Franklin (panmagic) 8x8 transformation

 

It is also possible to swap a 8x8 square with consecutive numbers into (a version of) the famous 8x8 Franklin magic square in the following 4 steps:

 

 

 Swap column 3&4 and 7&8                         rearrange the rows (1-8, 2-7, 3-6, 4-5)        swap colours and bold & not bold 

1

16

17

32

33

48

49

64

   

1

16

49

64

33

48

17

32

   

1

16

49

64

33

48

17

32

2

15

18

31

34

47

50

63

   

2

15

50

63

34

47

18

31

   

8

9

56

57

40

41

24

25

3

14

19

30

35

46

51

62

   

3

14

51

62

35

46

19

30

   

2

15

50

63

34

47

18

31

4

13

20

29

36

45

52

61

   

4

13

52

61

36

45

20

29

   

7

10

55

58

39

42

23

26

5

12

21

28

37

44

53

60

   

5

12

53

60

37

44

21

28

   

3

14

51

62

35

46

19

30

6

11

22

27

38

43

54

59

   

6

11

54

59

38

43

22

27

   

6

11

54

59

38

43

22

27

7

10

23

26

39

42

55

58

   

7

10

55

58

39

42

23

26

   

4

13

52

61

36

45

20

29

8

9

24

25

40

41

56

57

   

8

9

56

57

40

41

24

25

   

5

12

53

60

37

44

21

28

  

 

 Swap row 2 and 3 and 6 and 7                    8x8 Franklin magic square

16

1

64

49

48

33

32

17

   

16

1

64

49

48

33

32

17

9

8

57

56

41

40

25

24

   

50

63

2

15

18

31

34

47

50

63

2

15

18

31

34

47

   

9

8

57

56

41

40

25

24

55

58

7

10

23

26

39

42

   

55

58

7

10

23

26

39

42

14

3

62

51

46

35

30

19

   

14

3

62

51

46

35

30

19

11

6

59

54

43

38

27

22

   

52

61

4

13

20

29

36

45

52

61

4

13

20

29

36

45

   

11

6

59

54

43

38

27

22

53

60

5

12

21

28

37

44

   

53

60

5

12

21

28

37

44

 

 

Take two extra steps to transform the 8x8 Franklin magic square into an 8x8 Franklin panmagic square:

 

 

Swap column 1 and 2 and column 5 and 6

 

     

130

130

130

130

130

130

130

130

 
     

130

130

130

130

130

130

130

130

 
   

146

               

114

130

130

 

16

1

64

49

48

33

32

17

 

130

130

 

50

63

2

15

18

31

34

47

 

130

130

 

9

8

57

56

41

40

25

24

 

130

130

 

55

58

7

10

23

26

39

42

 

130

130

 

14

3

62

51

46

35

30

19

 

130

130

 

52

61

4

13

20

29

36

45

 

130

130

 

11

6

59

54

43

38

27

22

 

130

130

 

53

60

5

12

21

28

37

44

 
   

114

               

146

     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

   

 

 

Swap in each 4x4 sub-square yellow and red

  

     

1

16

64

49

33

48

32

17

     

63

50

2

15

31

18

34

47

     

8

9

57

56

40

41

25

24

     

58

55

7

10

26

23

39

42

     

3

14

62

51

35

46

30

19

     

61

52

4

13

29

20

36

45

     

6

11

59

54

38

43

27

22

     

60

53

5

12

28

21

37

44

  

 

Franklin panmagic 8x8 square:

 

     

130

130

130

130

130

130

130

130

     
     

130

130

130

130

130

130

130

130

     
   

130

               

130

   

130

130

 

8

9

64

49

40

41

32

17

     

130

130

 

58

55

2

15

26

23

34

47

 

260

260

130

130

 

1

16

57

56

33

48

25

24

 

260

260

130

130

 

63

50

7

10

31

18

39

42

 

260

260

130

130

 

6

11

62

51

38

43

30

19

 

260

260

130

130

 

60

53

4

13

28

21

36

45

 

260

260

130

130

 

3

14

59

54

35

46

27

22

 

260

260

130

130

 

61

52

5

12

29

20

37

44

 

260

260

   

130

               

130

   
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       
     

130

130

130

130

130

130

130

       

 

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8x8, Franklin transformation.xls
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