Franklin (panmagic) 8x8 transformation

 

It is also possible to swap a 8x8 square with consecutive digits into (a version of) the famous 8x8 Franklin magic square in the following 4 steps:

 

 

 Swap column 3&4 and 7&8                         rearrange the rows (1-8, 2-7, 3-6, 4-5)        swap colours and bold & not bold 

1

16

17

32

33

48

49

64

   

1

16

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1

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2

15

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31

34

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50

63

   

2

15

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47

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31

   

8

9

56

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40

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3

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30

35

46

51

62

   

3

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46

19

30

   

2

15

50

63

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31

4

13

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29

36

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52

61

   

4

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61

36

45

20

29

   

7

10

55

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26

5

12

21

28

37

44

53

60

   

5

12

53

60

37

44

21

28

   

3

14

51

62

35

46

19

30

6

11

22

27

38

43

54

59

   

6

11

54

59

38

43

22

27

   

6

11

54

59

38

43

22

27

7

10

23

26

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42

55

58

   

7

10

55

58

39

42

23

26

   

4

13

52

61

36

45

20

29

8

9

24

25

40

41

56

57

   

8

9

56

57

40

41

24

25

   

5

12

53

60

37

44

21

28

  

 

 Swap row 2 and 3 and 6 and 7                    8x8 Franklin magic square

16

1

64

49

48

33

32

17

   

16

1

64

49

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17

9

8

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25

24

   

50

63

2

15

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2

15

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31

34

47

   

9

8

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56

41

40

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24

55

58

7

10

23

26

39

42

   

55

58

7

10

23

26

39

42

14

3

62

51

46

35

30

19

   

14

3

62

51

46

35

30

19

11

6

59

54

43

38

27

22

   

52

61

4

13

20

29

36

45

52

61

4

13

20

29

36

45

   

11

6

59

54

43

38

27

22

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5

12

21

28

37

44

   

53

60

5

12

21

28

37

44

 

 

Take two extra steps to transform the 8x8 Franklin magic square into an 8x8 Franklin panmagic square (= 8x8 most perfect magic square):

 

 

Swap column 1 and 2 and column 5 and 6

 

     

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130

130

130

130

130

130

130

 
     

130

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130

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130

130

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146

               

114

130

130

 

16

1

64

49

48

33

32

17

 

130

130

 

50

63

2

15

18

31

34

47

 

130

130

 

9

8

57

56

41

40

25

24

 

130

130

 

55

58

7

10

23

26

39

42

 

130

130

 

14

3

62

51

46

35

30

19

 

130

130

 

52

61

4

13

20

29

36

45

 

130

130

 

11

6

59

54

43

38

27

22

 

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130

 

53

60

5

12

21

28

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44

 
   

114

               

146

     

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130

130

130

130

   
     

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130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

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130

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130

   
     

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130

130

130

130

130

   

 

 

Swap in each 4x4 sub-square yellow and red

  

     

1

16

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49

33

48

32

17

     

63

50

2

15

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18

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47

     

8

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25

24

     

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42

     

3

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35

46

30

19

     

61

52

4

13

29

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36

45

     

6

11

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54

38

43

27

22

     

60

53

5

12

28

21

37

44

  

 

Franklin panmagic (= most perfect magic) 8x8 square:

 

     

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130

     
   

130

               

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130

130

 

8

9

64

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40

41

32

17

     

130

130

 

58

55

2

15

26

23

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47

 

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1

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24

 

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130

 

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18

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42

 

260

260

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130

 

6

11

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38

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19

 

260

260

130

130

 

60

53

4

13

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21

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260

260

130

130

 

3

14

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35

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260

260

130

130

 

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5

12

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44

 

260

260

   

130

               

130

   
     

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130

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130

       
     

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130

130

       
     

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130

       
     

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130

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130

       
     

130

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130

130

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130

130

       

 

 

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