270 272 271 273 274 268 267 277 278 264 263
  141 242 160 259 145 246 156 255 149 250 152 251 153 254 148 247 157 258 144 243
  121 122 140 139 125 126 136 135 129 130 132 131 133 134 128 127 137 138 124 123
  321 62 340 79 325 66 336 75 329 70 332 71 333 74 328 67 337 78 324 63
  341 342 360 359 345 346 356 355 349 350 352 351 353 354 348 347 357 358 344 343
  61 322 80 339 65 326 76 335 69 330 72 331 73 334 68 327 77 338 64 323
  41 42 60 59 45 46 56 55 49 50 52 51 53 54 48 47 57 58 44 43
                                         
                                         
  1 382 20 399 5 386 16 395 9 390 12 391 13 394 8 387 17 398 4 383
  40 39 21 22 36 35 25 26 32 31 29 30 28 27 33 34 24 23 37 38
  381 2 400 19 385 6 396 15 389 10 392 11 393 14 388 7 397 18 384 3
  380 379 361 362 376 375 365 366 372 371 369 370 368 367 373 374 364 363 377 378
  81 302 100 319 85 306 96 315 89 310 92 311 93 314 88 307 97 318 84 303
  120 119 101 102 116 115 105 106 112 111 109 110 108 107 113 114 104 103 117 118
  301 82 320 99 305 86 316 95 309 90 312 91 313 94 308 87 317 98 304 83
  300 299 281 282 296 295 285 286 292 291 289 290 288 287 293 294 284 283 297 298
  161 222 180 239 165 226 176 235 169 230 172 231 173 234 168 227 177 238 164 223
  200 199 181 182 196 195 185 186 192 191 189 190 188 187 193 194 184 183 197 198
  221 162 240 179 225 166 236 175 229 170 232 171 233 174 228 167 237 178 224 163
  220 219 201 202 216 215 205 206 212 211 209 210 208 207 213 214 204 203 217 218
  241 142 260 159 245 146 256 155 249 150 252 151 253 154 248 147 257 158 244 143
  280 279 261 262 276 275 265 266 272 271 269 270 268 267 273 274 264 263 277 278
  141 242 160 259 145 246 156 255 149 250 152 251 153 254 148 247 157 258 144 243
  140 139 121 122 136 135 125 126 132 131 129 130 128 127 133 134 124 123 137 138
  321 62 340 79 325 66 336 75 329 70 332 71 333 74 328 67 337 78 324 63
  360 359 341 342 356 355 345 346 352 351 349 350 348 347 353 354 344 343 357 358
  61 322 80 339 65 326 76 335 69 330 72 331 73 334 68 327 77 338 64 323
  60 59 41 42 56 55 45 46 52 51 49 50 48 47 53 54 44 43 57 58
                                         
                                         
  1 382 20 399 5 386 16 395 9 390 12 391 13 394 8 387 17 398 4 383
  380 39 361 22 376 35 365 26 372 31 369 30 368 27 373 34 364 23 377 38
  381 2 400 19 385 6 396 15 389 10 392 11 393 14 388 7 397 18 384 3
  40 379 21 362 36 375 25 366 32 371 29 370 28 367 33 374 24 363 37 378
  81 302 100 319 85 306 96 315 89 310 92 311 93 314 88 307 97 318 84 303
  300 119 281 102 296 115 285 106 292 111 289 110 288 107 293 114 284 103 297 118
  301 82 320 99 305 86 316 95 309 90 312 91 313 94 308 87 317 98 304 83
  120 299 101 282 116 295 105 286 112 291 109 290 108 287 113 294 104 283 117 298
  161 222 180